空氣品質模式簡介與操作- 概說
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各位環境工程的夥伴們,在應用模式的數據時, 這一點要先理解!否則光是聽專家隨便說,總是容易吵架的! 空氣污染物; 排放量分析; 空氣品質的定義 ...
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空氣品質模式簡介與操作-概說
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短篇:ISCST3在Linux上面運作
最近更新時間:2019/07/18
為了瞭解空氣污染物排放量與空氣品質間的關係,國際間使用了很多的數值模式來解析這兩者的相關性。
這些數值模式從簡單的擴散模式(ISC,AERMOD)到複雜的三維網格模式(Models3/CMAQ,CAMx...),無論何種模式,
主要的目的都是想要了解污染物的來源,或者是透過減量、增量之後,會如何影響到環境的空氣品質。
但是,這些模式都有其應用的極限,模式這個工具主要是提供我們一個參考的依據,因為大氣變化實在很大,
模式無法提供一個『絕對值』,主要是提供一個『相對參考值』。
各位環境工程的夥伴們,在應用模式的數據時,
這一點要先理解!否則光是聽專家隨便說,總是容易吵架的!
空氣污染物
排放量分析
空氣品質的定義
擴散模式-非化學反應
軌跡模式-非化學反應
箱模式-簡單化學模式
網格模式-複雜化學模式
參考資料
空氣污染物
乾淨的大氣中,原本就有很多的物質,並不是只有O2與N2而已啦!包括CO2,CO,VOC,NOx,NH3等等,原本就會存在於大氣中!
你說,我們知道大氣中的本來就有氧氣(O2)與氮氣(N2),那其他的東西是哪裡來的?動植物呼吸自然就會有CO2的產生,
大自然的森林火災、火山、地殼地熱揮發等等,原本就會產生一氧化氮(CO),氮氧化物(NOx),與硫化物(SOx)等,
另外,動物的排泄物本來就會產生氨氣(NH3)。
此外,植物會揮發所謂的芬多精,也會產生很多的揮發性有機物(VOC),
所以,大氣裡面原本就有很多的物質~
雖然如此,但是這些物質基本上都是存在一種平衡的,除非有什麼特別的重大事件(例如科學家發現地球曾經被冰河包圍,除了地球繞日軌跡之外,
很可能是由於某些元素的大量揮發,導致地球冷卻而變成冰封地球),否則這些空氣物質不會在短時間內(所謂的短時間,可能是以千年為單位喔!)發生重大的變動。
人類在工業革命以後,大量的使用到化石燃料(石油、天然氣、煤炭等),這些燃料裡面主要有硫成份與碳成份,在燃燒過程加入空氣,則會產生氮氧化物(NOx),
硫成份產生硫氧化物(SOx),碳成份產生CO2或CO等。
因為人類大量廣泛的使用,結果在短短幾百年之內,就讓這些成份產生很大的比例變化。
例如CO2的比例就有很大幅度的增加等等。
空氣污染物的排放(圖片來源ps1)
這些大氣原本就有的氣態成份,因為比例增加了,導致這些成份可能會開始影響到動植物的健康,這就被稱為是空氣污染物了!
同時根據流行病學的研究,某些成份可能對人體有更大的危害,因而將這些成份慢慢的歸類與定義,同時根據這些成份濃度與健康之間的相關性,
因此定義了很多的空氣品質指標,好方便讓大家了解各常見成份的濃度與人體間的相關性。
氣態、固態
大氣中的成份並不是只有氣態的成份。
前面談到的大多數都是氣態分子,而這些成份之間可能會發生反應,包括NO2可能因為被陽光照射,
給予能量之後,產生NO+O.的模樣,然後這個氧原子又跟O2反應而生成O3,就是所謂的臭氧~這個臭氧是原本就會存在大氣的!
因為大氣裡面原本就會有一定濃度的NO2啊,所以大氣裡面原本就會自然產生O3的。
只是這個O3如果產生在20公里以上高空,會是好的臭氧,因為她是在臭氧層,此時O3可以幫我們吃掉紫外線~
但是在地表生成的O3就不是這麼回事了!因為地表的O3是具有高氧化反應的物質,它很容易氧化人為的物品,
如果濃度高到一個地步,也可能會讓人體產生不舒服!所以,高空的O3是好的,地表的O3則可能會對人體、對藝術品、對動植物有害!
前面談到的NO2被陽光照射產生一些化學反應,那如果沒有陽光呢?當然就不會有這些反應了。
因為陽光是一個很重要的能量來源,
所以我們也稱這種藉由陽光反應的現象為光化學反應,簡稱光化反應。
光化反應藉由陽光提供了不少能量,藉由這些能量讓很多的氣態物質開始進行一些反應行為,這些反應行為最終總是有產物,
這些產物很可能是硫酸與硝酸,因為硫成份的最終產物通常是硫酸(SO4),氮成份的最終產物通常是硝煙(NO3)。
而這些最終產物又很常遇到某些現象,最終變成固態物質,例如硫酸銨與硝酸銨,然後漸漸的,這些大氣中的氣態分子,就會轉化成為固態粒子,
而這些固態粒子的顆粒粒徑(你可以先想像是球狀的直徑)又太小了,小到它不會自然的沈降到地面,而是長時間的漂浮在空中,
這就變成我們現在經常聽到的PM10,PM2.5之類的物質~
光化反應與氣態、固態物質產生(圖片來源ps2)
左側圖示:陽光讓NO2解離產生O3之後,因為VOC的關係,會持續產生很多的離子成份
右側圖示:這些解離的HO.成份,會跟硫成份或氮成份生成硝酸鹽(NO3-)或硫酸鹽(SO4=)
但是跟臭氧(O3)不一樣的地方,臭氧幾乎完全是化學反應的生成,而PM2.5這種小微粒的固態物質,則可能是來自氣態物質的反應,
也可能是直接排放的結果!從氣態物質反應過來的PM2.5,就被稱為衍生性成份,而直接排放的則是原生性排放成份。
原生性排放來源是什麼呢?舉例來說,你開車或騎車,車輛騎經路面,將路面的灰塵捲起來,這也是一種PM2.5的來源,
你的汽機車引擎排放的尾氣,也會有細微粒PM2.5的排放,大風吹過河谷或者是有砂石的地表,也會捲揚起PM2.5,
在工廠進行裁切、燃燒、各種製程過程都會產生這種微粒,當然啦,營建工地或者是自然界的地殼活動、風化活動等,都會產生PM2.5。
所以說,大氣裡面的成份有氣態與固態,而固態的成份比較複雜,因此在測量上比較不容易。
目前常見的方法,
是透過光學的透光度去猜測PM2.5的濃度,比較準的則是透過以濾紙過濾一定量的空氣,再去稱重,藉以了解單位空氣體積內的PM2.5重量,
推算出PM2.5的濃度。
如果想要知道這種PM2.5裡面主要的成份為何,就得要將這些成份進行分析!
