PART 9：指數函數的微分

PART 9：指數函數的微分. 不是歐拉數為底的指數函數f(x) = {a^x}(a > 0\;,\;a \ne 1) ，微分技巧有兩種方法 (1)對數法 ... y = {e^{x\ln a}} ，利用連鎖律兩邊同時微分   PART9：指數函數的微分 不是歐拉數為底的指數函數\(f(x)={a^x}(a>0\;,\;a\ne1)\)，微分技巧有兩種方法 (1)對數法 設\(y={a^x}\)，等號兩邊取對數\(\lny=\ln{a^x}\)，利用對數律\(\lny=x\lna\)， 等號兩邊微分\(\frac{1}{y}y'=\lna\)， \(y'=y\lna\)，將\(y={a^x}\)代入得\(y'={a^x}\lna\) (2) 指數法 \(y={a^x}\)，利用還原定理(第六單元Part7)， \(y={e^{\ln{a^x}}}\)，利用對數律 \(y={e^{x\lna}}\)，利用連鎖律兩邊同時微分 \(y'={e^{x\lna}}{\left({x\lna}\right)^\prime}\Rightarrowy'={e^{x\lna}}\lna\)，再還原回去 \(y'={a^x}\lna\)