交流電功率- 維基百科，自由的百科全書

公式 交流電功率 維基百科，自由的百科全書 跳至導覽 跳至搜尋 當電壓和電流出現相差，能量流動的方向便會出現周期性的逆轉。

因為 v ( t ) i ( t ) {\displaystylev(t)i(t)} 的積不再總是大於零。

交流電功率是電能在交流電路中流動的速率。

在交流電系統中，例如電感器和電容器之類的儲能裝置可能會導致能量流動方向的周期性變化。

在一個完整周期內，能量在一個方向上的淨流動率稱為有功功率或實功率，而往返於儲能裝置與電源間的部分稱為無功功率或虛功率。

目次 1定義 2公式 3參見 4參考資料 定義[編輯] 對一個線性負載而言，電路中電壓與電流都是遵循相同規律變化的，例如都按照正弦波變化。

如果負載是純電阻的話，電路中電壓與電流會在相同的時間改變各自的極性，電壓與電流的乘積永遠都是大於或等於0的，表示能量的流動方向不會逆轉。

此時電路上只有實際功率流動。

而如果負載是純電容或純電感的話，電路中的電流與電壓會出現90度的相位差。

這樣一來，在交流電的每個周期內，半個周期中電流與電壓乘積為正，而另半個周期中電流與電壓乘積為負，而且二者相加正好為0，表示每個周期內流向負載的電能全部被返還到電源中，整體上電路沒有消耗電能，電路上只有無功功率流動。

在實際生活中，負載通常會同時有電阻性、電容性和電感性，因此電路上會同時有無功功率和實際功率。

電力工程師將無功功率和實際功率的向量和的模作為視在功率。

視在功率的定義為電壓的均方根乘以電流的均方根。

儘管無功功率在負載上不做功，但是對於一個實際系統來說，電流流過導線時，會使導線發熱，部分電能因此會損失掉，因此電力工程師需要關心視在功率。

變壓器和導線都需要按照視在功率的大小設計，而不是有功功率。

發電機和不間斷電源等供電設備需同時考慮視在功率和有功功率。

另外，直接將兩個負載各自的視在功率相加，並不一定等於兩個負載整體的視在功率，除非兩個負載的電壓和電流的相位差一致，或兩個負載具有相同的功率因數。

根據定義，電容器提供無功功率，而電感器消耗無功功率。

因此計算負載時，電阻是正數（代表消耗實功），電感也是正數（代表消耗虛功），電容則是負數（代表提供虛功）。

如果將電容器和電感器並聯，那麼二者的電流會傾向於相互抵消而不是疊加。

這是電力系統中進行功率因數校正的一個基本方法。

公式[編輯] 交流電力系統中各個與功率相關的參數在複平面內的表示 各個與功率相關的參數，以及各自的單位如下所示[1]： 瞬時功率p(t)：瓦特（W） 有功功率、平均功率或實功率P：瓦特（W） 無功功率或虛功率Q：無功伏安（var） 複數功率S：伏安（VA） 視在功率|S|，即複數功率S的模（magnitude）：伏安（VA） 電壓-電流相位差或功率角（powerangle） θ = θ v − θ i {\displaystyle\theta=\theta_{v}-\theta_{i}} ：角度（°）或弧度（rad） 功率因數（powerfactor）：無單位 交流電訊號為弦波訊號，其電壓可寫成 v ( t ) = V m c o s ( ω t + θ v ) {\displaystylev(t)=V_{m}\,cos(\omegat+\theta_{v})} ，電流可寫成 i ( t ) = I m c o s ( ω t + θ i ) {\displaystylei(t)=I_{m}\,cos(\omegat+\theta_{i})} ，因此 瞬時功率 p ( t ) = v ( t ) i ( t ) {\displaystylep(t)=v(t)\,i(t)} = V m I m 2 c o s θ ( 1 + c o s 2 ω t ) − V m I m 2 s i n θ s i n 2 ω t {\displaystyle={\frac{V_{m}I_{m}}{2}}cos\,\theta\,(1+cos\,2\omegat)-{\frac{V_{m}I_{m}}{2}}sin\,\theta\,sin\,2\omegat} = V m I m 2 c o s θ + V m I m 2 c o s ( θ + 2 ω t ) {\displaystyle={\frac{V_{m}I_{m}}{2}}cos\,\theta+{\frac{V_{m}I_{m}}{2}}cos\,(\theta+2\omegat)} = P + | S | c o s ( θ + 2 ω t ) {\displaystyle=P+|S|\,cos\,(\theta+2\omegat)} ，以上可得瞬時功率的頻率為電壓或電流的兩倍，平均瞬時功率為 P {\displaystyleP} ，最大瞬時功率為 P + | S | {\displaystyleP+|S|} ，最小瞬時功率為 P − | S | {\displaystyleP-|S|} 。

