快速計算某個日期是星期幾的經驗公式 - w3c學習教程

快速計算某個日期是星期幾的經驗公式,巧算星期幾基姆。

... 的嘗試成功了，你就能擁有一個易於程式設計的數學公式，並能用它自動計算哪天是星期幾了。

快速計算某個日期是星期幾的經驗公式 2021-05-2615:24:49字數4265閱讀7273 巧算星期幾 基姆。

拉爾森 基姆擁有計算機學科的博士學位。

他對資料庫，演算法和資料結構有著濃厚的興趣。

他的聯絡地址是           （原文 為丹麥文－－譯者注）31，dk－5270，odensen,denmark,或發e-mail至:[email protected]。

簡介布魯斯施耐爾 “四，六，九，十一，三十天就齊……”兒歌是這麼唱的；或許你也曾經掰著手指頭翻來覆去地數，讓趕上單數的指頭 代表只有30天的短月吧？這樣的口訣對我們是很管用的（我就是念叨著這首傻乎乎的兒歌長大的），可是電腦就沒有這 份“靈感”了。

當然，我們可以用一大堆if－then－elses的語句或幾個case來編寫計算程式，讓它計算某個指定日期是 星期幾。

不過我更喜歡基姆拉爾森在本月的“演算法小徑”中為我們帶來的新技巧，因為他的方法另闢蹊徑，從一個全新的方向著 手解決日期計算的問題。

其實，並沒有什麼數學公式能算出某個指定日期是星期幾，不過我們可以試著拼湊一個，如果 我們的嘗試成功了，你就能擁有一個易於程式設計的數學公式，並能用它自動計算哪天是星期幾了。

順便說一句，如果你已經設計出更巧妙的演算法，或是在已有的方法上有了新突破的話，不妨告訴我，我一定洗耳恭聽。

我的聯絡方法是[email protected]，或者在djj編輯部給我留張便條就行。

你有沒有疑惑過你的電腦怎麼就知道今天是星期三呢？就算你的電腦關機了，你重啟後設定了新日期，它也能立即知道 這天是星期幾。

在你還是個孩子的時候，你可能見過一種紀錄記錄著年，月，日的**，只要加上幾個數字，和它相連的另一張**就 會告訴你這個日期是星期幾。

當然，計算機硬碟的作業系統裡也可以加入這樣的計算表。

不過有一種簡單的方法可以輕 鬆地算出某天是星期幾；而且這個方法只佔用很少的記憶體空間，而那些只能推算幾百年的**可就太佔地方了。

如果目前你的電腦還不具備推算與日期對應的星期數的功能，現在就不妨在自己的程式中試試下面的公式。

建立公式 首先，我們要用變數d，m和y來表示日期。

比如，1994年3月1日就用“d＝1，m＝3，y＝4”記錄。

我們的目標是讓計算結 果在0到6之間。

0代表星期一，1代表星期二，2代表星期三，依此類推。

1994年3月1日是個星期二，那麼“dmod7(日期變數除以7的餘數）)))”這個公式對於整個三月份都有效。

比如3月18日 是星期五，18mod7＝4；而4正代表星期五。

別忘了，整數的除法和求模有著密切的關係。

比方說，26除以7商3餘5，這 就是說，26除以7商數取整等於3，而26除以7求模（簡寫為26mod7）等於5。

以上這些意味著19mod7=12mod7=5 mod7=5。

在運算規則中，負數求模運演算法相似，所以依此類推，-2mod7=5,-9mod7=5。

在更正式的表達法中，統一用任意整數n和k表達上述關係，那麼這個過程可以表達為n=qk+r，這裡的q和r的取值範圍同 樣是整數和0。

表1中列出了所有月份的變換資料（shiftinformation此處試譯為“檔級資料”，還請進一步校對－－譯 者注）。

為了儘可能地得出規律，二月被排在最後，同理，一月也是如此。

例1（a）中的公式是仿照表1中的變換資料欄所描述的模式而建立的。

這個公式中的除法一律是商數取整。

所以得數是最 接近真正商數的整數。

表2得出了此功能得出的有趣的數值。

憑直覺，我們不難發現，當m(代表月份的變數)的值以1為單 位遞增時，2m就成倍增長，而3(m+1)/5就以3/5為增長倍數。

這正是我們仿製3,2,3,2,3這個重複格式所需要的（表中右邊的彎括號表明了這一點）。

請注意，我們在以7為除數求模 ，那麼從6到2的求模結果就會逐個增加3（順序是6,0,1,2）。

現在，我們發現了適用於逐月向下推算的校正方法，並希望把它加入剛才的嘗試中，就是那個mod7公式。

還以1994年3月 1日為例，這個日期的m＝3。

請注意，在例1（b）中，8mod7＝1，所以當整個公式合併時，必須減去1。

在做以7為除數 求模的運算時，減1和加6是一樣的，因為-1mod7=6mod7=6。

這樣，例1（c）中的公式就可以計算這一年中剩下的月份了。

其實，既然我們把一月和二月排在表1的最後，那麼只要我 們把它們看成是十三月和十四月，就能接著推算1995年的前兩個月了。

這是因為，雖然它們並不是一個完整的3,2,3,2,3 結構，但恰好可以是這個結構的開始，為了使這個公式更完善，我們還是最好把一月和二月看成是上一年的十三月和十 四月。

