隨機控制(英文) - 博客來
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書名:隨機控制(英文),語言:簡體中文,ISBN:9787510048029,頁數:438,出版社:世界圖書出版公司北京公司,作者:雍炯敏,出版日期:2012/09/01,類別:自然科普 ...
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隨機控制(英文)
作者:雍炯敏出版社:世界圖書出版公司北京公司出版日期:2012/09/01語言:簡體中文
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內容簡介
隨機控制也叫試探控制,是最原始的控制方式,是其他一切控制方式的基礎。
隨機控制是完全建立在偶然機遇的基礎上,是「試試看」思想在控制活動中的體現。
隨機控制在成功的同時,常常伴隨着失敗。
這種控制方式有較大的風險,對事關重大的活動,一般不宜采用這種控制方式。
《隨機控制》是關於介紹隨機控制的英文教材。
目錄
PrefaceNotationAssumptionIndexProblemIndexChapter1.BasicStochasticCalculus1.Probability1.1.Probabilityspaces1.2.Randomvariables1.3.Conditionalexpectation1.4.Convcrgenceofprobabilities2.StochasticProcesses2.1.Generalconsiderations2.2.Brownianmotions3.StoppingTimes4.Martingales5.ItS’’sIntegral5.1.NondifferentiabilityofBrownianmotion5.2.DefinitionofItesintegralandbasicproperties5.3.ItS’’sformula5.4.Martingalerepresentationtheorems6.StochasticDifferentialEquations6.1.Strongsolutions6.2.Weaksolutions6.3.LinearSDEs6.4.OthertypesofSDEsChapter2.StochasticOptimalControlProblems1.Introduction2.DeterministicCasesRevisited3.ExamplesofStochasticControlProblems3.1.Productionplanning3.2.Investmentvs.consumption3.3.Reinsuranceanddividendmanagement3.4.Technologydiffusion3.5.Queueingsystemsinheavytraffic4.FormulationsofStochasticOptimalControlProblems4.1.Strongformulation4.2.Weakformulation5.ExistenceofOptimalControls5.1.Adeterministicresult5.2.Existenceunderstrongformulation5.3.Existenceunderweakformulation6.ReachableSetsofStochasticControlSystems6.1.Nonconvexityofthereachablesets6.2.Nonclnsenessofthereachablesets7.OtherStochasticControlModels7.1.Randomduration7.2.Optimalstopping7.3.Singularandimpulsecontrols7.4.Risk-sensitivecontrols7.5.Ergodiccontrols7.6.Partiallyobservablesystems8.HistoricalRemarksChapter3.MaximumPrincipleandStochasticHamiitonianSystems1.Introduction2.TheDeterministicCaseRcvisited3.StatementoftheStochasticMaximumPrinciple3.1.Adjointequations3.2.ThemaximumprincipleandstochasticHamiltoniansystems3.3.Aworked-outexample4.AProofoftheMaximumPrinciple4.1.Amomentestimate4.2.Taylorexpansions4.3.Dualityanalysisandcomplctionofthcproof5.SufficientConditionsofOptimality6.ProblemswithStatcConstraints6.1.Formulationoftheproblemandthemaximumprinciple6.2.Somepreliminarylemmas6.3.AproofofTheorem6.17.HistoricalRemarksChapter4.DynamicProgrammingandHJBEquations1.Introduction2.TheDeterministicCascRevisited3.TheStochasticPrincipleofOptimalityandtheHJBEquation3.1.Astochasticframeworkfordynamicprogramming3.2.Principlcofoptimality3.3.TheHJBcquation4.OtherPropertiesoftheValueFunction4.1.Continuousdependenceonparameters4.2.Semiconcavity5.Viseo~itySolutions5.1.Definitions5.2.Someproperties6.UniquenessofViscositySolutions6.1.Auniquenesstheorem6.2.ProofsofLemmas6.6and6.77.HistoricalRcmarksChapter5.TheRelationshipBetweentheMaximumPrincipleandDynamicProgramming1.Introduction2.ClassicalHamilton-JacobiTheory3.RelationshipforDeterministicSystems3.1.Adjointvariableandvaluefunction:Smoothcase3.2.Economicinterpretation3.3.MethodsofcharacteristicsandtheFcynmanKacformula3.4.Adjointvariableandvaluefunction:Nonsmoothcase3.5.Vcrificationtheorems4.RelationshipforStochasticSystems4.1.Smoothcase4.2.Nonsmoothcase:Differentialsinthespatialvariable4.3.Nonsmoothcase:Differentialsinthetimevariable5.StochasticVcrificationTheorems5.1.Smoothcase5.2.Nonsmoothcase6.OptimalFccdbackControls7.HistoricalRemarksChapter6.LinearQuadraticOptimalControlProblems1.Introduction2.TheDeterministicLQProblemsRevisited2.1.Formulation2.2.Aminimizationproblemofaquadraticfunctional2.3.AlinearHamiltoniansystem2.4.TheRiccatiequationandfeedbackoptimalcontrol3.FormuLationofStochasticLQProblems3.1.Statementoftheproblems3.2.Examples4.FinitenessandSolvability5.ANecessaryConditionandaHamiltonianSystem6.StochasticRiceatiEquations7.GLobalSolvabilityofStochasticRiccatiEQuations7.1.Existence:Thcstandardcase7.2.Existence:ThecaseC=0,S=0,andQ,G>_07.3.Existence:Theone-dimensionalcase8.AMean-variancePortfolioSelectionProblem9.HistoricalRemarksChapter7.BackwardStochasticDifferentialEquations1.Introduction2.LinearBackwardStochasticDifferentialEQuations3.NonlinearBackwardStochasticDifferentialEquations3.1.BSDEsinfinitedeterministicdurations:Methodofcontractionmapping3.2.BSDEsinrandomdurations:Methodofcontinuation4.Feynman-Kac-TypeFormulae4.1.RepresentationviaSDEs4.2.RepresentationviaBSDEs5.Forward-BackwardStochasticDifferentialEquations5.1.Generalformulationandnonsolvability5.2.Thefour-stepscheme,aheuristicderivation5.3.SeveralsolvableclassesofFBSDEs6.OptionPricingProblems6.1.EuropeancalloptionsandtheBlack-Scholesformula6.2.Otheroptions7.HistoricalRemarksReferencesIndex
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ISBN:9787510048029規格:438頁/普通級/1-1出版地:中國
本書分類:自然科普與應用科學>數學
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