排列組合入門到進階 - 有熊老師

“排列組合入門到進階” is published by 有熊老師. ... 這裡有一個觀察的重點，就是學生在(自認為) 有學懂「1) abcdefgh八顆球」那題之後， GetunlimitedaccessOpeninappHomeNotificationsListsStoriesWrite排列組合入門到進階學生往往「因為老師講得很對」，而感覺「自己想的明顯不對」因此他們腦中錯誤的想法，不一定會主動提問—但他們又不知道為什麼錯？怎樣改才會對？這個時候就需要老師主動反問學生ps.本張最後兩個問題，放在下一張的說明欄ps.1)也可以「以球挑人」，但這個部份我放在下一張第2題再展開上一張最後，第一題(綠色)答案是8的八次方第二題(藍色)答案是8!=1x2x3x……x8這裡有一個觀察的重點，就是學生在(自認為)有學懂「1)abcdefgh八顆球」那題之後，是否能答對「點吐司不重複口味」的問題，如果不能的話，就請他自己再想一遍(複習這個思路)不論是「這題以人挑球」、「那題以球挑人」，還是「都用少的挑多的」其實都不好。

把三個「X」先視為「X1、X2、X3」，再除3!乍看之下很麻煩，但1.你熟練了、確定不會錯了，自然就不用樣去設想2.這也是在練習「建立思考基準」的學習、解題習慣，這對排列組合很重要，學到越後面就會越看出差別。

第9題的兩種寫法，我個比比較常用的是8!/3!3!2!；原因有兩個1.題目出現變化時，會再x2!、÷2!，用一樣的寫法比較好講解。

2.學生容易忽略「取了又取，是有分別的」也就是C8取3xc5取2xC3取2這個算式背後隱含了「第一個取的、第二個取的、第三個取的，是不同對象」如果是8!/3!3!2!的話，就會看得出來自己只有除掉「各組內部不同」。

但如果學生能想清楚的話，我也是覺得沒差，畢竟學到機率的時候，也是很常用C—正確來說，是兩種算法都要會用啦。

要特別強調「思考基準的特色」，因為之後是要和它比較的◎並不是要把某道題目背下來，而是讓自己「一有想不清楚的，就退回來「基準」的情境，比較現在這題和「基準」的差異。

」可能會有學生，在與「思考基準」作比較時，會有這樣的問題，在這裡提供我的說法。

不過我還是建議，從「本來限定甲x3、乙x3、丙x1、丁x1，但其實不固定，所以甲乙丙丁1v1配對③③①①思考一個問題，會有「容易剖析乾淨的思路」和「容易搞混自己」的；我會提醒學生，除非想要挑戰自己的智力、除非每次都可以想完整，否則，在都有聽懂之後，要挑選容易想的(通常是我建議的)思路。

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