加入年份 順著年份向下找，我們觀察到1995年3月1日是星期三。

這說明，每增加一年，我們公式的計算結果就會增加1。

這太簡單 了，我們只要簡單地把年份加上去就行了。

再提醒你一次，我們必須確保出發點是正確的。

由於1994mod7=6，我們在 把y加入已有的公式時就必須減去6。

由此改進的例2(a)就更完善了。

1996年是個閏年，這帶來了我們的下一個問題。

這一年的3月1日是星期五，而不是剛才的公式推算出的星期四。

所以每 當我們碰上閏年時還得多加上1。

判斷閏年的規則是，能被4整除，並能被100和400同時整除的年份就是閏年。

就這樣， 我們在原有的基礎上新增y/4--y/100+y/400。

再強調一下，我們必須從一開始就確保正確。

既然(1994/4-- 1994/100+1994/400)mod7=(498--19+4)mod7=483mod7=0,所以就不用再做任何調整了。

這樣，例2(b)就是我們最終 的成果了。

這個公式能一直工作下去，除非改變現行的日曆系統。

作為示例，讓我們試著推算一下2000年7月4日： (4+2*3+(7+1)/5+2000+2000/4--2000/100+2000/400)mod7=(4+14+2000+500--20+5)mod7=2507mod7=1，所以那一 天是星期二。

這個公式還能推算過去的日期；然而計算範圍有限，讓我們看看1752年9月14號這個星期四吧，我們的公式最遠只能推算 到這裡了。

不過像“1963年11月22日你在**”這樣的日常問題中提到的日期還是可以輕鬆應對的：(22+2*11+3 (11+1)/5+1963+1963/4--1963/100+1963/400)mod7=(22+22+7+1963+490--19+4)mod7=2489mod7=4。

那天就是星期 五。

例3例子3是一個c語言程式，按照把這個公式自動推算給定日期是星期幾。

表1：每月變換資料 月份        天數        變換 三月         31           3 四月         30           2 五月         31           3 六月         30           2 七月         31           3 八月         31           3 九月         30           2 十月         31           3 十一月       30           2 十二月       31           3 一月         31           3 二月         28           3 表2：仿製變換資料形式的功能。

例1中建立的公式可以適用於1994年。

例2把這個公式的功能擴充套件到可以應用在不同的年 份進行推算。

例3：用c語言程式表達上述公式 01./*一月和二月被當作前一年的*/ 02. 03./*十三月和十四月分別處理*/ 04. 05. 06./*計算指定日期是星期幾。

預設輸入的*/ 07. 08./*數字代表正確的日期*/ 09. 10./*推算給定日期是星期幾，假定輸入是正確的資料*/ 11.#include 12.char*name=; 20.voidmain() 21. 36.a=(d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400)%7; 37.printf("it'sa%s./n",name[a]); 38.} 39. 40. 41. 42. 43. 44./*一月和二月被當作前一年的*/ 快速計算某個日期是星期幾的經驗公式巧算星期幾基姆。

拉爾森基姆擁有計算機學科的博士學位。

他對資料庫，演算法和資料結構有著濃厚的興趣。

他的聯絡地址是原文為丹麥文譯者注... 相關推薦 2812從內部flash啟動的過程 什麼是位元組對齊,為什麼要對齊 命令列視窗設定 快速計算某個日期是星期幾的經驗公式 初步認識迭代伺服器和併發伺服器 相關推薦 2812從內部flash啟動的過程 什麼是位元組對齊,為什麼要對齊 命令列視窗設定 快速計算某個日期是星期幾的經驗公式 初步認識迭代伺服器和併發伺服器 相關閱讀 2812從內部flash啟動的過程 什麼是位元組對齊,為什麼要對齊 命令列視窗設定 快速計算某個日期是星期幾的經驗公式 初步認識迭代伺服器和併發伺服器 開發板基本知識 topic 科技 教育 python 社會 linux 數碼 java c++ 遊戲 演算法 資料庫 健康 文化 mysql 汽車 娛樂 科學 財經 資料結構 C語言 職場 php oracle c# C 作業系統 工作 體育 sql 網路