11-1 多維陣列的索引

在MATLAB 的資料型態中，向量可視為一維陣列，矩陣可視二維陣列，對於維度（Dimensions）超過1 的陣列則均可視為「多維陣列」（Multidimesional Arrays，簡稱N-D ... 11-1多維陣列的索引 在MATLAB的資料型態中，向量可視為一維陣列，矩陣可視二維陣列，對於維度（Dimensions）超過1的陣列則均可視為「多維陣列」（MultidimesionalArrays，簡稱N-DArrays），以下分別以二維陣列、三維陣列、及四維陣列來進行說明。

二維陣列又簡稱矩陣，具有兩個維度，分別是「橫列」（Row）與「直行」（Column），或分別簡稱為「列」與「行」，對於陣列A內位於第i列與第j行的的元素，我們可以使用A(i,j)來表示。

以維度為3個橫列及4個直行（表示為3×4）的二維陣列為例，其定址方式可圖示如下： 前述的二維陣列，可對應至一個X-Y二維平面座標，圖示如下： 由上圖可知，若對應至二維平面座標，我們可將二維陣列的橫列索引（RowIndex）看成是X橫座標，直行索引（ColumnIndex）看成是Y縱座標。

換句話說，我們只要將二維陣列逆時鐘旋轉90度，即可得到類似於一般X-Y二維平面座標的表示法。

在MATLAB中，可將兩個二維陣列疊在一起，就形成第三個維度，此第三個維度稱為「頁」（Page），圖示如下： 前述的三維陣列，可對應至一個X-Y-Z三維立體座標,，圖示如下： 因此對於三維陣列定址，可以（列,行,頁）為之。

以維度為3×4×2的三維陣列為例，其定址方式可圖示如下： 上例中，陣列A是三維陣列，其中A(：,：,1)代表第一頁的二維陣列，A(：,：,2)代表第二頁的二維陣列。

四維陣列的第四個維度可視為「箱」（Box），而每一箱是由一個三維陣列所組成，其定址方式可以（列,行,頁,箱）為之。

舉例來說，一個2×2×3×5的四維陣列，可表示成5個箱，每一個箱都是由一個2×2×3的三維陣列所組成，圖示如下： 由此可類推至n維陣列，n為任意自然數。

MATLAB程式設計：入門篇