才能知道含有多少硫氧化物、氮氧化物、有機碳化合物或者是其他的重金屬與地殼元素等等。
落塵,TSP,PM10,PM2.5
那什麼PM2.5與PM10呢?前面提到空氣裡面的固態微粒可以想成是球狀,其實根本不是啊~是不規則形狀的~
既然是不規則形狀,那麼自然就很難去判斷微粒的粒徑(直徑)。
此時,科學家就以氣動粒徑(ps5)來進行分析,
以具有相同運動狀態的圓球粒子粒徑來作為對應。
那麼2.5與10是啥?那就是2.5微米(micrometer,µm)與10微米的意思,
那什麼是微米(µm)呢?其實就是10-6米的意思~有夠有夠小的微粒,這個微粒小到會被氣體分子碰撞而漂浮在大氣中!
因此可以漂浮非常久的時間~導致具有跨界傳輸的特質!因此很難掌握PM2.5是從哪邊飄過來的!因為大氣運動太複雜了!
現在你大概知道PM2.5的成份來源非常複雜,有衍生性產生的,也有原生性排放的~那,為什麼PM2.5是在這幾年才會這麼熱門?
是原本沒有?最近才發現的嘛?其實PM2.5一直以來都有存在的~只是,過去的採樣分析技術沒有這麼好,所以無法分析到這麼小微粒的質量,
因此以前就沒有這方面的數值而已。
事實上,PM2.5是一直存在的。
早期研究固體微粒,先是由落塵(dust)開始的。
因為發現大氣中有很多的酸性物質,為了理解這些酸性物質的沈降作用,
而放置雨水採樣器與落塵採樣器,就是放置落塵桶,讓大氣中自然沈降的灰塵降落在桶中,藉以分析的一種方式。
不過,我們知道,一顆大石頭的重量比起一把沙子的重量還要重,但是灑在空氣中時,沙子產生的粉塵情況要比一顆石頭嚴重!
因此,這種方式很難拿來說明大氣中懸浮粒子的問題。
後來使用了所謂的大饅頭採樣器,透過固定馬達抽氣設備,讓空氣透過流動的方式流進採樣器,藉以讓小顆粒流進採樣器而大顆粒因為重力的問題,
無法流進採樣器內,達到收集懸浮微粒的效果。
這種方式所採樣到的固態物質,我們稱為總懸浮微粒(TSP,TotalSuspendedParticulate),
TSP大致的氣動粒徑是在100µm以下!大概30年前,空氣污染採樣,大致上都是採用TSP的設備。
你可以在google上面輸入『TSP採樣器』,
同時搜尋圖片,就能發現很多TSP採樣器的實際圖片囉!
後來分析技術越來越高竿,透過氣流的碰撞與流動,有分為旋風集塵與衝擊板的技術,將高於10µm或2.5µm以上的粒子移除,
然後小於10µm或2.5µm的粒子透過乾淨濾紙收集,等到固定時間後將這個濾紙稱重,就可以得到10或2.5µm的重量!
於是就有PM10與PM2.5的名稱了。
未來,如果技術再加強,很可能會有PM1的濃度值~
懸浮微粒的分離與收集(圖片來源ps3)
上圖:衝擊板示意圖,讓定速氣流衝擊,讓大顆粒黏著在衝擊板上,細微粒則隨風離開,因此收集離開氣體即可
下圖:旋風分離器,氣流從左側進入,隨著圓形旋風旋轉,大顆粒撞擊到牆面而留下,細微粒則從中間出口離開,收集出口處的氣流即可。
你可能會問,那麼到底為什麼要分析PM2.5或PM1呢?這是因為大顆粒的物質在通過人體的呼吸道時,會自然被人體的過濾方式過濾掉,
並不會進入肺部。
但是小於1µm以下的微粒,則很容易隨著氣體直接進入到肺部~而因為不同的成份(尤其是酸性成份)對人體會誘發不同的問題,
所以大家就開始研究這些小粒子的影響了!要注意喔,PM2.5或PM1影響人體主要有兩種情況,除了『顆粒數量』本身(因為微粒本身就會影響肺泡)之外,
『裡面的化學成份』也是會影響身體的一項因素喔。
因為粒徑越小,越容易進入肺部,所以,大家當然就會比較在意小顆粒的粒子比重,於是漸漸的科學家分析的重點,就會開始放在PM2.5或PM1上頭。
濃度單位
我們知道大氣裡面的成份有氣態與固態,氣態成份的『量』,我們通常以固定氣體體積裡面,該成份佔有多少比例來當作他的『量』。
舉例來說,我們知道大氣裡面大概含有20%的O2與80%的N2,這個20%就是一個比例數值。
但是大氣中的其他成份比例實在太低了,
例如臭氧,背景濃度(原本大氣裡面可能的含量之意)大概佔有0.00000005左右的比例,以百分比來說,也需要寫成0.000005%,
這也實在太過傷腦筋~因此,後來就有個表示的方法,稱為ppb(partsperbillion,ppb),意即是十億分之一的意思。
因此,上述的濃度單位就可以轉成50ppb這樣的解釋!基本上,ppb就是:
ppb:10-9
不過,某些人為排放的濃度比ppb還要高一些,例如CO2濃度大概佔有0.04%左右的含量,不過小數點底下不是很容易評估,
因此也被稱為400ppm(partspermillion,百萬分之一)這樣的單位!所謂的ppm就是:
ppm:10-6
再次強調,ppb與ppm跟百分比(%)很類似,它就是一個物質比例的單位,%為10-2這樣的數值,而ppm與ppb則分別是
10-6與10-9這樣!一般來說,大氣裡面的氣態污染物成份,大多就是使用ppm與ppb的單位喔!
