數學科習題C(Ⅳ) 2-4 微分公式題目 - 9lib TW
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數學科習題C(Ⅳ) 2-4 微分公式. 老師: 班級: 姓名:______ 座號:______ 得分:______ 一、單一選擇題(共30 分,每題3 分) 1、( ) 設f x ( )為f x( )的導函數, ...
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數學科習題C(Ⅳ)2-4微分公式題目
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數學科習題C(Ⅳ)2-4微分公式
老師:班級:姓名:__________座號:__________得分:__________
一、單一選擇題(共30分,每題3分)
1、()設fx()為fx()的導函數,若fx()xx,則f(1)f(1)?(A)0(B)1(C)2
(D)4
2、()設12
()1
2
fxxx,則
4
()(4)
lim
4
x
fxf
x
(A)5(B)8(C)12(D)13
3、()如果函數Ax()(x1)(2x1)(3x2),求導函數Ax()?(A)2
18x14x1
(B)18x214x1(C)18x214x1(D)18x214x1
4、()若fx()x1
x
,曲線過點(1,2)處的切線方程式為(A)y2(B)xy10
(C)x2y30(D)x1
5、()函數gx()axb在x2處的切線方程式為x4y60,求ab?(A)3
(B)5(C)6(D)2
6、()曲線12
1
x
y
xx
上過x1的點之切線方程式其斜率為何?(A)
1
3
(B)3
(C)1
3(D)3
7、()有一函數px()(2x35x2x1)7,求導函數dpx()
dx為何?(A)
27
(6x10x1)
(B)(2x35x2x1)(66x210x1)(C)7(2x35x2x1)(66x210x1)
(D)7(2x35x2x1)6
8、()yx22x1的圖形,通過P(–1,2)的切線斜率為(A)–4(B)–2(C)0(D)1
9、()設()1
2
x
fx
x
,則f(3)之值為(A)
1
2
(B)3
4
(C)4
5
(D)5
6
10、()fx()(3x1)(5x7)3,求f(1)?(A)77(B)86(C)51(D)96
二、填充題(共40分,每題4分)
1、方程式fx()x2xa0之二根,,若f()f()6,求a值為_______。
2、設fx()(x21)(23x5)2,則f(0)__________。
3、設()324
2
x
fx
x
,則fx()__________。
4、求(22)
21
d
dxxx__________。
5、求函數
3
1
()
(1)(21)
fx
xx
在x4處的切線斜率__________。
(2)2
6、求曲線532
()106
3
fxxx斜率之最小值為_______。
7、設fx()(x2)(x24x9),則fx()__________。
8、
2
1
()
21
x
fx
x
,則f__________。
(1)
9、()21
21
fx
x
,則f(2)__________。
10、設fx()2x5,求fx()之導函數為__________。
三、計算與證明題(共30分,每題6分)
1、設fx()(x23x4)50,求fx()。
2、設fx()(3x25x4)(47x3x5)6,求fx()。
3、求使4x264
x
的導數為0的x值(x≠0)。
4、設
2
5
2
2
()()
1
x
fx
x
,求f(1)。
5、求下列各函數之fx():(1)5
()
fxx(2)32
()
fxx(3)fx()13
x
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