爐石心得經驗：爐石各卡牌價值建模分析

1.前言

在文章的開頭，為了更好地理解本文的目的，我想先拋出幾個問題：

Q1:爐石傳說中的一些卡牌為什麼那麼多人用?為什麼強?怎麼判斷一張單卡的強和弱?

Q2：暗影箭要解什麼身材的怪才不虧?小鬼爆破到底爆幾才算賺?爆2就一定虧嗎?

Q3：術士的技能為了抽一張牌為什麼要掉2血?不是1血也不是3血?

2.爐石傳說的價值體系

2.1 卡牌遊戲的基本公式

爐石傳說是血量、卡牌、費用組成的三資源體系。

我對其建立的價值模型框架如下

圖2-1

在卡牌遊戲中，對於單卡而言，基本價值模型公式是：

付出的模型成本=獲得的模型收益

即模型收益(模型價值)和模型成本相對等。

那麼這裡有一個問題：卡牌的成本和收益如何量化表示?

2.2 爐石傳說卡牌的成本

回顧一下爐石這個遊戲，一場對局裡玩家的卡組裡卡牌數量是有限的30張，每回合法力水晶是有限的。

打出一張卡牌時，不但消耗了水晶，也消耗了卡牌。

那麼卡牌本身是有價值的，使用卡牌所消耗的水晶數目也是有價值的，這兩點都是遊戲里成本的基本構成。

為了方便理解和討論，我們把關於成本的基本結論先展示如下，然後用驗證的思路來進行卡牌價值模型的分析論證：

每張卡牌本身價值為1，使用卡牌消耗的每一點水晶價值為1。

例如我使用了一張暗色炸彈，卡牌本身價值是1，消耗2法力水晶價值2，那麼這個操作付出的成本價值是1+2=3。

使用了冰風雪人4費4/5，總成本是1+4=5。

使用一次英雄技能，成本是2。

2.3 爐石傳說卡牌的收益

2.3.1 爐石傳說卡牌的效果種類

使用了一張卡牌之後，遊戲會反饋相應的效果，這種效果就是收益(可能為負)，是有價值的。

爐石中有英雄技能，卡牌種類分為隨從、法術(包括奧秘)、武器。

卡牌的效果整理如下：

2.3.2爐石傳說卡牌效果的生效條件

在逐一討論每種收益的具體價值之前，先明確一點，就是一部分卡牌的效果收益不是一成不變的，而是帶有波動性的。

實現效果(價值)的條件有：使用後直接生效(例如召喚隨從、使用法術、戰吼)、亡語、站場(站場就有、我方回合結束、對方回合開始等)、連擊、激怒、激勵、達到奧秘描述的條件、需要特定種族觸發、其他牌面所描述的觸發條件。

比如2費戰利品貯藏者，他的抽一張牌的效果是亡語，需要死亡之後才能觸發，如果被沉默或者被對方控制那麼就不能獲得這部分效果;比如術士的小鬼爆破，傷害是2到4的隨機值，2、3、4每個值的機率都是33.33%;再比如獵人的爆炸射擊，可能只對一個隨從造成5點傷害，可能對一個隨從造成5點傷害和相鄰的一個隨從造2點傷害，也能對一個隨從造成5點傷害和相鄰的兩個隨從造成2點傷害，具體的收益需要視戰場的具體情況而定，每種可能的收益情況的機率也依賴於相對應實際情況的出現機率;再比如傷害類型法術還會受到法強的影響等等。

2.3.3 爐石傳說卡牌效果模型價值的量化分析

為了方便，以下對於效果的價值模型均先給出結果再結合實際例子討論和驗證。

2.3.3.1 隨從身材

隨從本身作為永久物具有0.5價值，隨從的每一點攻擊或者生命屬性也對應0.5價值。

0攻隨從有0攻懲罰，需要減去0.5價值。

對於中立白板：121魚人襲擊者，223淡水鱷，232迅猛龍，351岩漿暴怒者，352冰霜暴怒者，445冰風雪人，427綠洲鉗嘴龜，667石拳食人魔，777作戰傀儡，795熔火惡犬。