那麼固態物質呢?例如PM2.5與PM10呢?如前所說,因為PM2.5與PM10的顆粒太小,小到眼睛都看不到啊~所以,
只能透過以收集氣體的方式,先讓氣體通過旋風分離器或者是衝擊板,讓大顆粒物質去除,然後將小於2.5µm的顆粒,
經過一個事先經過稱重的濾紙,加以過濾收集。
等大約6小時或12小時,有時甚至需要24小時之後,再收集起來,
然後經過同樣的稱重程序處理,將兩次稱重的結果相減,再除以抽氣的氣體量,就會得到單位氣體內的2.5µm質量濃度,
通常是microgrampercubicmeter(µg/m3)這樣的單位,也就是『10-6克/立方公尺氣體』的意思。
排放量分析
前面說到,大氣中原本就有一些空氣污染物,但是,真的會危害人體的,恐怕都是人類自己排放的氣態污染物~
這些污染物來源非常多~不過,為了簡化,我們將它分為底下幾大類:
固定污染源(pointsources):例如電廠、鋼鐵廠、工業區廠房、橡膠製造業等等,具有固定廠房,大部分還有煙囪排放的場區,
就被稱為點源,也就是固定污染源。
移動性污染源(mobilesources):基本上,就是機動車輛。
不過,根據燃料與道路的差異,又分為汽油車、柴油車、油電車等車種,
以及國道、省道、線道等路線。
以地圖上的資料來說,馬路就是一條一條的線(line),所以移動性污染源也稱為線源。
面源(Areasources):包括住宅區、商業區、裸露地表面、畜牧區、森林區等等,以大範圍區域的類型作為排放依據的,稱為面源。
污染物的排放源頭(圖片來源ps4)
事實上,每種排放都有其特別的參數,包括排放量的日夜變化、周變化、月變化等,都不一樣。
同時,排放的空氣污染物也不相同。
舉例來說,火力電廠燃煤,所以還挺有可能排放出比較多的SOx與NOx,而加油站附近,則可能排放比較大量的揮發性有機物(VOC)等等。
但這些排放,都應該經過普查來探索與了解整個排放量(每年排放總重量)、排放強度與(每個小時排放的比例)、排放位置(經緯度座標與高度)等等。
台灣地區因為有空污費的關係,有設廠的固定污染源大多需要繳交空污費,空污費的計算原則有一定的機制在,因此,我們常常戲稱,
固定污染源的資料相對是準確的。
此外,一般有設煙囪的工廠,由於其排放量可能比較高,因此也需要加設連續偵測設備(ContinuousEmissionMonitoringSystems,CEMS),
且此設備常須與縣市環保局連線,因此資料比較不容易造假!
至於移動性污染源的分析,主要是針對汽機車的引擎排放進行分析,這些分析通常是在研究室內部進行。
因為引擎出廠之後,
在外頭風吹日曬的關係,因此,排放量通常要比實驗室內部的測量高出許多!同時,越老的車引擎效率通常也越不好,
因此,也要加上車齡劣化的問題,將這些數據資料帶入台灣移動源模式就可以得到大致的排放量資料。
然後再針對實際的車流量,
就可以推算出排放量的小時變化,再加上馬路的座標,就可以將移動源做個排放量的粗估。
面源的推估就比較複雜~必須要分門別類去處理~詳細的各種排放量參考,可以前往環保署的『台灣排放量資料庫(TaiwanEmissionDataSystem,TEDS)』(ps6)
查詢!
排放物種的細部分類
由於我們對於空氣污染勿主要還是著重在影響到人體健康的物種上,因此,大部分的排放量普查,大概都是針對SOx,NOx,PM10,PM2.5,CO,NH3,VOC等。
但是,就如同前面談到的,事實上粒狀物與揮發性有機物(PM10,PM2.5,VOC)的內含成份,可能會根據不同的產業而改變!
當然也有地域方面的差異的!
需要注意的是,每種空氣污染物的比例不同時,可能會產生不一樣的結果~最著名的就是O3的生成!臭氧的生成基本上就是底下的反應式:
NO2+VOC+O2+陽光-->NO+O3+OH.
但是,如果NO的濃度過高的時候,又可能會將O3給削減掉,就是NO+O3-->NO2+O2,這個情況在高流量的道路旁最容易發現!
所以,高速公路經過的地方,臭氧的濃度有可能在某些時刻會特別低,因為被汽機車大量排放的NO給削減掉了!此外,
VOC的成份裡面,甲烷(CH4)的反應性相對比較低,而植物揮發的成份對於光化學反應來說,又是反應性非常高的物種!
因此,不同的VOC成份,對於光化學反應的貢獻情況也不太一樣啊!
最可怕的是,光化學反應與一般的數學式不一樣,因為,大氣光化學反應通常都是『非線性』的!也就是說,
不是你排放大量的SOx就會產生固定量的硫氧化物成份,因為可能透過競爭效應,或者是酸性成份過量,反而會造成化學反應的不利反應!
當然!整體來說,排放大量的SOx肯定是不好的,不過,就『排放當地』的效益來看,大量排放不見得會是糟糕的!
總之,排放量與空氣品質之間的關係,不是用簡單的線性迴歸就能搞定的問題!它是相當麻煩的啦!
台灣地區雖然有本地自己監測的各種製程的VOC與PM的成份含量百分比,不過,通常國際間還是喜歡使用美國環保署公告釋出的
SPECIATE(ps7)這套軟體所提供的各項數據!這種分類的動作,我們稱為排放源剖面數據(emissionsourceprofile)。
舉例來說,假設火力電廠燃煤機組產生的粒狀物為100%的比例,我們可以透過SPECIATE找到燃煤電廠的PM組成,
每種組成份相加,最終就要達到100%的量!那未來要使用這種類型的煙囪時,就可以透過這樣的解析,將粒狀物拆解成為各種可能的成份。
這麼做有什麼幫助呢?前面提到,不論是VOC還是粒狀物裡面的成份組成,都會影響到光化學反應或者是其他的氣態、固態、氣固態反應的機制,
因此,如果能夠取得更詳細的物種分類(其實,主要就是揮發性有機物與粒狀物而已啦!),我們就可以得到更準確的評估方式!
透過後續介紹的模式,就可能可以了解到在某些情境下,這樣的排放,會對空氣品質造成什麼樣的影響啊!
排放量與空氣污染物之間
為什麼要調查排放量呢?因為我們得要知道目前的空氣品質如果發生問題,到底是誰造成的?因此,當然要知道誰排放了多少的空氣污染物!
但是,排放了之後呢?有什麼方案可以知道排放出來的污染物與空氣品質間的關係?前面不是提到如果有反應式的話,
反應式很常見的都是非線性的!那調查排放量有什麼用呢?還是測不準啊?
