數學科習題C(Ⅳ) 1-3 拋物線的圖形與標準式題目 - 9lib TW

2、一拋物線對稱軸平行坐標軸，而x 截距為3, 5，y 截距為15 4 ，則其頂點為_______，焦點_______，方程式為_______。

3、拋物線y2 4cx過點(2, 4)，其正焦弦長 ... menu Upload menu Loading... Home &nbsp 其他 數學科習題C(Ⅳ)1-3拋物線的圖形與標準式題目 2  91  Download (0) 顯示更多(1頁) 顯示更多(頁) 立即下載(2頁) 全文 (1)1 數學科習題C(Ⅳ)1-3拋物線的圖形與標準式 老師：班級：姓名：__________座號：__________得分：__________ 一、單一選擇題(共30分，每題3分) 1、()拋物線(y3)24(x1)的準線方程式為(A)x0(B)x2(C)y0 (D)y2 2、()設拋物線的對稱軸平行x軸，且過(8,3),(8,1),(2,2)三點，則此拋物線之頂點坐標為 何？(A)(1,0)(B)(1,1)(C)(0,1)(D)(1,1) 3、()設拋物線x22x4y10之頂點為V且與直線:Ly1相交於A、B二點，則△ABV 之面積為何？(A)1(B)2(C)4(D)8 4、()若一斜率為1的直線與拋物線yx23x恰有一交點，則此交點之坐標為(A)(0,3) (B)(1,4)(C)(1,2)(D)(2,2) 5、()若拋物線y2x2bxc的頂點是(1,3)，則bc(A)1(B)2(C)3(D)4 6、()滿足22261025 5 xy xyxy的點Pxy(,)所形成的圖形名稱是(A)圓(B) 拋物線(C)橢圓(D)雙曲線 7、()若拋物線yax2bxc之準線為y1且焦點為(2,2)，則abc(A)1(B)2 (C)3(D)4 8、()拋物線y24x2y90之頂點坐標為(A)(1,1)(B)(2,1)(C)(1,2) (D)(2,2) 9、()拋物線x22x4y110的焦點是(A)(1,4)(B)(1,2)(C)(2,2)(D)(1,2) 10、()拋物線x28y的準線為(A)1 8 x(B)1 4 x(C)y1(D)y2 二、填充題(共40分，每題4分) 1、若拋物線y24x2y90與直線x3相交於A,B兩點，則AB__________。

2、一拋物線對稱軸平行坐標軸，而x截距為3,5，y截距為15 4，則其頂點為_______，焦點 ________，方程式為________。

3、拋物線y24cx過點(2,4)，其正焦弦長為________。

4、過原點而與yx22x相切之直線方程式為_______。

5、垂直於x2y30，且與2 1 yx相切之直線方程式為________。

6、拋物線頂點(0,0)，焦點(0,3)，其方程式為________。

7、拋物線x24x8y280的對稱軸方程式為__________，頂點坐標為__________，焦點坐 標為__________，準線為__________，正焦弦長為__________。

8、拋物線(y1)26(x2)頂點V坐標________，焦點F坐標________，過F垂直對稱軸之 (2)2 直線交拋物線於P，則△PVF之面積為________。

9、拋物線(x1)24(y2)之頂點為__________，焦點為__________，準線為__________，對 稱軸為__________，正焦弦長為__________。

10、一通過(5,2),(2,4)二點的拋物線，其對稱軸為y2，則其方程式為__________。

三、計算與證明題(共30分，每題6分) 1、求對稱軸平行x軸，且過(0,2),(2,0),(3,4)三點的拋物線之正焦弦長。

2、求拋物線x22x4y50的頂點、焦點、正焦弦長及對稱軸、準線方程式。

3、若拋物線方程式為2 16 yx，試求其頂點、焦點坐標及對稱軸、準線方程式及正焦弦長。

4、若拋物線：(y2)28(x1)，試繪出其圖形並求其頂點、焦點坐標、準線、對稱軸的方 程式及正焦弦長。

5、若拋物線焦點為(3,1)，準線Lx:y0，試求此拋物線之正焦弦長。

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