RC低通滤波器截止频率公式推导 - CSDN博客

RC低通滤波器截止频率公式推导. 月光疾風 已于 2022-01-28 14:58:17 修改 17542 收藏 116. 文章标签： 硬件工程 数学. 于 2022-01-18 09:21:05 首次发布. RC低通滤波器截止频率公式推导 月光疾風 已于 2022-01-2814:58:17 修改 17574 收藏 116 文章标签： 硬件工程 数学 于 2022-01-1809:21:05 首次发布 版权声明：本文为博主原创文章，遵循CC4.0BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文链接：https://blog.csdn.net/zwc475793240/article/details/122432824 版权 一阶RC低通滤波器 一阶RC滤波器如图所示，电阻 R R R串联电容 C C C，输入电压记为 U i U_i Ui​，输出电压记为 U o U_o Uo​，电容容抗记为 X c = 1 j ω c X_c=\frac{1}{j\omegac} Xc​=jωc1​， 根据串联分压，列出传递函数， H ( j ω ) = U o U i = X c R + X c = 1 j ω c R + 1 j ω c = 1 1 + j ω c H(j\omega)=\frac{U_o}{U_i}=\frac{X_c}{R+X_c}=\frac{\frac{1}{j\omegac}}{R+\frac{1}{j\omegac}}=\frac{1}{1+j\omegac} H(jω)=Ui​Uo​​=R+Xc​Xc​​=R+jωc1​jωc1​​=1+jωc1​复数为分母，实数为分子，不方便我们后续计算复向量的模，这里做一下简单的变换，给出变换的过程。

假设有复数 Z = a + b j Z=a+bj Z=a+bj，则倒数为 1 Z = 1 a + b j \frac{1}{Z}=\frac{1}{a+bj} Z1​=a+bj1​，分子分母同乘以 a − b j a-bj a−bj，即有， 1 Z = a − b j ( a + b j ) ( a − b j ) = a − b j a 2 + b 2 \frac{1}{Z}=\frac{a-bj}{(a+bj)(a-bj)}=\frac{a-bj}{a^2+b^2} Z1​=(a+bj)(a−bj)a−bj​=a2+b2a−bj​带入可得， H ( j ω ) = U o U i = 1 − j ω R C 1 + ( ω R C ) 2 H(j\omega)=\frac{U_o}{U_i}=\frac{1-j\omegaRC}{1+(\omegaRC)^2} H(jω)=Ui​Uo​​=1+(ωRC)21−jωRC​ 计算该复数的模，则有， ∣ H ( j ω ) ∣ = ( 1 1 + ( ω R C ) 2 ) 2 + ( ω R C 1 + ( ω R C ) 2 ) 2 = 1 1 + ( ω R C ) 2 |H(j\omega)|=\sqrt{(\frac{1}{1+(\omegaRC)^2})^2+(\frac{\omegaRC}{1+(\omegaRC)^2})^2}=\sqrt{\frac{1}{1+(\omegaRC)^2}} ∣H(jω)∣=(1+(ωRC)21​)2+(1+(ωRC)2ωRC​)2 ​=1+(ωRC)21​ ​复数的模代表了电压增益，当电压增益下降到 2 2 \frac{\sqrt2}{2} 22 ​​倍时，此时的频率即为截止频率，记为 f c f_c fc​，那么就有， ∣ H ( j ω ) ∣ = 1 1 + ( ω R C ) 2 = 2 2 |H(j\omega)|=\sqrt{\frac{1}{1+(\omegaRC)^2}}=\frac{\sqrt2}{2} ∣H(jω)∣=1+(ωRC)21​ ​=22 ​​化简可得， ω R C = 1 = 2 π f c R C \omegaRC=1=2\pif_cRC ωRC=1=2πfc​RC求得截止频率 f c f_c fc​， f c = 1 2 π R C f_c=\frac{1}{2\piRC} fc​=2πRC1​ 二阶RC低通滤波器 二阶RC滤波器如图所示，可见由两个一阶电路构成。