我們也知道污染物有很多種,而污染物要發生反應,也是需要時間的!所以,一般來說,除非是高反應性的VOC物種,
或者是高氧化性的物種(例如HO2,O3...),否則,例如SO2,NO2,CO,PM等等,在20~50km的傳輸之間,
可能反應行為還不至於太嚴重,因此,此時可以使用單純的擴散模式來解析!那我們就可以透過這些擴散模式來了解,
到底一隻煙囪排放污染物之後,到煙囪的下風處時,在某種大氣的條件下,它可能會造成多少程度的空品影響。
這就是環境影響評估裡面經常要進行的工作。
但是,如果要調查衍生性的物種,就是反應生成的物種,例如O3,PM等等,就得要透過詳細的排放量分析調查,
並且帶入更為複雜的網格模式(後面會介紹)之後,才有可能分析出排放量的可能影響情況喔!
總之,排放量調查是模式模擬的第一步啦!
空氣品質的定義
再來談談空氣品質~不過開始之前,先來說說各種有毒物質的『致死劑量』
致死劑量(ps8,ps9)
每種有毒物質都有其致死劑量~~所謂的致死劑量,就是多少量的這種有毒物質,可能就會造成70公斤(舉例的)的人體死亡的劑量,
這就是致死劑量的簡單定義。
目前還有所謂的半數致死量(LethalDose,50%,在多少劑量底下,會有50%的機率死亡。
或者是說,
能殺死一半試驗總體之有害物質、有毒物質或游離輻射的劑量),不過其基本的原則都一樣,就是這個劑量...就很容易致死~
舉例來說,我們知道有所謂的工業用酒精,就是甲醇,這種東西的致死劑量多高呢?根據維基百科的說明,很可能在5~10毫升左右,
就可能會致死~那成人常喝的乙醇(就是酒精)呢?喝下純酒精大約250~500毫升,就有很高的致死機率!雖然每個人的酒精分解情況有差,
不過,大部分的人類,可能就在這個範圍內,就會導致昏迷了吧!
我們常說多喝水吧?多喝水沒事吧!沒事多喝水吧?你猜,水這個東西有沒有致死劑量?上網查一查,肯定是有的!
大部分的情況下,如果你一口氣(是一口氣喔!不是一天慢慢喝)喝下6公升以上的水,就有可能有50%的機率會死掉!
這就是水的LD50致死劑量~問題是,可能你還沒有喝完,就先撐死了~因此,平時你不可能會『一口氣』喝下這麼多的水啦!
PSI空氣污染指標(ps10)
前面提到致死劑量,每種物種所需要的劑量都不相同!同樣的,在大氣環境的情況下,不同的空氣污染物,對人體產生的影響也不同啊!
為了保障大眾的健康,於是有所謂的空氣污染指標(pollutantsstandardindex,PSI)的產生。
根據PSI的定義,PSI的數值對應的情況如下:
PSI數值說明健康影響
0~50良好-
51~100普通-
101~200不良對敏感族群有不良反應
201~300非常不良對所有族群有不良反應
301~有害對健康有強烈影響
這個PSI並沒有針對所有的污染物,而是針對比較嚴重,且在大氣中比例比較高的物種來訂定的。
早期(2016年以前)使用的PSI定義如下:
污染物測量間隔單位
PM10日平均µg/m3
SO2日平均ppm
CO8小時ppm
O31小時ppb
NO21小時ppm
50
50
0.03
4.5
60
-
100
150
0.14
9
120
-
200
350
0.30
15
200
0.6
300
420
0.60
30
400
1.2
早期的法規最喜歡討論的就是『空氣品質不良日』與『空氣品質副指標污染物』這些東西。
基本上,空氣品質不良日就是指PSI超過100的那一天的意思。
而上述規範的5種空氣品質污染物中,最容易造成空氣品質不良的物種為PM10與O3這兩個物種。
只是,我們想要瞭解當日的空品不良是誰造成的?
所以,主要造成空氣品質不良的物種,就被稱為副指標污染物。
AQI空氣品質指標(ps11)
不過查了上述的資料之後,我們會發現,咦!怎麼沒有近年來大家很在乎的PM2.5呢?此外,臭氧是種高氧化性的污染物,小時平均濃度高達120ppb時,
就會讓人體不舒服。
但是,在8小時平均下,如果達到80ppb時,同樣對人體也有不良的影響!為了將近年來的研究帶入空氣品質指標當中,因此,台灣環保署特別定義了AQI
(AirQualityIndex,AQI)的指標~基本上,AQI指標的數值意義大致如下:
AQI數值說明
0~50良好
51~100普通
101~150對敏感族群有不良反應
151~200對所有族群有不良反應
200~300非常不健康
301~400危害
401~500危害
環保署的AQI針對的物種有O3,PM2.5,PM10,CO,SO2,NO2等,相關數據請前往環保署網站查詢。
這裡提到比較常見的O3以及PM相關的數據,
大致上是這樣的:
污染物測量間隔單位
O38小時ppm
O31小時ppm
PM2.524小時µg/m3
PM1024小時µg/m3
0~50
0.000-0.054
-
0.0-15.4
0-54
51~100
0.055-0.070
-
15.5-34.5
55-125
101~150
0.071-0.085
0.125-0.164
35.5-54.4
126-254
151~200
0.086-0.105
0.165-0.204
54.5-105.4
255-354
這個指標的意義,除了非線性之外,加入了PM2.5以及O3的八小時移動平均值,對於環保署的健康風險評估,會有比較大的幫助。
此外,
造成AQI超過100時,也還是稱為空氣品質不良日!至於造成空氣品質不良的原因,就變成了PM2.5以及O3八小時平均最容易發生囉!
這樣的機制也會讓環保署改變不同的改善措施!因為,除了PM2.5之外,有可能也要來管理臭氧8小時移動平均這個可能的空氣污染物~
擴散模式-非化學反應
既然我們得要知道污染物從排放源排出來之後,到底對於受體點(就是接觸到空氣污染物的那個位置,因為是『接受』的座標,因此就被稱為『受體點』)影響有多大,
那麼就得要理解一下到底污染物是怎麼到達受體點的?在短距離(20公里到50公里內)的範圍內,假設空氣污染物沒有反應時,
我們可以透過簡單的大氣擴散模式來瞭解傳輸與擴散的效應!先來看一下底下的圖示:
大氣擴散模式示意圖
(圖片來源ps12)
幾個觀念先來談談:
有效煙囪高度:首先,污染源排放出空氣污染物,這個污染源如果是煙囪的話,那麼煙囪內的氣體通常是比外界空氣還要熱的氣團。
這個氣團因為比周圍的大氣溫度還要高,因此,這個氣團會先往上衝,等到溫度達到與周圍大氣溫度差不多之後,才不會持續上升。
這個原本的煙囪高度(H),加上煙流因為出口風速與溫度所造成的煙流上升高度(δh),兩者相加(H+δh)就被稱為有效煙囪高度!