計算可以得到，絕大部分隨從都滿足 付出的成本=獲得的收益 。

121魚人襲擊者：成本1+1=2，收益0.5(1+2+1)=2

223淡水鱷：成本1+2=3，收益0.5(1+2+3)=3

352冰霜暴怒者：3+1=4=0.5(5+2+1)

445冰風雪人：成本1+4=5，收益0.5(1+4+5)=5

427綠洲鉗嘴龜：1+4=5=0.5(2+7+1)

667食人魔：6+1=7=0.5(6+7+1)

其中不滿足的情況有兩種：

第一種是351岩漿暴怒者，777作戰傀儡，795熔火惡犬，均是收益比成本小0.5，這也解釋了為什麼這些卡即使在JJC也不會被優先考慮的原因。

第二種是011小精靈,事實上這是一個基礎的0費模型，0費模型在爐石里是有價值懲罰的，看作價值只有1。

此處有一個引申的關於351岩漿暴怒者和352冰霜暴怒者的討論：為什麼會存在兩張卡同一費用但是一張卻完全強於另一張的情況?除卻一些counter女王亡語、牧師沃金、精神控制之類的「我弱你控制了我我賺了」的小機率情況，事實上是因為這兩張卡的稀有度不同。

對於稀有度感受更深刻的例子就是7費砰砰博士完爆作戰傀儡。

在JJC中出現不同稀有度的卡機率是不一樣的，而且關於卡牌稀有度的價值觀是TCG遊戲的盈利點。

以上所提到的兩點是卡牌縱向維度上稀有度的體現;爐石傳說主要做的是卡牌的橫向維度，稀有度也基本體現在橫向維度上。

2.3.3.2 隨從身材的改變

既然隨從每一點身材屬性的價值是0.5，那麼相關卡牌：

力量祝福：1費+3攻，成本2收益1.5

王者祝福：4費+4攻+4血，成本5收益4

冷血：1費+2連擊+4，成本2收益1/2

狂暴：2費使得受傷的隨從+3+3，成本3收益在受傷觸發下為3

破碎殘陽祭祀：332使得隨從+1+1，成本4收益3/4

發條騎士：555使得友方機械+1+1，成本6收益5.5/6.5

奧爾多衛士：333使敵方攻擊變為1，成本4收益3.5到9(死亡之翼)

謙遜：1費變1攻，成本2收益0到5.5

獵人印記：0費用變1血，成本1收益0到5.5,

可以看到大部分身材改變類效果的法術都是收益小於成本的，但是身材改變類卡牌的使用率是不低的，因為buff類法術由於單屬性buff數值較高，具有潛在價值：加攻擊可以以小博大，加血則可以防AOE(一般是牧師配合治療持續作戰)，聖騎士配合聖盾，而且可以在前期費用緊張的情況下前一回合下怪，後一回合buff，在費用使用上有靈活性。

此處通過價值模型公式可以得到奧爾多隻要目標隨從是2攻就已經不虧了，謙遜要5攻才不虧，獵人印記3血不虧。

這就很好的解釋了奧爾多衛士和獵人印記的高使用率而謙遜無人問津。

2.3.3.3 直接傷害類

每點可選擇隨從為目標的傷害價值1，每點對英雄的傷害價值0.5，aoe按照2隨從計算

01月火術價值1，12奧術射擊價值2，12神聖懲擊價值2，奧術飛彈價值1.5到3，13影襲價值1.5(虧0.5)，23暗色炸彈價值3，25心靈震爆價值2.5虧0.5，22爆炸陷阱價值5(被動)，33/5殺戮命令價值3/5(虧1或賺1)，34暗影箭價值4，46火球價值6賺1(火球在美服內測最早是4費打5，因為那時法師整體地位的尷尬作了人為調整)，42奉獻價值5，441橫掃價值5.5賺0.5，43地獄烈焰價值6(還有其他可能的負面效果)，74烈焰風暴價值8，1010炎爆術價值10虧1(最早炎爆術是8費)。