第一个一阶电路的电阻记为 R 1 R1 R1，电容记为 C 1 C1 C1；第二个一阶电路的电阻记为 R 2 R2 R2，电容记为 C 2 C2 C2，，输入电压记为 U i U_i Ui​，输出电压记为 U o U_o Uo​，电容容抗记为 X c = 1 j ω c X_c=\frac{1}{j\omegac} Xc​=jωc1​（这里便于分析，取电阻 R 1 = R 2 = R R1=R2=R R1=R2=R，电容 C 1 = C 2 = C C1=C2=C C1=C2=C）。

二阶电路的分析比一阶稍繁琐，不过原理还是一样，输出电压 U o U_o Uo​即为电容 C 2 C2 C2上的压降，电容C2上的压降来自于电容 C 1 C1 C1上压降的分压。

梳理完电路结构，列出传递函数， H ( j ω ) = U o U i = X c / / ( R + X c ) R + X c / / ( R + X c ) X c R + X c H(j\omega)=\frac{U_o}{U_i}=\frac{X_c//(R+X_c)}{R+X_c//(R+X_c)}\frac{X_c}{R+X_c} H(jω)=Ui​Uo​​=R+Xc​//(R+Xc​)Xc​//(R+Xc​)​R+Xc​Xc​​化简可得， H ( j ω ) = j ω R C + 1 ( j ω R C ) 2 + 3 j ω R C + 1 1 j ω R C + 1 = 1 1 − ( ω R C ) 2 + 3 j ω R C H(j\omega)=\frac{j\omegaRC+1}{(j\omegaRC)^2+3j\omegaRC+1}\frac{1}{j\omegaRC+1}=\frac{1}{1-(\omegaRC)^2+3j\omegaRC} H(jω)=(jωRC)2+3jωRC+1jωRC+1​jωRC+11​=1−(ωRC)2+3jωRC1​计算该复数的模， ∣ H ( j ω ) ∣ = 1 ( 1 − ( ω R C ) 2 ) 2 + 9 ( ω R C ) 2 |H(j\omega)|=\sqrt{\frac{1}{(1-(\omegaRC)^2)^2+9(\omegaRC)^2}} ∣H(jω)∣=(1−(ωRC)2)2+9(ωRC)21​ ​令 ∣ H ( j ω ) ∣ = 2 2 |H(j\omega)|=\frac{\sqrt2}{2} ∣H(jω)∣=22 ​​，解得， ω = 1 2.672 R C \omega=\frac{1}{2.672RC} ω=2.672RC1​求得截止频率 f c f_c fc​， f c = 1 5.344 π R C f_c=\frac{1}{5.344\piRC} fc​=5.344πRC1​ 月光疾風 关注 关注 24 点赞 踩 116 收藏 打赏 3 评论 RC低通滤波器截止频率公式推导 CreatedwithRaphaël2.3.0STARTBSM_ENABLE()TimeOver20secAD_LithVolt=12V±0.3VBSM_DISENABLE()Show"P-6"ENDShow"F-6"Read_AD()yesnoyesno 复制链接 扫一扫 二阶有源低通滤波器计算器 07-10 自己的电压跟随低通滤波器和无限增益低通滤波器的计算器，能计算的截止频率和品质因数，电路一目了然 二阶低通滤波器 06-16 二阶低通滤波器程设计报告 　　①分别用压控电压源和无限增益多路反馈二种方法设计电路； 　　②截止频率； 　　③增益Av＝2。

评论 3 您还未登录，请先 登录 后发表或查看评论 简单二阶滤波器截止频率的计算 金凯*博客 07-25 9万+ 最近刚好学习到这了，而我在网上查资料的时候却非常难找，不少资料讲解不够详细，所以经过我努力也为了为大家做点贡献的想法，以自己的见解写下这篇文章。

