基礎數學(2版) - 博客來

書名：基礎數學(2版)，語言：繁體中文，ISBN：9789577632159，頁數：312， ... 研讀自然科學或工程的同學莫不需有良好的數學基礎。

... 淡江大學物理系教授. 選擇語言 English 繁體中文 简体中文 :::相關網站 博客來 售票網 企業採購 福利平台 海外專館 :::會員服務|快速功能 0結帳 您好 ( 登出 )     登入     加入會員 購物金 購物金 0 儲值金 0 E-Coupon 0 張 單品折價券 0 張 OP點數兌換 會員專區 電子書櫃 線上客服 繁體 關閉廣告 展開廣告 回博客來首頁 客服公告：反詐騙！提醒您「不碰ATM、網銀，不說信用卡資料」詳情 移動滑鼠展開全站分類 :::全站分類 全站分類 :::網站搜尋 全部 展開 全部 圖書 電子書 有聲書 訂閱 影音 百貨 雜誌 售票 海外專館 快速到貨 禮物卡 搜尋 熱門關鍵字 百鬼夜行卷 母愛有多難 用命盤學英文 桑貝 中文書 兒童暑期閱讀 新書 預購 排行榜 選書 即將出版 特價書 香港出版 讀者書評 出版社專區 分類總覽 博客來中文書專業/教科書/政府出版品數理化類數學商品介紹 試閱 基礎數學(2版) 已追蹤作者：[ 修改 ] 確定 取消 作者：林雲海   新功能介紹出版社：五南   新功能介紹出版日期：2019/01/10語言：繁體中文 定價：380元 優惠價：95折361元本商品單次購買10本9折342元 使用購物金最高可抵100% 詳情 1點OPENPOINT可兌換1點購物金，1點購物金可抵1元，實際點數依您帳戶為準。

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研讀自然科學或工程的同學莫不需有良好的數學基礎。

本書是提供給大一的同學作為先修課程，前三章為函數及微積分基本觀念及技巧，中間三章是有關向量的運算，後面是曲線座標及簡易微分方程，對非數學系的同學來說只要能真正的了解本書以及熟練這些技巧，就有足夠的數學基礎來研讀各專業科目。

  作者介紹 作者簡介 林雲海 　　淡江大學物理系教授     目錄 第一章　函數觀念和函數的一些複習1 1-1　函數的定義2 1-2　函數的圖形表示4 1-3　三角、反三角函數、自然對數和指數函數8 第二章　微　分13 2-1　極限14 2-2　連續20 2-3　瞬時速度的觀念22 2-4　導數27 2-5　一般函數的導數31 2-6　導數運算法則33 2-7　三角函數、對數函數和指數函數的導數40 2-8　高階導數48 2-9　微分49 2-10　方程式的微分55 2-11　極大和極小56 2-12　偏導數和全微分62 第三章　積　分73 3-1　曲線下的面積74 3-2　反導數──不定積分78 3-3　變換變數的積分法83 3-4　部分積分87 3-5　部分分式積分90 3-6　定積分和不定積分94 3-7　重積分98 3-8　積分的應用106 第四章　向量代數117 4-1　純量和向量118 4-2　向量的加法──幾何法119 4-3　向量乘法120 4-4　幾何學上的應用128 4-5　直角坐標系的向量132 4-6　三個向量乘積137 4-7　向量的應用141 第五章　向量微分149 5-1　向量微分150 5-2　空間曲線159 5-3　梯度（Gradient）171 5-4　散度（Divergence）178 5-5　旋度（curl）184 5-6　一些有用的向量恆等式189 第六章　向量積分197 6-1　線積分198 6-2　保守向量場204 6-3　面積分209 6-4　體積分214 6-5　高斯發散定理215 6-6　史托克斯定理222 第七章　正交曲線坐標231 7-1　曲線坐標232 7-2　曲線坐標的線段、體積單元235 7-3　曲線坐標的梯度、散度、旋度及散梯度239 7-4　圓球坐標245 7-5　圓柱坐標248 第八章　簡易微分方程式253 8-1　定義254 8-2　一階一次常微分方程式257 8-3　高階線性微分方程式272 8-4　二階線性常係數微分方程式277 8-5　二階線性變數係數微分方程式287 8-6　二階線性微分方程式的應用291 8-7　線性偏微分方程式297   看更多   序 序言 　　數學本身不但是一種學問，同時也是科學上的工具，如果沒有數學，我們實在很難想像出目前的科學會是怎樣的一種樣子。

