一元三次方程的三根之間有什麼關係 - 迪克知識網

1樓:符合聚集地. 韋達定理介紹根與係數的關係:通式為. ax^3+bx^2+cx+d=0,三根為x1,x2,x3x1+x2+x3=-b/a. x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/ax1*x2*x3=-d/a. 一元 ... 一元三次方程的三根之間有什麼關係 2021-03-1918:34:34字數2659閱讀4749 1樓:符合聚集地 韋達定理介紹根與係數的關係:通式為 ax^3+bx^2+cx+d=0,三根為x1,x2,x3x1+x2+x3=-b/a x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/ax1*x2*x3=-d/a 一元三次方程的根與係數的關係? 2樓: 你假設這個方程bai 的根是dua,b,c(三次方程有三個根zhi),那麼這個方dao程可以寫為(x-a)(x-b)(x-c)=0,然後把版這個方程拆 權開:x3-(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x-abc=0,對比原來的方程,可以看出a+b+c=0(原方程的二次項前面的係數為0!) 一般係數的關係都可以用這個方法的:) 3樓:匿名使用者 x^3+px+x=(x-a)(x-b)(x-c)=x^3-(a+b+c)x^2+(ab+ac+bc)-abc=0, 顯見-(a+b+c)是二次項的係數,故a+b+c=0 4樓:折景明堵醜 一元三次方程x^3+px^2+qx+r=0的三個正根是α、β、γ,則α+β+γ=-p,αβ+βγ版+αγ=q,αβγ=-r 另外還有一元n次方權程韋達定理的通式,有撣訂側寡乇幹岔吮唱經很多下標不方便打,如果需要的你給個郵箱我發doc檔案給你。

如何判斷一元三次方程有幾個根? 5樓:南宮玄翎 寫成y=8m^3+10m^2+12m-21.先判斷函式趨向正/負無窮時候函式值的正負。

再求導,解得導函式為0時的m1,m2值(不妨設m1小於m2),代入原式。

如果m1處的函式值和趨向負無窮時候的函式值異號,那麼在負無窮到m1之間有且僅有一個零點,即有一個根。

同理,相鄰兩點代入函式,得到的值異號,那麼這兩點之間有一個根。

那個例子:y=8m^3+10m^2+12m-21m趨向負無窮,函式值為負,m趨向正無窮,函式值為正。

求導得: y1=24m^2+20m+12顯然,導函式恆大於零。

所以原函式單調遞增,有且僅有一個根 6樓:五中 最好用的東西是盛金公式,求導神馬的都是浮雲。

一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0,(a,b,c,d∈r,且a≠0)。

重根判別式:a=b^2-3ac;b=bc-9ad;c=c^2-3bd, 總判別式:δ=b^2-4ac。

1:當a=b=0時,方程有一個三重實根; 2:當δ=b^2-4ac>0時,方程有一個實根和一對共軛復根; 3:當δ=b^2-4ac=0時,方程有三個實根,其中有一個兩重根; 4:當δ=b^2-4ac<0時,方程有三個不相等的實根。

7樓: x1=0.820562370041906 x2=-1.03528118502095+1.45849869167675i x3=-1.03528118502095-1.45849869167675i 一元三次方程的一個實根與兩個虛根的關係是什麼? 8樓:匿名使用者 在複平面上,三次方程的三個根位於同一圓周上,並且平均分佈 即與三個根對應的複數有相同的模 ∴實根與虛根的關係是:虛根的模=實根的絕對值 9樓:數理與生活 http://****baidu. ***/s?wd=%e4%b8%80%e5%85%83%e4%b8%89%e6%ac%a1%e6%96%b9%e7%a8%8b&rsv_spt=1&issp=1&rsv_bp=0&ie=utf-8&tn=site888_pg&rsv_n=2&rsv_sug3=2&rsv_sug=0&rsv_sug1=2&rsv_sug4=297&inputt=388594 知道一元三次方程的三個根,怎麼解一元三次不等式 10樓:匿名使用者 在數軸上標出3個根,再從右上角起劃曲線,依次穿過3個根點。

一元三次不等式》0,就其數軸上方的區域; 一元三次不等式<0,就其數軸下方的區域。

有人起名叫穿針引線法。

一元三次方程怎麼證明恰有三個根 11樓:精銳長寧數學組 根據代數基本定理可直接得出該結論. 代數學基本定理:任何復係數一元n次多項式方程在複數域上至少有一根(n≥1),由此推出,n次復係數多項式方程在複數域內有且只有n個根(重根按重數計算). 一元三次方程有幾個根? 12樓:匿名使用者 在實數範圍內有解的話,有一至三個根. 由y=ax^3+bx^2+cx+d得: (a不為零且b.c.d為常數 移項得: /y=ax^3 \y=-bx^2-cx-d 畫出所有可能的圖象,觀察兩圖象最多有幾個交點!每個交點橫座標即為解 13樓:匿名使用者 一般來說,一元三次方程有3個根。

14樓:匿名使用者 三個兩個一個無根,看跟判別式一元三次方程怎麼證明恰有根,一元三次方程怎麼證明恰有三個根1樓精銳長寧數學組根據代數基本定理可直接得出該結論代數學基本定理任何復係數一元n次多項式方程在複數域上至少有一根n1由此推出... 一元三次方程的三根之間有什麼關係1樓大愛袁寶寶一般有兩種情況一個實根和兩個共軛復根三個實根。

三次函式與x軸最多隻有三個交點，則三次方程最多隻有三個實數根。

如何判... 一元三次方程，化簡過程,如圖，求一元三次方程如何化簡為因式乘積形式的方法1樓玉杵搗藥1樓主所給只是一個多項式，不是方程2樓主所給不是三次而是四次。

另化簡是什麼意思？樓主所給已經是最簡式，無需化簡... 相關推薦 一元一次方程共有幾個根,一元一次方程的根是什麼意思？ 一元二次方程公共根,兩個一元二次方程有公共根應該怎麼求 一元二次方程的問題兩實根之和的公式是什麼 負根號16的3次方的值是什麼,負一的根號三次方的值是多少？ c語言程式設計輸入abc輸出一元二次方程a2bc的根 相關推薦 二項方程的判斷依據是什麼,一元二次方程所有根的情況,及其判斷依據 相關閱讀 一句呵呵包含了多少敷衍,一句“呵呵”包含了多少敷衍一句“幹嘛 爸爸姓朱,媽媽姓李,取字的名字,朱李XX要到份出生 女孩說“我在時光裡享受溫暖,我在流年裡忘記花開她 一元三次方程的三根之間有什麼關係 女生可不可以用troy做英文名,frozen可不可以做女孩子的英文名5 孩子百天照去哪照好,哪裡照百天照照的好 topic 社會 教育 文化 娛樂 健康 科技 心理 時尚 家居 旅遊 美食 收藏 育兒 汽車 科學 遊戲 財經 數碼 寵物 三農 職場 歷史 體育 動漫 國際 軍事 電影 知識 其它