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基本定義和題型要「熟」，不是只要「會」; 解出一題難題勝過解十題簡單的題目，不要 ... 但不重複選取, 則所有可能的結果總數, 稱為n 中取r 的組合數, 以 或 表示。

高一下數學 重點回顧 排列、組合 一分鐘準備段考 基本定義和題型要「熟」，不是只要「會」 解出一題難題勝過解十題簡單的題目，不要逃避不會的題目 多做題目，培養對題型的解題感覺 利用名師學院系列產品，反覆觀看、補強弱點 排列、組合 一、敘述 為有絕對標準且可以判斷真假的句子。

二、符號 1.：所有的,每一個,任意的。

2.：存在,有,至少有一個。

3.∧（且）：一個敘述「p∧q」只有在p、q都是真的,這個敘述才是真的。

4.∨（或）：一個敘述「p∨q」只要p、q其中一個是真的,這個敘述就是真的。

三、狄莫根律 1.~(p∧q)≡~p∨~q 2.~(p∨q)≡~p∧~q 四、三一律 若a、b∈R,則： 1.~(a=b)≡a≠b≡a>b∨ab)≡a≤b 3.~(ab 五、集合、元素的關係 1.A={a,b,c} a是集合A的元素,稱a屬於A,記為a∈A。

a不是集合A的元素,稱a不屬於A,記為aA。

2.B⊂A：集合B為A的子集或部分集合。

3.規定φ是任何集合之子集,即φ⊂A。

六、交集 A∩B={x|x∈A且x∈B} 七、聯集 A∪B={x|x∈A或x∈B} 八、差集 A−B={x|x∈A且xB} 九、補集 設U表宇集,則A的補集={x|x∈U且xA} 十、乘法原理 1.若完成E事件的方法有m種,完成F事件的方法有n種,且E、F二事件互不影響,則連續完成E、F兩事件的方法數為 (完成E的方法數)×(完成F的方法數)=m×n。

十一、加法原理 若完成某件事情的方式有E、F兩種,其中E方式有m種方法完成,F方式有n種方法完成,且E、F兩方式不能同時發生,則完成此件事情的所有方法數為 (完成E的方法數)+(完成F的方法數)=m+n。

十二、直線排列 有n個不同物件,若從中任意取r個作直線排列,但不重複選取,則所有可能的結果總數,稱為n中取r的排列數,以表示。

十三、重複排列 由n種不同的物件中,任選出r個排成一列,且可以重複選取,則稱為n中取r的重複排列,重複排列數以表示。

十四、不盡相異物的排列 設有n個物件,共有k種不同的種類,第1類有個,第2類有 個,…,第k類有個（其中++‧‧‧+=n）,將此n個物件排成一列的方法數為 。

十五、組合 在不論取出物件的先後順序情況下,從n個不同的物件中任取r個為一組,但不重複選取,則所有可能的結果總數,稱為n中取r的組合數,以或表示。

1. 2. 3. 4. 十六、排容原理 設A、B、C為有限集合,若A、B、C中所含的元素個數以n(A)、n(B)、n(C)表示,則： 1.n(A∪B)=n(A)+n(B)−n(A∩B) 2.n(A∪B∪C)=n(A)+n(B)+n(C)−n(A∩B)−n(A∩C)−n(B∩C)+n(A∩B∩C) 十七、路徑的計數問題 若棋盤式方格為m×n格,則由一端走捷徑至對角線的另一端之路線總數為 十八、相異直線決定交點 1.平面上設有n條相異直線,若其中任三條直線均不共點,則可決定個交點。

2.平面上設有n條相異直線,若其中m條直線恰交於一點,且其餘任三條直線均不共點,則可決定個交點。

十九、棋盤方格 若棋盤的橫線有n條、縱線有m條,則共可決定個矩形。

二十、重複組合 1.若（其中n∈N且r≥0）,則()的非負整數解共有組。

2.n種不同物,組成r個的方法數用表示。

3.恰為的非負整數解組數。

4.= 二十一、二項式定理 二十二、多項式展開 的展開式中, 的係數= 二十三、巴斯卡定理