0到9的四位數密碼有多少種排列方式？ - 劇多

四位數密碼，其實就是0000～9999，一共一萬個陣列。

第三位奇數和偶數的機率各半，所以結果是5000種組合。

用排列組合的方法，每一位的可行性相 ... 首頁>Club>2021-02-0322:54 0到9的四位數密碼有多少種排列方式？ 684 回覆列表 1#泡芙味的857 四位數密碼，其實就是0000～9999，一共一萬個陣列。

第三位奇數和偶數的機率各半，所以結果是5000種組合。

用排列組合的方法，每一位的可行性相乘，10*10*5*10，一共5000種。

可以重複的話有10000種，不能重複的話有5040種。

可以重複：四位數每個數位上都有10種可能，所以10*10*10*10=10000不能重複：個位10種可能，取掉一個之後百位9種可能……以此類推10*9*8*7=5040 機率問題，0到9,共10個數字，也就是每一位最大有10種可能，按要求第3位不能為偶數，那麼第3位只有5種可能。

所以總的組合可以有10×10×5×10＝5000種可能。

組合是數學的重要概念之一。

從n個不同元素中每次取出m個不同元素，不管其順序合成一組，稱為從n個元素中不重複地選取m個元素的一個組合。

所有這樣的組合的種數稱為組合數。

線上性寫法中被寫作C(n,m)。

n元集合A中不重複地抽取m個元素作成的一個組合實質上是A的一個m元子集和。

如果給集A編序成為一個序集那麼A中抽取m個元素的一個組合對應於數段到序集A的一個確定的嚴格保序對映。

組合數的常用符號還有組合數性質。

1、互補性質。

即從n個不同元素中取出m個元素的組合數=從n個不同元素中取出(n-m)個元素的組合數；這個性質很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即從9個元素裡選擇2個元素的方法與從9個元素裡選擇7個元素的方法是相等的。

規定：C(n,0)=1C(n,n)=1C(0,0)=1 2、組合恆等式。

若表示在n個物品中選取m個物品，則如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。

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