波數- 维基百科，自由的百科全书

在物理學裏，波數是波動的一種性質，定義為每 2π 長度的波長數量（卽每單位長度的波長數量乘以 2π）。

更明確地說，波數是每 2π 長度內，波動重複的次數（一個波動取 ... 波數 語言 監視 編輯 在物理學裏，波數是波動的一種性質，定義為每 2π 長度的波長數量（卽每單位長度的波長數量乘以 2π）。

更明確地說，波數是每 2π 長度內，波動重複的次數（一個波動取同樣相位的次數）。

波數與波長成反比。

用方程式的語言說， 波數  k   = d e f   2 π / λ {\displaystylek\{\stackrel{def}{=}}\2\pi/\lambda\,\!} ；其中， λ {\displaystyle\lambda\,\!}  是波長。

角頻率是單位時間內的角度變化，而波數為單位長度內的角度變化，因此波數即是空間上的角頻率。

波數對應向量爲波向量。

有時候，波數也會定義為每單位長度的波長的數目。

但這樣定義比較不好使用。

從隨著時間而變的函數萃取出的一組數據，經過傅里葉變換，會得到一個頻率譜；而從隨著位置而變的函數萃取出的一組數據，經過傅里葉變換，會得到一個波數譜。

採用國際單位制，波數的單位是 m − 1 {\displaystylem^{-1}\,\!} 。

光譜學編輯 在光譜學裏，電磁輻射的波數 ν ~ {\displaystyle{\tilde{\nu}}\,\!}  ，以方程式定義為 ν ~   = d e f   1 / λ {\displaystyle{\tilde{\nu}}\{\stackrel{def}{=}}\1/\lambda\,\!}  ；其中， λ {\displaystyle\lambda\,\!}  是電磁輻射在真空裏的波長。

波數的因次是[長度]-1。

採用國際單位制，波數的單位是 m − 1 {\displaystyle\mathrm{m}^{-1}\,\!}  。

採用厘米-克-秒制（CGS單位制），波數的單位是 c m − 1 {\displaystyle\mathrm{cm}^{-1}\,\!}  。

應用量子力學理論，物理學家認為光譜線的差距是因為能級的差別而產生的；波數與能級或頻率成正比，與波長成反比。

由於光譜儀器通常以波長來校準，光譜數據通常是用波數紀錄。

這樣，避免與光速和普朗克常數有關。

波數轉換為量子能量 E {\displaystyleE\,\!}  （單位為焦耳）或頻率（單位為赫茲）的公式為： E = h c ν ~ = 1.9865 × 10 − 23 J c m × ν ~ = 1.2398 × 10 − 4 e V c m × ν ~ {\displaystyleE=hc{\tilde{\nu}}=1.9865\times10^{-23}\,\mathrm{J\,cm}\times{\tilde{\nu}}=1.2398\times10^{-4}\,\mathrm{eV\,cm}\times{\tilde{\nu}}\,\!}  ， ν = c ν ~ = 29.978 × 10 9 H z c m × ν ~ {\displaystyle\nu=c{\tilde{\nu}}=29.978\times10^{9}\,\mathrm{Hz\,cm}\times{\tilde{\nu}}\,\!}  。

注意到波數與光速的單位制式為厘米-克-秒制。

所以，計算時必須特別小心。

例如，氫原子發射線的波數，是 ν ~ = R ( 1 n f 2 − 1 n i 2 ) {\displaystyle{\tilde{\nu}}=R\left({\frac{1}{{n_{f}}^{2}}}-{\frac{1}{{n_{i}}^{2}}}\right)\,\!}  ；其中， R {\displaystyleR\,\!}  是芮得柏常量， n i {\displaystylen_{i}\,\!}  與 n f {\displaystylen_{f}\,\!}  分別是初始能級與最終能級的主量子數， n i > n f {\displaystylen_{i}>n_{f}\,\!}  。

波動方程式編輯 對於電磁波特別案例， k   = d e f   2 π λ = 2 π ν v p = ω v p = E ℏ c {\displaystylek\{\stackrel{def}{=}}\{\frac{2\pi}{\lambda}}={\frac{2\pi\nu}{v_{p}}}={\frac{\omega}{v_{p}}}={\frac{E}{\hbarc}}\,\!}  ；其中， ν {\displaystyle\nu\,\!}  是頻率， v p {\displaystylev_{p}\,\!}  是相速度， ω {\displaystyle\omega\,\!}  是角頻率， E {\displaystyleE\,\!}  是能量， ℏ {\displaystyle\hbar\,\!}  是約化普朗克常數， c {\displaystylec\,\!}  是光速。

對於物質波特別案例，像電子波，波數的非相對性近似方程式為 k   = d e f   2 π λ = p ℏ = 2 m E k ℏ {\displaystylek\{\stackrel{def}{=}}\{\frac{2\pi}{\lambda}}={\frac{p}{\hbar}}={\frac{\sqrt{2mE_{k}}}{\hbar}}\,\!}  ；其中， p {\displaystylep\,\!}  是粒子的動量， m {\displaystylem\,\!}  是粒子的質量， E k {\displaystyleE_{k}\,\!}  是粒子的動能。

參閱編輯 波粒二象性 波包 波向量 取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=波數&oldid=67755422」