已知拋物線的頂點求二次函數 - Live數學學習網

已知拋物線的頂點求二次函數- 1-2 配方法與二次函數- 第一章二次函數- 國中數學第六冊- 國三下- Live 多媒體數學觀念典Online - Live數學學習網. Togglenavigation Live數學學習網 課程目錄 ToggleDropdown Live數學觀念典 Live數學題型庫 動態數學 學習執行長 國小數學總複習 國中數學一年級（上） 國中數學一年級（下） 國中數學二年級（上） 國中數學二年級（下） 國中數學三年級（上） 國中數學三年級（下） 訂閱課程 登入 課程目錄 Live數學觀念典 Live數學題型庫 學習方法執行長 第一冊 第二冊 第三冊 第四冊 第五冊 第六冊 數學典目錄 國中數學第六冊 第一章　二次函數 §1-2　配方法與二次函數 (9)已知拋物線的頂點求二次函數 已知拋物線的頂點求二次函數 如圖，已知二次函數圖形的頂點$(h,k)$，及其圖形上一點$(m,n)$，求此二次函數，其步驟如下： 由頂點$(h,k)$為已知$\Rightarrow$設$y=a(x-h)^2+k\;(a\neq0)$。

將其圖形上一點$(m,n)$，代入$y=a(x-h)^2+k$$\Rightarrown=a(m-h)^2+k$，求出$a$。

將$a$代入$y=a(x-h)^2+k$，即可求得二次函數。

例已知$y=ax^2+bx+c\;(a\neq0)$的圖形頂點為$(2,3)$，且圖形通過$(1,5)$，求$a=?$，$b=?$，$c=?$ 解設$y=a(x-2)^2+3\;(a\neq0)$ 將$(1,5)$代入$y=a(x-2)^2+3$ $\Rightarrow\;5=a(1-2)^2+3$ $\Rightarrow\;a=2$ 將$a=2$代入$y=a(x-2)^2+3$ $\begin{array}{rl}\Rightarrow\;y&=2(x-2)^2+3\\&=2(x^2-4x+4)+3\\&=2x^2-8x+8+3\\&=2x^2-8x+11\end{array}$ $y=2x^2-8x+11$與$y=ax^2+bx+c$比較係數 $\Rightarrow\;a=2$，$b=-8$，$c=11$ 觀念影片 9 (9)已知拋物線的頂點求二次函數 6:49 前往其他章節 （一）二次函數 1-1　二次函數的圖形 1-2　配方法與二次函數 1-3　二次函數的最大值與最小值 （二）生活中的立體圖形 2-1　角柱與圓柱 2-2　角錐與圓錐 （三）統計與機率 3-1　資料整理與統計圖表 3-2　資料分析與統計量值 3-3　機率 國中數學第六冊 （一）二次函數 1-2　配方法與二次函數 (1)二次函數一般式配方為頂點形式 (2)二次函數一般式配方為頂點形式_例子 (3)y=a(x－h)2＋k的圖形性質 (4)利用Geogebra說明y=a(x－h)2＋k的圖形性質 (5)利用Geogebra說明y=ax2＋bx＋c圖形性質 (6)二次函數圖形與y軸的交點 (7)二次函數圖形與x軸的交點 (8)二次函數圖形與x軸的交點個數 (9)已知拋物線的頂點求二次函數 (10)已知拋物線與x軸的二交點求二次函數 (11)已知拋物線上任三點求二次函數 關於Live 願景與理念 Live大事紀 名師葛倫 為何選Live 如何用Live 支援服務 常見問答 如何訂閱 校園授權 校園試用 數位教材 Live數學典 動態數學 Live電子書 聯絡我們 客服信箱 06-2658388 社群媒體 Live部落格 Facebook Youtube 網站地圖 服務條款 隱私權政策 Copyright©2022Live數學學習網 徠富數位學習科技有限公司　版權所有 Livee-LearningTechnologyInc.AllRightsReserved