氣團的傳輸與擴散:這個氣團之後就會被大氣吹著跑~這就是傳輸!而除了與風向相同方向的傳輸之外,因為氣體會擴散的緣故,因此,
污染物會朝向四面八方開始擴散出去!所以你看看上圖,越往下風處(wind)傳輸,氣團的範圍會擴大,這就是擴散的緣故。
受體點與地表高度:再來,氣團開始擴散之後,如果擴散到地面,該地面就是一個受體點~我們就可以透過公式找到該地點的污染物濃度大概是多少。
而如果地表並不是水平面,例如丘陵地,那麼氣團就會提早碰到地面,此時,丘陵地的地表濃度相對水平面的濃度,基本上就會高一些。
因此,計算擴散模式時,模擬範圍的地面高層分佈與受體高度,是很重要的一個參數。
逆溫層、混合層高度(ps13)
上面是基礎的擴散模式的概念,事實上,還有很多參數是需要考量的。
舉例來說,你可能會有聽過混合層高度(mixingheight)這個東西!
這是啥?基本上,學過基礎地球科學,我們都知道,在對流層中,在乾空氣的環境下,平均每上升100公尺,溫度會下降1°C。
這就是氣溫垂直遞減率的由來。
而熱空氣會浮在冷空氣上,這好像也挺合理~因此,當煙囪排放出較熱的空氣時,基本上,污染物都會上升的!
直到氣團溫度被同化為止。
不過,由於某些大氣現象,例如輻射逆溫、山地逆溫、沈降逆溫等,會造成某一高度的氣體溫度比下層溫度還要高!與一般高度越高溫度越低的情況不同,
這種情況就被稱為逆溫。
空氣的對流大部分都在逆溫層那個高度以下,而這個逆溫層的高度在不同的地區、氣候與季節的情況下,
會有不一樣的高度!甚至白天與夜晚的逆溫層高度也不同~
當你的有效煙囪高度高於逆溫層,這個氣團可能就不太容易擴散到地面,但是煙囪高度在逆溫層底下,則污染物就很容易累積在地表,
而不容易擴散出去!所以,逆溫層的計算,對於擴散模式來說,影響也非常大!
風場資料與模擬範圍
從前面的說明,我們會知道擴散模式的模擬中,針對氣象資料方面,除了需要水平方向的風速、風向、溫度等重要資料之外,
也需要從垂直高度的壓力、溫度風場變化等,去分析類似混合層高度這種重要的計算參數!因此,氣象資料的取得我們就需要兩種來源:
一種是地面的風場資料,可以從氣象局購買而得;
一種是探空資料,全世界每天會同步放掉兩個探空氣球,台灣探空氣球好像只剩下北部地區在8,20點的時候施放。
地面資料是中央氣象局的地面測站直接量測,可以得到該區域的逐時風場資料。
但探空資料卻每天只有兩筆~另外,時間好像還不是最佳的時刻!
因此,探空資料很多情況下,也只能用模式計算推估而已~這部份可能有許多的不確定性。
此外,你看擴散圖~怎麼會風向只有一個方向?台灣地區的地形這麼複雜,很多時候都有小區域的紊流發生,所以空氣不可能持續朝同一個方向吧?
沒辦法,一般擴散模式就是只有能一組氣象資料,在這個模擬的過程中,整個模擬範圍都使用同一組氣象場的資料。
因此,如果你模擬的範圍太過寬廣,就很可能會失真!畢竟風場是很複雜的,用同一組風場,範圍就不能太離譜!
一般擴散模式建議,模擬範圍盡量不要超過50公里!想想看,50公里都可以從台南市區到高雄的小港機場了!
這期間的風場資料會完全相同?應該不盡然吧?所以囉,模擬範圍不能太離譜啦!通常以模擬目標中心點,向四個方向延伸20公里,
就已經是個很大範圍的模擬區間了!
應用場景
擴散模式很常使用在工廠擴建時,想要知道增加排放量時,會導致周圍受體點濃度變化的情況。
舉例來說,假如台商回流,因此電力不足,
導致台電要在興達電廠再加一個機組。
假設這個機組每年會導致多排放100噸的SOx,那麼,請問這種排放會導致周界的空氣品質中,
SO2的濃度增加多少的量?這種情況就可以使用這類的擴散模式來分析,然後分析的結果會有(1)全年平均增量(2)最大日增量(3)最大小時增量,
因為SO2的數值比較少作為空氣品質指標(AQI)的副指標污染物,因此可能看全年平均會更有意思。
另外,煙囪也會排放PM2.5啊!同樣的擴散模式作法也能應用在PM2.5上面!同樣透過增量的模擬,可以找到最大日平均增量,
如果這個最大日平均增量加上背景濃度(就是原本還沒有加上這個排放前,由環保署自動監測站原本就測量到的PM2.5濃度值),
竟然超過AQI所規定的100數值以上時,那就代表....很有問題~如果沒有超過,也需要經由專家分析,到底影響程度有多大!
經過這些分析後,才能夠判定新增排放後,有沒有什麼更為嚴重的環境影響的問題。
因為火力電廠排放的污染物當中,還有很多的NOx排放,相同的作法可以分析出NO的濃度增量。
但是,我們知道NOx與臭氧有關啊!
那麼這個新增的排放,會導致多少臭氧的產生或削減呢?呵呵!請注意,O3的形成都是從反應式來的,因此,NOx需要帶入反應式,
才能夠求得O3的量。
但是,擴散模式並沒有加入任何的化學反應機制,因此,只要提到"單純"的擴散模式,
那就不可能模擬衍生性污染物!這個大前提大大家要先留意!因為很多的研究都會說,他們的『擴散模式有加入反應式』,
這種說法很有問題~因為一般來說,這種方式大多只會應用在某些特定的情況下,而且大多數都只能用在小範圍的科學研究上,
很難具有代表性!大家在看數據的分析時,也千萬要問一下數據的成因~隨便相信數據,而不問數據來源,可能會有很大的問題!