用法術打一個隨從是虧了還是賺了?這可以看做卡牌和隨從的價值交換，卡牌有本身的成本和收益，玩家對卡牌的操作譬如攻擊對象選擇則影響著價值交換。

比如你一個暗色炸彈成本3解掉了對面一個6-3隨從價值5，那麼就是賺了;如果暗色炸彈解掉1-3隨從價值2.5，那麼就是虧了;aoe計算同理。

這也解釋了為什麼前期傷害法術應該優先打隨從而不是直接打英雄，法術如果解掉隨從之後隨從的攻擊屬性的價值消失了，隨從血量價值較高;但是如果使用了法術沒解掉隨從，比如34暗影箭成本4打445冰風雪人沒打死剩下4-1的雪人，那麼法術的收益是0.5*4=2，只有減少了對方雪人的血量的價值並沒有減少攻擊屬性的價值，所以是虧了。

新版WOG中克蘇恩的侍從普遍遵循一個模型就是對於克蘇恩的buff是作為超出模型價值的部分賦予這些隨從的。

比如223邪靈召喚師、321克蘇恩的信徒、334暮光尊者、657嘲諷黑暗鴉人、676斯克拉姆狂熱者等等均是，442聖盾克蘇恩的侍從身材價值超出成本0.5。

順便一提之前快攻卡組橫行的重要原因是因為低費隨從普遍超模。

2.3.3.4 治療(護甲)

每點治療(護甲)的價值是隨從傷害價值的一半，但對於英雄和隨從沒有差異，價值都是0.5。

為什麼對隨從的傷害價值是對英雄傷害價值的一倍，但是對隨從的治療和對英雄的治療卻價值一樣呢?因為對於隨從造成傷害的這種能力的成本價值是按照解掉隨從來設置的，解掉隨從之後隨從的攻擊屬性的價值也隨之消失了，但是治療對於英雄和隨從並不會改變對象的攻擊屬性，所以每點治療對於英雄和隨從沒有差異，價值都是0.5。

15快速治療價值2.5賺0.5，26聖光術價值3，38治療之觸價值4，38寒冰護體價值4，322吸取生命價值3虧1，333大地之環先知價值5賺1，533老式治療機器人價值7.5賺1.5，654艾露恩的女祭司價值7，655神聖之火價值7.5賺0.5。

2.3.3.5 法強

每一點法強的價值和一點隨從身材屬性價值相同，為0.5。

222狗頭人地卜師、333煤煙噴吐裝置、426雪地狗頭人、444食人魔法師符合成本=收益模型。

314達拉然法師、647大法師均虧0.5;425年邁的法師戰吼使得相鄰的隨從獲得法術傷害+1，分析可以得到需要兩個隨從都加到法強這張卡才不會虧身材，所以適用性較低，僅僅在「黑暗大法師」構築卡組中見到。

2.3.3.6 冰凍

凍結價值為1。

11冰霜震擊價值2，14冰槍術價值1/4，23寒冰箭價值4賺1，62暴風雪價值6虧1(爐石初期暴風雪是5費，符合aoe目標為2的模型)，655冰霜元素價值6.5虧0.5。

2.3.3.7 沉默

沉默價值為1。

0費牧師法術沉默、11大地震擊、221鐵喙貓頭鷹、443破法者符合模型。

2.3.3.8 衝鋒

衝鋒價值等於衝鋒隨從攻擊力乘以0.5。

111石牙野豬、221藍腮戰士、331狼騎兵、425暴風城騎士符合成本=收益模型。

443庫卡隆精英衛士價值6賺1，652魯莽火箭兵價值6.5虧0.5，3費關門放狗放兩條狗符合價值模型，342衝鋒豬霍弗價值5.5賺1.5!