因此研讀自然科學的同學莫不需有良好的數學基礎，就是社會科學來說也愈來愈需要數學了，在各大專院校「微積分」大概除了文學院以外都列入了必修課程。

　　就理工學院的同學來說，有一些基本課程如普通物理、普通化學，一開始就在使用微積分的觀念和技巧，而正規的微積分課程可能還在起步，使得在學習上發生很大的困難，有些學校還特別開一門「基礎數學」的課，先給同學一些基本的概念與方法，即使沒有開課老師也會輔導同學自己看一點這方面的書籍。

　　由於大一的同學對原文書使用尚不習慣，語文的的困難阻礙了內容的吸收，筆者特地編著本書提供給大一的同學作為先修課程，本書前三章為函數及微積分基本觀念及技巧，中間三章是有關向量的運算，後面是曲線座標及簡易微分方程，對非數學系的同學來說只要能真正的了解本書以及熟練這些技巧，大概已有足夠的數學基礎來研讀各專業科目了。

當然在一些比較高深的課程中可能還會遇到一些比較特別的數學，但是那些數學常常可以在那時候再學習的。

  看更多   詳細資料 ISBN：9789577632159規格：平裝/312頁/17x23x1.56cm/普通級/單色印刷/2版出版地：台灣 本書分類：專業/教科書/政府出版品>數理化類>數學   內容連載 函數是一個非常基本而且重要的觀念，不但在純數學上是重要的，在許多科學領域上更是重要而有用。

 其實，所謂的函數用比較通俗的話來說，就是一種關係或關聯，比如在一天中，每個鐘頭各有它的氣溫，這樣在「時間」和「溫度」間就有關係存在，這種關係便是函數。

比較一般的來說，在兩組「集合」間的關聯就是函數，通常我們最常用的函數是兩組「數量」間的關聯。

 這種關聯還有一些限制才能真正叫函數，這兒我們把函數的正式定義寫下來： 有A和B的集合，假如對於A集合的每一個元素，都可以在B集合中找到一個，而且只有一個元素和它相關聯，那麼，這個關聯就叫做A到B的函數。

A集合就稱為這函數的定義域。

B集合則稱為這函數的值域。

 注意到對應A集合中的一個元素，只能有一個B集合的元素，不能有兩個以上，但非有一個不可。

反過來說，B集合中的一個元素可能和A集合中兩個以上元素相關聯，所以我們不能把函數的定義域和值域換過來。

換句話說，光只兩集合間的關聯本身不能就一定符合函數的定義，還需要規定那個是定義域，那個是值域，而且這個關聯也必須符合那個單一值的規定才行。

 比如說sinx是個三角函數，它的定義域是所有實數，它的值域是1到+1間的所有實數，你給任何實數x，就有在1到+1間的某一定值和x對應，所以sin這個關聯確實是個函數，但是如果你問當sinx是某個實數時，x是多少，則答案就不只一個，所以當你把原來值域當作定義域，把原來定義域當作值域時，sin雖然也是這兩組間的關聯，但不符合單一值的規定，所以不符合函數的定義。

（大家可以注意到定義反三角函數時，對值域有特別的規定，否則就不能算函數。

） 現在我們知道要定義一個函數，必須要有兩個集合A和B，其中一個（A）叫定義域，另一個（B）叫值域，然後有個一定的關聯在，通常為了容易表示起見，在定義域A中的一個元素，我們用字母x表示，這個x就稱為自變數，對於這個自變數x，根據這函數的關聯一定可以在B集合找到一個元素y，y就稱為是因變數。

其實自變數和因變數的命名是很自然而且合理，因為x可以先在A集合中「自」由選取，然後通過函數關係，y就「因」x而在B集合中被選中了。

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