結論就是,擴散模式就只是用在小範圍的非反應性物種的擴散分析,如果分析範圍超過50公里以上,或者是分析的物種包含反應性成份,
那你就得要開始質疑數據的可信度!比較特別的是PM2.5,擴散模式可以模擬『原生性排放的PM2.5』濃度,但是無法分析到『由反應性生成的PM2.5濃度』。
總之,擴散模式就是讓你很直覺的發現,"附近"的污染物,可能對你家附近的"受體點"影響的程度。
台灣常見的擴散模式
在台灣,常見的擴散模式都是從美國環保署引進的~主要包括:
ISC3:https://www.epa.gov/scram/air-quality-dispersion-modeling-alternative-models#isc3
AERMOD:https://www.epa.gov/scram/air-quality-dispersion-modeling-preferred-and-recommended-models#aermod
主程式碼的部份大概都沒改過,只是將(1)地表高層資料(2)地面風場與探空資料(3)排放量資料帶入上述的模式中,就可以大致分析出我們所需要的增量可能性。
只是,美國環保署預設釋出的執行檔都是針對windows系統,如果你是使用Linux系統的話,就得要重新編譯程式了。
軌跡模式-非化學反應
擴散模式主要是從排放源去找到與受體相關的污染影響情況。
反過來,如果我想要知道,目前的空氣好像有點糟糕,那目前這個氣團是從哪裡來的呢?
這就得要以逆軌跡模式(backtrajectory)去反向找出來氣團的來源了!
假設氣團就是一個從地表到上空的氣體柱,這個氣體柱會被水平方向的風吹著跑~當然需要考慮到地形因素導致的風場變化。
那麼,我們先將需要模擬的區域的風場,全部抓出來,做個解析。
舉例來說,全台灣共有70個以上的環保署監測站資料,裡面都有風速風向的資料。
此外,比較具有代表性的,還有中央氣象局的監測站資料,將這些資料全部取得,並且每個資料加上經緯度座標,就可以知道同一時間每個位置的風場變化。
再經過時間內插,取得每分鐘的風場變化狀態。
最終可以取得有點像底下的風場圖示顯示:
地表風場變化情況與軌跡推估示意(圖示取自台大張能復老師的研究計畫,ps14)
上圖的左邊圖示就是每個位置的風場,然後將你需要推算軌跡線的(1)座標與(2)時間帶入到軌跡模式中,軌跡模式就會透過你給的地點與時間,
去找到該點的座標位置與附近的風場,然後藉由逐時的風場計算每一分鐘或數分鐘,該氣團的行進路線,最終就可以取得氣團行進的路線,
而推算出軌跡線!
如果軌跡線是往以前的時間推算,亦即推算該氣團的來源,就稱為逆軌跡;如果軌跡線是往未來的時間推算,亦即推算該氣團的走向,
就稱為前軌跡。
無論如何,最終取得氣團在不同時間的座標,將座標連結起來,就成為軌跡線。
如同上圖的右側圖示,那就是軌跡線的推估了。
目前比較著名的軌跡模式使用的是HYSPLIT,該模式是由NOAA單位所開發的,官網如下:
HYSPLIT模式:https://ready.arl.noaa.gov/HYSPLIT.php
HYSPLIT甚至有網頁板,可以直接從WEB上面操作軌跡線的推估,相當有趣!而且HYSPLIT也寫了不少的引導,
大家可以前往該官網查詢。
箱模式-簡單化學模式
前面也曾經提過,臭氧主要是由NOx搭配VOC再經由陽光照射之後,就會生成O3!那反應速率呢?這就得要經過實驗而來。
那實驗怎麼做?以前曾經看過文章裡面的照片(現在突然找不到...),主要是透過惰性材質製造到透明塑膠袋,這個袋子大概有好幾公尺的長寬,
然後將定量的NOx與VOC成份注入該測試腔內,放在戶外經過陽光的照射,經過一段時間,再將氣體抽出來進行分析,
就能大概瞭解各種成份相關性了!美國北卡大學也蓋過大型的測試腔建築物,同樣用來分析上述的臭氧與光化學反應的物種關係喔!
美國北卡大學的屋外測試腔(TheUniversityofNorthCarolina(UNC)outdoorchamber,ps15)
但是大氣的成份總是會變化的,因為有排放量、有反應生成,有化學反應削減,還有傳輸導致的輸入與輸出!所以,上述的方式測得反應速率之後,
接下來,就可以透過簡單的箱模式(boxmodel)來處理相關的反應式!箱模式的思考,有點像底下這張圖:
boxmodel的示意圖(圖片ps16,ps17)
上圖左側是整個具有化學反應的箱模式中,需要考慮的參數!包括箱子中的排放源、水平傳輸、垂直傳輸等等。
右側圖示當中的X則是代表某個化學物質,舉例來說,臭氧,根據排放、沈降、化學反應增量、化學反應遺失等,
再透過風速傳輸,最終在箱子內會剩下多少量等等,就可以瞭解該反應物種的濃度了。
這種簡單的箱模式,最常應用的例如臭氧的EKMA模式!
透過該模式可以找到NOx與VOC的相關性!如下所示:
EKAM:臭氧-NOx-VOC的關係式
這個EKMA關係式相當重要!你可以看到圖中有A點與B點,當你所在的環境為A點時,無論你削減NOx或VOC,臭氧的濃度都會由0.28ppm
網0.24ppm的方向移動,亦即臭氧濃度都可以降低。
但是如果你的環境是B點時,降低VOC會導致臭氧由0.12ppm朝向0.08ppm降低,
但是降低NOx時,卻會讓臭氧從0.12ppm朝向0.16ppm緩慢前進,這就是有名的『臭氧敏感性分析』的一個重要特色!
也就是說,在不同的情境下,你的污染物減量如果方向錯誤,反而可能造成削減了某一種物質,卻導致另一種物質的濃度提昇喔!
只是這種模式假設整個箱子內部是均勻混合的,而且氣象條件、排放參數條件、邊界條件都比較簡單,因此,雖然可以簡易的推估反應式,
不過,對於大範圍的模擬區域來說,還是有其極限。
而且,邊界條件(就是箱模式圖示中的風向傳輸方向)可能會有很大的影響!