2.3.3.9 聖盾

聖盾的價值等於聖盾隨從攻擊力乘以0.5。

111銀色侍從、331血色十字軍戰士、433銀月城衛兵、321衝鋒聖盾銀色騎手(價值(2+1+1+2+2)*0.5=4)均符合模型。

642銀色指揮官價值7.5賺0.5，877強襲坦克價值11賺2解釋了這張卡在jjc里好用的原因，構築不用則是如果使用高費卡有其他更好用橙卡的原因。

關於聖騎士的職業卡：222護盾機器人價值3.5賺0.5好用;222銀色侍從的護盾給1攻怪就不虧了而1費保護之手需要給4攻怪才不虧，所以銀色侍從比保護之手不知道高到哪裡去了;33英勇聖印0.5(3+X+3)=4，X=2，加給2攻以上不虧。

2.3.3.10 風怒

風怒的價值等於隨從攻擊力乘以0.5。

111幼龍鷹，323薩爾瑪先知，645風怒鷹身人符合模型。

314飛行器虧0.5，232自動漩渦打擊裝置賺1.5，433風語者風怒加給3攻以上不虧，而2費法術風怒需要加給6攻擊以上才不虧(以前的偷雞薩卡組裡這張法術都是給火車王或者火元素最好再加個石化武器的情況下加風怒)。

2.3.3.11 嘲諷

嘲諷的價值等於0.5。

212吵吵機器人、222霜狼步兵、333鐵鬃灰熊、435森金持盾衛士、417魔古山守望者、534鬧鬧機器人、888埃隆巴克保護者符合模型。

423阿古斯防禦者在雙架的情況下收益=3+1+1+1=6，賺1點價值。

2.3.3.12 魔免

魔免(無法成為法術或英雄技能的目標)的價值等於0.5。

樣本隨從332精靈龍賺0.5，425施法者剋星X-21和546鬼靈騎士符合模型，425小個子擾咒師在有相鄰的兩個隨從的時候才符合模型。

2.3.3.13 潛行

潛行價值為0.5。

342叢林獵豹、322沉默的騎士、555荊棘谷猛虎、444偽裝大師符合模型。

121狼人滲透者、223海地精獵手賺0.5。

2.3.3.14 抽牌

抽一張牌的價值為2。

爐石里抽牌類的效果有：抽自己卡組裡的牌、發現卡牌、將對方卡組裡的牌加入到手牌(思維竊取)、將對手的職業牌加入到手牌(剽竊)等。

雖然具體效果有差異，但是抽牌類模型的價值都是2。

32奧術智慧、74疾跑、211毒刃、431憤怒之錘、651星火術、211工程師學徒(1-1身材是1價值0費基本模型)、211寶石甲蟲、32思維竊取、32剽竊、311刀扇(aoe目標2)均符合模型。

3神恩術抽兩張就不虧，1死亡纏繞價值1/3，2猛擊價值2/4，2戰鬥怒火抽兩張就已經賺，2快速射擊價值3/5，351盾牌格擋穩賺0.5，真言術·盾價值3賺1，221戰利品貯藏者價值2/4，211血法師薩爾諾斯賺1，碧藍幼龍賺1等等。

讓對手抽牌的模型價值是-2。

2.3.3.15 棄牌

棄一張牌的價值是 -2，也可看做成本 +2。

棄手牌是抽牌的相反行為，-2比較好理解。

由於對應的抽牌行為抽到的牌是部分不可控的，所以棄牌也是部分不可控的，是隨機棄一張手牌而不是選擇一張棄掉。

主要職業為術士，隨機棄牌的機制在沒有手牌的情況下可以免除棄牌，所以141靈魂火成本2/4，收益4;243魅魔成本3/5，收益4;末日守衛成本6/8/10，收益9。

所以靈魂之火和末日守衛好用而魅魔不好用。

2.3.3.16 減卡牌費(本回合內獲得水晶)

在同一回合內減卡牌費用並且使用和獲得臨時水晶是一個對等的概念，每一點減少的費用和每一個臨時增加的水晶價值都是0.5。

由於關於水晶改變的效果相對較特殊，且相關卡牌較少，為了將其融入統一的價值模型體系之中方便橫向對比，我採取了選取具體單卡作為基準模型且不區分具體回合數的辦法。

上述結論以激活這張卡為基準模型，02激活成本1，價值1;03伺機待發，僅對下一張法術生效，所以多獎勵了1點減費;655索瑞森大帝減到3張牌1點費用就不虧了。

幸運幣價值0.5，222竊賊攻擊一次在價值模型上就不虧。

2.3.3.17 加卡牌費用

加費和減費是相反的過程，每點費用價值也是0.5。

爐石中並沒有直接減少對手水晶的卡牌，存在類似機制，對於加費目標有局限性：655洛歐塞布增加法術費用，343破壞者增加敵方一回合英雄技能費用，576風險投資僱傭兵增加自己召喚隨從費用。