废话不多说，先从一阶滤波器讲起。

一阶低通滤波器： 这个电路我想大家都非常的了解，但我还是将公式推导一下 由输入电压Vi是电阻电压和电容电压的和，输出电压Vo是电容电压，所以 令Wo=1/RC 所以电压随频率的增... 低通滤波器的截止频率设置概述 最新发布 ZiDieYiPing的博客 07-19 799 低通滤波可以简单的考虑：设置一个频率点，当信号频率高于这个频率时不能通过。

在数字信号中，这个频率点也是截止频率。

低通滤波器计算截止评率_电容基础5——RC低通滤波器和RC高通滤波器 weixin_39836536的博客 11-02 5220 经过前文的介绍，我们已经知道电容的阻抗和信号频率有关，不同频率信号的输入下可以得到不同的阻抗。

利用这个特点，可以设计滤波器。

最基础的滤波器是由电阻和电容构建的RC滤波器，有低通和高通滤波器之分，RC滤波器的截止频率的计算公式为：F(cutoff)=1/(2πRC)。

截止频率，就是滤波器频率响应出现拐点的频率。

一、RC低通滤波器构建RC低通滤波器电路如下，输出信号接在电容两端：图1-RC低通... 电子设计教程2：RC低通滤波器 geekYatao 02-02 1万+   吃火锅的时候，圆滚滚的鱼丸不好用筷子夹到，我会用漏勺把鱼丸捞出来，让火锅汤底漏出去，这个漏勺就相当于一个滤波器。

波器的分类   电子领域的滤波器，可以“过滤掉”我们不需要的某个频率的波形。

按内部是否有电源和有源器件，可以分为：   有源滤波器：一般由集成运放和RC网络组成，由电源向集成运放提供能量。

除了滤除波形以外，还能够放大特定频率的波形。

  无源滤波器：一般由电容、电感、电阻等无源元... 设计一个RC高通滤波器或低通滤波器 qlexcel的专栏 05-03 6万+ 一、引出 在一些信号电路中通常会存在一些我们不需要的噪声，比如高频噪声。

这个时候就需要滤波器来处理他们了。

二、滤波器电路图及其截止频率计算公式 一阶RC滤波器电路图如上，截止频率公式为：f=1/(2πRC) 如R=51Ω，C=22uF，则截止频率f=141Hz。

意味着，高通RC滤波器会对低于141Hz的信号起抑制作用。

低通滤波器会对高于... RC低通滤波原理（笔记） qq_39796287的博客 07-22 8437 如图二所示，电阻R和电容C并联后接入输入信号，当RC数值与输入方波宽度tW之间满足：RC>>tW，这种电路就称为积分电路。

积分电路的原理如图一。

反之为微分电路。

t=t1时，Vi由0->Vm，因为电容两端的电压不能突变，所以此时Vo=Vc=0; t1>tw,电容充电非常缓慢. t=t2时，VI由Vm→0，相当于输入端被短路，电容原先充有左正右负电压VI... 低通滤波器计算截止评率_你需要了解的RC低通滤波器 weixin_39683176的博客 11-11 4326 最近在设计方案时，遇到了有关滤波器的问题，好难搞定哦；所以就顺便总结下滤波器的基础知识。

滤波电路是我们在设计电路时随处可见的，尤其是简单的RC低通滤波器，我们在信号输入、输出都会随手放置一个；因为太常见，反而我觉得自己理解得不深刻，今天好好学习总结下。

滤波电路有很多，今天只聚焦于常见的RC低通滤波。

什么是滤波器滤波器是指一个电路，它能够去除掉人为指定的某个频率范围的信号分量；因为模拟信号... 低通滤波器截止频率学习笔记 qq_51618334的博客 06-27 3496 温度传感器的传递函数表达式为G(s)=1τs+1G(s)=\frac{1}{\taus+1}G(s)=τs+11​ 因为温度传感器的时间常数为5秒，也就是τ\tauτ等于5，所以 G(s)=15s+1G(s)=\frac{1}{5s+1}G(s)=5s+11​，输入了正弦信号之后传递函数为 G(s)=15jω+1G(s)=\frac{1}{5j\omega+1}G(s)=5jω+11​ 低通滤波器的意思就是这个滤波器只能通过频率小于截止频率的信号，频率大于截止频率的信号被阻挡而不能通过，也就是说，只有频率 低通滤波器转带通滤波器公式由来_了解无源RC滤波器，看完这篇你就懂了（一）... weixin_39628180的博客 11-18 859 作为一个电子硬件方面的工作者，怎么能不认识滤波器呢？那么到底什么是滤波？分享一篇科普文了解一下电阻—电容(RC)低通滤波器是什么，以及在何处使用它们能让你更好的掌握高端电路设计实战。