複數功率 S = V I ∗ = P + j Q {\displaystyleS=VI^{*}=P+jQ} ，其中 V = V e f f e j θ v {\displaystyleV=V_{eff}\,e^{j\theta_{v}}} ， I ∗ = I e f f e − j θ i {\displaystyleI^{*}=I_{eff}\,e^{-j\theta_{i}}} ， P = V m I m 2 c o s θ {\displaystyleP={\frac{V_{m}I_{m}}{2}}cos\,\theta} ， Q = V m I m 2 s i n θ {\displaystyleQ={\frac{V_{m}I_{m}}{2}}sin\,\theta} 視在功率 | S | = P 2 + Q 2 = V e f f I e f f = V m 2 I m 2 = V m I m 2 {\displaystyle|S|={\sqrt{P^{2}+Q^{2}}}=V_{eff}\,I_{eff}={\frac{V_{m}}{\sqrt{2}}}\,{\frac{I_{m}}{\sqrt{2}}}={\frac{V_{m}I_{m}}{2}}} 功率因數 p f = P | S | = c o s θ {\displaystylepf={\frac{P}{|S|}}=cos\,\theta} 。

一般慣例，若電流的相位領先電壓的相位，則稱為功率因數領先，反之則稱為功率因數落後。

例如，複數功率S=800+j600表示800W實功、600var虛功、1000VA視在功率及功率因數0.8落後。

功率的單位是瓦特（符號為W），但是一般來說，只有討論實際功率的時候才會用這個稱呼。

視在功率的單位一般以伏特·安培（簡稱「伏安」，符號為VA）稱呼，因為其定義為電流的均方根乘以電壓的均方根。

無功功率的單位為無功伏特·安培，簡稱「無功伏安」，符號為var。

無功功率並不實際傳輸能量，所以在圖中以虛軸表示。

相應的，實際功率則表示在實軸上。

雖然無功功率不傳遞能量，但是對維持輸電系統穩定性有重要作用。

電力供應及負載端的有功功率必須相等，無功功率亦必須相等，系統才可正常運作。

同步發電機可以輸出有功及無功功率，透過控制勵磁系統可以改變無功功率的輸出大小。

參見[編輯] 乏爾（無功伏安） 功率因數 電流戰爭 輸電系統 變壓器 參考資料[編輯] ^《ElectricCircuits》10theditionbyJamesW.Nilsson&SusanA.Riedel(2014) 取自「https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=交流电功率&oldid=62564221」 分類：電學 導覽選單 個人工具 沒有登入討論貢獻建立帳號登入 命名空間 條目討論 臺灣正體 已展開 已摺疊 不转换简体繁體大陆简体香港繁體澳門繁體大马简体新加坡简体臺灣正體 查看 閱讀編輯檢視歷史 更多 已展開 已摺疊 搜尋 導航 首頁分類索引特色內容新聞動態近期變更隨機條目資助維基百科 說明 說明維基社群方針與指引互助客棧知識問答字詞轉換IRC即時聊天聯絡我們關於維基百科 工具 連結至此的頁面相關變更上傳檔案特殊頁面靜態連結頁面資訊引用此頁面維基數據項目 列印/匯出 下載為PDF可列印版 其他專案 維基共享資源 其他語言 العربيةDeutschEnglishEsperantoفارسیFrançais한국어NorsknynorskNorskbokmålPolskiTürkçe 編輯連結