爐石還有一個減少自己下回合水晶的機制—過載。

過載機制和這節講的加卡牌費用不同：過載是將下回合的水晶提前拿到這一回合用，將過載數算作成本，13閃電箭、131塵魔、234圖騰魔像都是滿足成本等於收益的，但是一般來說不在價值模型上加以懲罰的過載是一種天然的優勢，因為前期的水晶緊張，前一回合的水晶比後一回合的水晶總是要有價值那麼一點;也存在把本回合的水晶留給下一回合用的情況，不妨稱之為逆過載，具體情形有薩滿的視界術、德魯伊的7費回合使用成長等。

本節講的加減卡牌費用和水晶增減則是回合內的變化，我方回合和接下來的對方回合相對應。

2.3.3.18 獲得水晶

自己獲得一點永久的空水晶成本為3。

上述結論以野性成長這張卡為基準模型，野性成長成本為3。

由於獲得水晶是越早使用收益越大，二費回合準時使用野性成長相當於原先的第三回合到第九回合總計七個回合每回合都獲得了一個臨時的水晶，套用2.3.3.16的激活模型，在這種情況下收益是3.5。

對於奧術傀儡、惡魔融合也可以進行類似的計算討論，但是增加水晶的對象是對手，付出的成本等於對方獲得的收益，和回合數相關。

2.3.3.19 摧毀水晶

摧毀對手一點水晶和自己獲得一點永久的水晶相對應，那麼成本也應該是3，但是爐石里沒有這樣的牌，唯一的情況是223達納蘇斯豹騎士因為控制類效果成為了敵方的隨從。

只有摧毀自己的水晶的卡牌效果，這和增加對手的水晶相對應;相關卡牌223達納蘇斯豹騎士，435惡魔衛士，效果的負收益也就是成本的增加和回合數有關，在10費回合無成本，8費回合成本是1，5費回合成本是2.5。

2.3.3.20 消滅隨從

消滅隨從的效果價值為6。

12自然平衡成本2，收益6-2-2=2，符合模型，5刺殺符合模型，63靈魂虹吸賺0.5。

還有各種條件消滅，1斬殺消滅受傷隨從，2暗言術：痛，3暗言術:滅，645黑騎消滅嘲諷隨從，王牌獵人消滅大於7攻隨從等等。

由於附加了消滅的條件，所以這些卡的模型成本降低了，或者換個角度就是條件消滅的模型價值低於無條件消滅。

摧毀武器和奧秘、反製法術相關卡牌只有照明彈、暗中破壞、劍刃亂舞、法術反制、酸性沼澤軟泥怪和哈里森瓊斯，個體差異較大，此處不建模進行橫向對比了。

2.3.3.21 控制隨從

控制類效果單卡間差異較大且相關卡牌少，以精神控制為無條件控制基準模型，成本為11(曾經精神控制是8費成本9);相關卡牌4暗影狂亂單回合控制、645秘教暗影祭司、655希爾瓦娜斯•風行者亡語隨機控制、333精神控制技師等等。

2.3.3.22 隨從移回手牌

將一個敵方隨從移回對手手牌的價值是3，將一個友方隨從移回手牌的價值是0。

相關卡牌：悶棍、暗影步、年輕的酒仙、年邁的酒仙、冰凍陷阱等。

2.3.3.23 抉擇

抉擇作為德魯伊職業獨有的機制，是一種選擇上的靈活性，影響著卡牌之間的價值交換過程，不可否認是有價值的。

它和2.3.3.1到2.3.3.22所討論的效果機制有所不同，此處我將抉擇這種影響價值交換的靈活性價值稱作潛在價值，而將之前2.3.3.1到2.3.3.22討論的隨從身材、直傷能力、衝鋒、抽牌等稱作表面價值。