網格模式-複雜化學模式
因為箱模式只有一個箱子而已,現在,我們將整個模擬的區域劃分出好幾個獨立的箱子,如此一來,每個箱子就具有獨立的化學反應,
然後在透過box-box之間的傳輸,不就能夠將整個區域細分了嘛?這就是三維(X,Y,Z)網格模式的思考角度!底下是網格模式的示意圖:
三維網格模式的示意圖(美國EPA簡報資料,ps18)
如上所示,我們需要將整個模擬的區域分為水平的X,Y以及垂直的Z的格子,每個格子需要有獨立的氣象條件、污染物濃度條件、傳輸條件等等,
同時,假設一次運算為5分鐘,那麼每個模擬的5分鐘中間,就得要透過統一的計算來處理彼此的傳輸擴散資料,因此,網格模式的運算會相當龐大!
所以,通常大型的網格模式會使用較大量的CPU資源,否則運算時間會拉長很多時間!
另外,再次看看上圖,如果上圖的範圍將整個台灣包含在裡面,那麼邊界條件(就是非台灣地區的,也就是最外圍的那一層格子)該怎麼指定呢?
如果是固定值,且輸入的污染物濃度資料太低,就可能會有稀釋模擬環境的問題,如果設定的太高,又可能會有額外的外來污染的問題!
那該如何是好?這時,就有所謂的巢狀網格模式的產生!
巢狀網格、多層次網格模式
因為『邊界層』對於模式的影響是相當龐大的!什麼是邊界層呢?舉例來說,以你家的空間為例。
如果你要模擬你家裡被屋外空氣品質的影響有多大,
假設你家的空間是可以被隨意移動的。
現在,你的空間移動到清淨農場,你會發現,啊!空氣真是好啊!從窗口(邊界層)進來的空氣將屋內的髒空氣通通吹走了!
好舒服!好愉快啊!現在,你的空間移動到林園工業區內,你會發現,哇!窗戶(邊界層)吹進來的揮發性有機物,都快要讓你窒息了!
因此,同一個空間(box)在不同的窗口(邊界層)旁邊,受到的影響真的會差很多!
那你會說,不然,我們將前面談到的格子數量加大!例如,假設一個格子距離是3kmx3km好了,我們使用了1000個格子,讓中央距離邊界達到1500公里,
如果是這樣,邊界效應的影響應該就會小很多吧!是沒錯啦!但是,總數1000*1000(X*Y)的格點運算,可能會讓你的系統累死!跑不完啦!
因此,就有多層次,或所謂巢狀網格的產生。
如下圖所示:
以模擬台灣地區為例,通常多層次網格的設計示意圖(鳥哥個人模擬資料)
為了避免邊界層的影響,因此,我們需要將模擬中心(就是上圖的台灣)跟最遠的邊界(就是上圖的最北到蒙古以北、東到日本以東、
西到緬甸以西、南到爪哇島以南)距離拉遠~但是這個距離只是要計算邊界效應而已,因此,最外層網格通常使用格點大小為81kmx81km的大小!
總數如果有50格,就有81*50=4000公里了!距離真的夠了!然後水平格點也只有50x50而已,運算速度也夠快。
之後為了計算更好的效果,學術界通常以3的倍數來削減,因此接下來的格點大小則為27kmx27km,之後是9kmx9km,
最後以3kmx3km的網格包含全台灣,如此一來,就可以兼顧(1)邊界層的效應、(2)模擬的速度、(3)最內層模擬的準確性!
運作模式所需要的資料
要運作這種網格模式,你得要注意到,如箱模式所說,每個格點都需要有各自的氣象資料、排放量資料與當時的污染物濃度資料,
然後透過一段時間(通常是180秒到300秒之間,這裡指的秒,是指運算模式的案例時間,而不是電腦花費的時間)的運算,
之後再以傳輸方式傳輸每個格點資料,然後在進行下一次的模擬。
在整點時,就將該時間點的各種空氣污染物濃度記錄下來。
因此,所需要的資料就非常的龐大!基本上,需要的資料有:
完整的排放量資料:包括前面提到的點源、線源、面源的資料,不要忘記還有生物源!每個格點(是3D的狀態下喔!)都需要有排放量資料!
包括煙囪排放時,帶入煙囪參數所算出來的有效煙囪高度,並將該污染物放入該格點當中累加。
所有的排放量都需要放入模式中!
不可以忽略!
氣象資料:所謂的氣象模式,就是將全世界有紀錄的地面風場測站資料,搭配全球同步每日兩次施放的探空資料,
整合起來之後,帶入例如MM5或WRF等大氣模式當中運作,透過物理化學反應,推算出逐時的風速、風向、溫度、
濕度、陽光照射、雲層資料等等,這個WRF模式運作時,與空氣品質的三維模式相同,已經網格化了!所以可以得到每個格點的氣象場喔!
網格模式與相關模組資料(美國EPA簡報資料,ps18)
如上圖所示,空品資料通常要兩個重要的模組:
大氣模式(meteorologymodel):就是上面提到的WRF模式!這個模式透過取得氣象場的觀測資料,
除了地面測站之外,還有探空資料等,再帶入模式中(上圖的下方圖示流程),最後就可以推算出模式需要的氣象場資料
(上圖中的ProcessedMeteorology)。
排放量模式(emissionmodel):用途就是在將排放量資料(點、線、面、生物)進行逐時化,網格化,
比較需要留意的,是排放量模式(emissionmodel)的運作,也是需要用到氣象模式(meteorologymodel)的輸出資料!
因為例如植物生物源排放,植物行光合作用時,才會有比較大量的VOC揮發!此外,煙囪的煙流上升高度,
也需要與氣象場的溫度進行比對計算的!
第三代網格模式
早期的網格模式(或稱為第二代網格模式),通常是僅能計算某一種化學反應,例如氣態的光化學反應,
就只能計算氣態物質~無法推算固態的PM或者是沈降、或者是能見度、或者是酸雨資料等。
後來美國環保署開發出一種one-atmosphere的機制,
也就是說,光化學反應除了產生O3之外,也能透過O3氧化的過程,將硫化物、氮化物生成為硫酸鹽與硝酸鹽等固態成份!