本文将介绍滤波的概念，并详细说明电阻—电容(RC)低通滤波器的用途和特性。

时域和频域当您在示波器上查看电信号时，您会看到一条线，表示电压随时间的变化。

在任何特定时刻，信号只有一个电压值。

您在示波器上看到的是信... RC滤波器计算分析 xuhao0258的博客 01-06 1万+ 先上计算工具：计算工具（计算的是6db的截止频率） 时间常数t=RC,而截止频率f=1/（2πRC） 时间常数和截止频率是从不同方面分析RC充电电路所用的描述量。

当我们从时域角度分析RC电路，我们会用RC充电常数。

当我们从频域角度分析RC电路（即RC滤波器），我们会用截止频率。

当输入量的频率等于截止频率时，输出与输入的幅值之比为0.707，即增益为-3dB。

关于增益，可以查看我的另外一篇：什么是dB、dBm、dBc？ 以下转载于：https://www.cnblogs.com/h 二阶滤波器原理及算法程序 tuxinbang1989的博客 05-11 6万+ 滤波器的作用是允许某些频率的正弦信号基本无衰减的通过（增益为1，频域0dB），同时对另外某些频率的正弦信号起到衰减作用（增益在0.707以下，频域-3dB以下）。

当然，滤波器对通过的正弦信号会产生一定的相移作用。

1.二阶通用滤波器 二阶滤波器表示的是滤波器时域表达式中最高含有二阶微分，或者说传递函数分母的s最高次数为2。

滤波器对直流分量的增益为1。

据此可设零状态二阶通用滤波器的传... 如何利用RC滤波方法来处理EMC问题--转载 New_Joker的博客 10-21 609 本文介绍了滤波的概念，并详细说明了电阻-电容（RC）低通滤波器的用途和特性。

1时域和频域 当我们在示波器上查看电信号时，会看到一条线，表示电压随时间的变化。

在任何特定时刻，信号只有一个电压值。

我们在示波器上看到的是信号的时域表示。

典型的示波器很直观，但它也有一定的限制性，因为它不直接显示信号的频率内容。

与时域表示相反，频域表示（也称为频谱）通过识别同时存在的各种频率分量来传达关于信号的信息。

正弦波（顶部）和方波（底部）的时域表示 正弦波（顶部）和方波（底部）的频域表示 2什么是滤波器 滤波 【滤波器学习笔记】一阶RC低通滤波 热门推荐 吖勉！的博客 08-11 21万+ 一阶RC低通滤波从模拟到数字 本文整理自网络、《匠人手记》等书籍文章 模拟电路低通滤波时域、频域 软件低通滤波 典型电路 图1典型RC电路 直流、交流、脉冲信号都可以用它时域电容电流： Ic=dqdt=d(C∙Uo)dt=CdUodtIc=\dfrac{dq{}}{dt}=\dfrac{d(C•Uo){}}{dt}=C\dfrac{dUo{}}{dt} 基尔霍夫 RC低通滤波 qq_38158479的博客 01-14 3052 关于一阶滤波器的种种有很多资料可查，像截止频率啊，相移啊什么的，这些在这里就不再重复了。