表面價值和潛在價值都屬於效果模型價值，都是能力。

那麼根據 模型成本=模型價值=表面價值+潛在價值 公式，在卡牌具有潛在價值的時候，它的表面價值會降低。

例子5費卡牌星辰墜落，抉擇：對一個隨從造成5點傷害;或者對所有敵方隨從造成2點傷害。

按照直接傷害類的價值模型，5費應該打6點單體傷害，AOE模型對象為2的時候aoe傷害應該是3，也就是說這張卡里抉擇的價值過多擠占了模型價值成分從而使得表面價值過低，十分不好用。

再看更多例子：231憤怒，兩個抉擇內容的價值都是3等於成本，賺了一個抉擇;12活體根須，兩個抉擇內容的價值都是2，賺了一個抉擇;221刃牙德魯伊，第一個抉擇價值3，第二個抉擇價值3.5;523滋養，獲得水晶模型價值隨使用回合而定，抽三張牌價值6;424叢林守護者，抉擇2點傷害總價值5.5，抉擇沉默總價值4.5;544利爪德魯伊衝鋒抉擇價值6.5，嘲諷抉擇價值6;以前755知識古樹抽2牌抉擇價值9.5(嚴重超模!導致使用率極高)現在抽一張牌價值7.5，加5血抉擇價值8。

2.3.3.24 隨機性

對於效果目標的隨機性和抉擇一樣，同樣影響著卡牌間的價值交換，但是是一種不利因素，潛在價值是負的。

所以帶有隨機性的卡表面價值一般都是超出成本的。

比較典型的相關卡牌有655希爾瓦娜斯·風行者的隨機控制隨從亡語、88炎魔之王拉格納羅斯的站場隨機八點傷害、5絕命亂斗、344食人魔步兵、443載人收割機的隨機召喚等等。

使用帶有隨機性的卡實際收益可能大於成本，也可能小於成本，這需要考驗玩家對於使用時機的判斷力(對於收益的期望進行判斷)：比如在對面鋪滿場隨從而我方沒有隨從的情況下使用絕命亂斗，那麼收益是會大於成本的。

2.3.3.25 召喚

依賴於召喚的隨從，例子有221+11魚人獵潮者價值3，,323+11剃刀獵手價值4,222+21(連擊)迪菲亞頭目價值2.5/4.5，3麥田傀儡在亡語觸發的情況下價值5賺1;443載人收割機成本5，本身4-3身材價值4，亡語召喚2費隨從的隨機性導致出戰吼隨從會虧身材，但是總體的期望是明顯大於5的;435紫羅蘭價值4.5/5.5/6.5……

2.3.3.26 變身、免疫、攻擊濺射等

此類效果卡牌目前僅有寥寥數張，實際收益與實際戰場情況緊密相關，具有很強的特殊性，此處不逐一展開討論了。

相關卡牌9315加拉克蘇斯大王、997管理者埃克索圖斯、997瑪爾加尼斯、3寒冰屏障、869死神4000型等。

2.3.3.27 武器

武器的模型價值等於所能造成的總傷害乘以0.5。

這與直接拿武器砍對方英雄的臉而獲得對方血量的價值是一致的。

2.3.3.28 英雄技能

所有使用英雄技能獲得的模型價值都是1。

德魯伊1點攻擊價值0.5(相當於獲得1-1的武器),1點甲價值0.5。

術士抽一張牌價值2，掉2血價值-1。

3.結語

當然，以上討論還有許多未涉及到的卡牌價值點，比如種族的價值，傷害法術是只能對隨從釋放還是也可以對英雄的靈活性，一段3點傷害還是三點分段1點傷害的疊加，隨從的身材數值分布比如5-7和4-8的區別等等;一些是卡牌的組合設計思路導致不易量化或者本身就無法量化，一些讀者可以自行進行評估，一些則是因為作者水平有限，歡迎大家留言與我討論和指正，不勝感激。

(轉自旅法師營地)

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