同時,由於產生固態成份,也會影響能見度與酸性沈降等。
將這些機制全部放入同一個模式中運作,就成為第三代網格模式。
目前這個模式的代表就是Models-3/CMAQ!
models-3/CMAQ大概是目前國際間使用最廣泛的網格模式,因為這個模式執行過程中,就自然會運算PM2.5的成份、
光化學反應的進行。
新的模式還主動加入了生物源的日夜排放、雲程序的進行、乾沈降、濕沈降等輸出檔案,
而且輸出的資料統一格式為NetCDF格式,這種格式的資料一般來說,讀寫速度快,而且資料的定義很清楚,
不容易因為欄位錯誤而導致資料讀寫的失誤!相當有趣!
運作情境-很重要!慢慢瞧一瞧!
網格模式的運作應該是大家比較不容易搞清楚的部份~尤其是習慣跑擴散模式或軌跡模式的操作者,
通常搞不清楚網格模式到底是怎麼運作的,怎麼會複雜到目前會跑這種模式的人,還是少之又少?
我們前面講到,化學反應機制很多都是非線性的,也就是,並非1+1=2結果就會產生1+2=3的情況!
在某些特別的情境下,反而有可能會變成1+2=1的狀態呢!所以,在進行網格模式的模擬時,一定要遵循底下的流程,
才可以對外說,你的模擬是合理的:
排放量資料盡可能整齊:蒐集所有的排放量資料,雖然可能並非100%準確,但是至少排放量的資料取得源頭與資料分析的結果(排放量、排放座標、排放的煙囪參數等等)
必須要有一定程度的可靠性。
因為排放量如果沒有帶入完全,很可能就會產生許多的誤差狀態。
氣象場資料需要正確:以台灣地區為例,一年12個月的工廠排放應該不會差太多,也就是人為排放量在一年當中,應該不至於差異太大。
至於生物源,雖然夏天排放比較大量的VOC,不過,基本上,以台灣地區的氣溫來說,差異可能也沒有非常大。
但是,想一想,
台南高雄屏東地區,夏天空氣品質好到四處看都是美景,冬天空氣品質爛到晚上回家鼻孔都鼻屎...四季的差異最大的變化大概就是氣象風場變化。
所以,氣象場資料是否正確,會有非常非常大的影響!因此,氣象場資料需要符合環保署規定的模式效能評估才可以!
須通過模式性能評估:將上述兩者資料彙整,並分別交由排放量處理模式、大氣模式處理完畢後,再帶入空品模式。
空品模式運算完畢後,將運算的資料結果,取得與環保署測站相同格點的資料,進行PM2.5,O3,SO2,NO2等等物種的觀測值與模擬值比對,
如果比對的結果是合理的,那代表模式的模擬結果應該是可信的。
如果模擬的結果不對呢?那你就應該要:
重新查閱氣象資料,再次確認氣象場與觀測值沒有太大的誤差;
重新檢測排放量資料,包括是否有年度的變化、突發行為沒有考慮到,或者是某一類的排放量可能有高估或低估的問題等等。
建立基準案例:上述的行為要進行任何調整,都需要公告在自己模擬的報告書中,以方便當有任何人有疑問時,可以提出佐證。
不論是大教授,還是小教授,
不論是大公司,還是小公司,不論是什麼網格模式,都得要對自己的模擬負責!這些資料一定要交待!如果交待不清...那就真的有人品的問題了!
等到模擬的結果與實測值差異在可接受的誤差之後,該次模擬就可以被稱為『基準案例』(basecase)。
進行案例模擬:今天,假設環保署想要將汽油車通通改成電動車,那麼我們就得要:
從排放量著手,將汽油車排放量改成電動車排放量,因此SOx,NOx,VOC的排放會減少。
承上,但是電動車主要是由電力提供,因此電廠的電力輸出會增加,此時需要以相對的電力增加情況去考慮何處設廠?以什麼機組發電?
可能的電力損耗情況,經過評估後,更改電廠的排放。
將上述的更改帶入排放量模式,處理成為新版的排放量資料,然後再帶入模式模擬。
將這個案例模擬的結果與基準案例進行比對,就可以知道這樣的更改帶來的效果。
所以,一般習慣跑擴散模式的朋友會不太懂!原因如上啊。
通常擴散模式『只針對新增或削減的那個污染排放進行模擬』,就可以知道增量的結果。
但是網格模式的處理是,你要將『原來的所有的排放量』裡面,『抽換你想要更改的那個排放源』之後,再重新模擬。
所以,並不是僅針對要更改的那個排放源而已!
這樣說,理解了嘛?這裡最麻煩!
參考資料
(ps1)NJWEA2014簡報:https://www.slideshare.net/CornerstoneEnvironmental/njwea-2014-air-pollution-101
(ps2)Yang,Yi.Molecules2017,22(10)https://www.mdpi.com/1420-3049/22/10/1684
(ps3)測量方法:http://fy.chalmers.se/OLDUSERS/molnar/lectures/Measurement%20Methods%20II.htm
(ps4)大氣沈降文章:https://www.researchgate.net/figure/A-conceptual-model-of-the-transport-and-deposition-of-phosphorus-from-the-atmosphere-The_fig1_6274052
(ps5)氣動粒徑的說明:http://terms.naer.edu.tw/detail/1318325/
(ps6)台灣排放量資料庫(TEDS)https://teds.epa.gov.tw/
(ps7)美國環保署的SPECIATE資料:https://www.epa.gov/air-emissions-modeling/speciate
(ps8)甲醇致死劑量:http://cht.a-hospital.com/w/甲醇中毒
(ps9)乙醇致死劑量:http://cht.a-hospital.com/w/酒精中毒
(ps10)台灣空氣污染指標PSI:https://zh.wikipedia.org/wiki/台灣空氣污染指標
(ps11)台灣環保署AQI數據的說明:https://taqm.epa.gov.tw/taqm/tw/b0201.aspx
(ps12)大氣擴散模式:https://en.wikipedia.org/wiki/Atmospheric_dispersion_modeling
(ps13)逆溫層或混合層高度:https://en.wikipedia.org/wiki/Inversion_(meteorology)
(ps14)台灣大學環工所,張能復老師研究:http://ntur.lib.ntu.edu.tw/handle/246246/22136#.XS6xj_IzZhE
(ps15)早期研究大氣成份相關性,如臭氧前驅物的暴露腔回顧:https://www.publish.csiro.au/en/pdf/EN13901
(ps16)箱模式(boxmodel)的解釋:http://www.aqbook.org/read/?page=255
(ps17)箱模式(boxmodel)的解釋:http://acmg.seas.harvard.edu/people/faculty/djj/book/bookchap3.html#pgfId=108713
(ps18)網格模式的圖解:https://slideplayer.com/slide/8705234/
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