组合生成器 - 在线计算器
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这个组合计算器从n个元素的集合中生成m个元素的所有可能组合。
... 此表示从n个事件的组合中每次取出m个事件,没有重复,可能的组合总数如下,如组合学-排列组合 所示
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例如,如果你有一个由3个元素组成的集合{A,B,C},那么2个元素的所有可能组合将是{A,B},{A,C}和{B,C}。
即组合在此表示从n个事件的组合中每次取出m个事件,没有重复,可能的组合总数如下,如组合学-排列组合所示
.
要使用下面的组合生成器,你需要填写集合(默认情况下,它由A、B、C、D和E元素组成),并输入组合大小。
所有的组合都将使用词法算法生成。
生成器所使用的算法的描述可以在计算器下面找到。
组合学及组合的生成器值集合值导入数据导入错误
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组合产生器算法
组合是按照词序顺序生成的。
该算法使用集合中元素的索引。
下面是它工作方式的例子:
假设我们有一组5个元素,索引为12345(从1开始),我们需要生成m=3的所有组合。
首先,我们用升序索引
123初始化第一个大小为m的组合
然后检查最后一个元素(i=3)。
如果它的值小于n-m+i,就将它加1。
124
再次检查最后一个元素,由于它仍然小于n-m+i,再将它加1。
125
现在它有了最大允许值:n-m+i=5-3+3=5,所以我们转向前面的元素(i=2)。
Ifitsvaluelessthann-m+i,itisincrementedby1,andallfollowingelementsaresettovalueoftheirpreviousneighborplus1
如果它的值小于n-m+i,则将它加1,并将其后的所有元素设置为其前一个邻数的值加1
1(2+1)3(3+1)4=134
然后再从最后一个元素i=3开始
135
返回到i=2
145
现在它最终等于n-m+i=5-3+2=4,所以我们可以转向第一个元素(i=1)
(1+1)2(2+1)3(3+1)4=234
然后,
235
245
345这是最后一个组合,因为所有的值都被设置为n-m+i的最大可能值。
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