本文主要阐述一下阿呆在学习过程中曾被困扰的地方，及本人的简要分析。

本文从无源RC低通滤波器说起，以一个实例为讨论背景：有一个心电放大电路，最后一级输出阻抗50欧姆,但是该电路输出信号存在明显的毛刺，那么我们想通过低通滤波器滤掉高频噪声，该如何实现呢？ 最简单的做法，就是在输出上直接加上一个无源RC滤波器了，心... lc低通滤波器截止频率计算公式 07-18 lc低通滤波器截止频率计算公式LC串联时,电路复阻抗Z=jwL-j(1/wC)令Im[Z]=0,即wL=1/(wC)得w=根号下(1/(LC))此即为谐振角频率,频率自己换算.并联时电路复导纳Y=1/(jwL)+1/[-j(1/wC)]=j[wC-1/(wL)]令Im[Y}=0,得wC=1/(wL)即w=根号下(1/...... RC一阶低通滤波器 forhill的博客 08-10 7万+ 由于工作原因一直在接触滤波器，但是对其详细概念和原理一知半解，所以一直想好好学习一下。

最近终于抽出时间搜遍各种资料，但总觉得知识点太散，不太方便系统的理解，所以自己整理了一下，希望有所帮助。

第一次编辑发博客，实在不易，word编辑好了，想直接拷贝上来还不行，公式无法复制，只好一个个截图，实在尴尬！是不是我没掌握技巧。

文章参照和汇集多位大神之作，如有侵权还请给予谅解，谢谢！@长弓的坚持 @J... 截止频率计算公式wc_已知低通滤波器的传递函数是G（s）=（G0*Wc）/(s+Wc),截止频率不超过2HZ，怎么求？... weixin_39605647的博客 12-23 5322 展开全部好奇怪哦,你题目里的ωc是指截止频62616964757a686964616fe78988e69d8331333365646233率么?G0也是常数么?好吧,我把它们当做常数处理了:G(s)=G0*K/(s+K)=G0/(s/K+1),要求截止频率不超过2Hz,求K的范围截止频率,即开环增益为0dB的点,首先求出截止频率关于K的表达式:A(ω)=|G(jω)|=G0/√(ω^2*T^2+1... RC滤波器截止频率在线计算器 makeyourprogress的博客 10-23 2万+ 原文链接：http://www.elecfans.com/tools/rclvboqijiezhipinlv.html 点击打开链接 “相关推荐”对你有帮助么？ 非常没帮助 没帮助 一般 有帮助 非常有帮助 提交 ©️2022CSDN 皮肤主题：大白 设计师：CSDN官方博客 返回首页 月光疾風 CSDN认证博客专家 CSDN认证企业博客 码龄11年 暂无认证 4 原创 40万+ 周排名 24万+ 总排名 1万+ 访问 等级 65 积分 5 粉丝 31 获赞 4 评论 132 收藏 私信 关注 热门文章 RC低通滤波器截止频率公式推导 17552 详解PWM实现DAC原理 965 树莓派配置supervisor开机自动启动python脚本 285 树莓派python获取变化的公网IP 241 分类专栏 smulink 树莓派 2篇 开关电源 最新评论 RC低通滤波器截止频率公式推导 weixin_43178187: 引用「1+jωc1​」 第一个公式结果是不是应该是1/（1+jωRc） RC低通滤波器截止频率公式推导 教我点英语吧: 谢谢博主！清晰明了！ 树莓派python获取变化的公网IP 橙橙CC: 树莓派的话可以用crontab定时执行一次 您愿意向朋友推荐“博客详情页”吗？ 强烈不推荐 不推荐 一般般 推荐 强烈推荐 提交 最新文章 详解PWM实现DAC原理 树莓派配置supervisor开机自动启动python脚本 树莓派python获取变化的公网IP 2022年2篇 2021年2篇 目录 目录 分类专栏 smulink 树莓派 2篇 开关电源 目录 评论 3 被折叠的  条评论 为什么被折叠? 到【灌水乐园】发言 查看更多评论 打赏作者 月光疾風 你的鼓励将是我创作的最大动力 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20 输入1-500的整数 余额支付 (余额：--) 扫码支付 扫码支付：¥2 获取中 扫码支付 您的余额不足，请更换扫码支付或充值 打赏作者 实付元 使用余额支付 点击重新获取 扫码支付 钱包余额 0 抵扣说明： 1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。

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