現代偏微分方程導論 - 博客來
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書名:現代偏微分方程導論,語言:簡體中文,ISBN:9787030146328,頁數:192,出版社:科學出版社,作者:陳恕行,出版日期:2005/03/01,類別:自然科普與應用科學.
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現代偏微分方程導論
作者:陳恕行出版社:科學出版社出版日期:2005/03/01語言:簡體中文
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內容簡介
偏微分方程是數學學科的一個重要分支,它與其他數學分支均有廣泛的聯系,而且在自然科學與工程技術中有廣泛的應用。
本書主要講述偏微分方程的一般理論,廣義函數與Sobolev空間,橢圓邊值問題,能量方法,算子半群等內容,為提高讀者的整體數學素質提供了必要的材料,也為部分讀者進一步學習與研究偏微分方程理論做了准備。
本書可作為高等院校數學系(數學、應用數學、計算機數學等專業)與有關理工科的研究生教材,也可作為數學、工程等領域的青年教師或科研人員的參考書。
目錄
第1章廣義函數與sobolev空間1.1廣義函數的基本概念、基本空間1.2廣義函數及其運算1.3Fourier變換1.4sobolev空間1.5嵌入定理、跡定理第2章偏微分方程的一般理論2.1一般概念、特征與分類2.2存在性定理2.3唯一性與穩定性2.4基本解第3章橢圓型方程3.1橢圓型方程邊值問題的廣義解3.2橢圓型方程邊值問題的可解性3.3解的正則性3.4高階橢圓型方程第4章雙曲型方程4.1能量不等式、解的唯一性和穩定性4.2cauchy問題解的存在性4.3初邊值問題解的存在性4.4對稱雙曲組4.5正對稱方程組第5章拋物型方程與算子半群方法5.1拋物型方程及其能量不等式5.2算子半群與無窮小生成無5.3算子半群方法的應用參考文獻《大學數學科學叢書》已出版書目
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序
按照恩格斯的說法,數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的科學.從恩格斯那時到現在,盡管數學的內涵已經大大拓展了,人們對現實世界中的數量關系和空間形式的認識和理解已今非昔比,數學科學已構成包括純粹數學及應用數學內含的眾多分支學科和許多新興交叉學科的龐大的科學體系,但恩格斯的這一說法仍然是對數學的一個中肯而又相對來說易於為公眾了解和接受的概括,科學地反映了數學這一學科的內涵.正由於忽略了物質的具體形態和屬性、純粹從數量關系和空間形式的角度來研究現實世界,數學表現出高度抽象性和應用廣泛性的特點,具有特殊的公共基礎地位,其重要性得到普遍的認同.整個數學的發展史是和人類物質文明和精神文明的發展史交融在一起的.作為一種先進的文化,數學不僅在人類文明的進程中一直起著積極的推動作用,而且是人類文明的一個重要的支柱.數學教育對於啟迪心智、增進素質、提高全人類文明程度的必要性和重要性已得到空前普遍的重視.數學教育本質是一種素質教育;學習數學,不僅要學到許多重要的數學概念、方法和結論,更要著重領會到數學的精神實質和思想方法.在大學學習高等數學的階段,更應該自覺地去意識並努力體現這一點.作為面向大學本科生和研究生以及有關教師的教材,教學參考書或課外讀物的系列,本叢書將努力貫徹加強基礎、面向前沿、突出思想、關注應用和方便閱讀的原則,力求為各專業的大學本科生或研究生(包括碩士生及博士生)走近數學科學、理解數學科學以及應用數學科學提供必要的指引和有力的幫助,並歡迎其中相當一些能被廣大學校選用為教材,相信並希望在各方面的支持及幫助下,本叢書將會愈出愈好.李大潛2003年12月27日
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詳細資料
ISBN:9787030146328叢書系列:大學數學科學叢書規格:192頁/24x17cm/普通級/初版出版地:中國
本書分類:自然科普與應用科學>數學
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