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... 具有有限导数(在某个点)的函数称为微分(在此点)。
导数计算器
使用我们简单的在线导数计算器查找具有分步说明的导数。
您可以轻松,免费地计算偏,二,三,四阶导数以及反导数。
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如何使用?
如何使用微分计算器
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步骤2
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在弹出窗口中,选择“查找衍生产品”。
您也可以使用搜索。
什么是数学导数
函数的导数是微积分的概念,它描述了给定点上函数的变化率。
它被定义为当参数的增量趋于零时(如果存在这样的限制),函数的增量与其参数的增量之比的极限。
具有有限导数(在某个点)的函数称为微分(在此点)。
计算导数的过程称为微分。
反向过程-找到原始过程-集成。
为什么可能需要计算导数
乍一看,需要衍生工具来填补已经超负荷的学童的头顶,但事实并非如此。
考虑一辆在城市周围行驶的汽车。
有时它站立,有时它开车,有时它刹车,有时它加速。
假设它开了3个小时又开了60公里。
然后,使用小学的公式,将60除以3,并说她以20km/h的速度行驶。
是吗好吧,部分正确。
我们得到了“平均速度”。
但是它有什么用?汽车可以此速度行驶5分钟,其余时间则变慢或变快。
我该怎么办?
为什么我们需要知道这条路线的所有3个小时的速度?让我们将路线分为三个部分,持续一小时,然后计算每个部分的速度。
让我们。
假设您以每小时10、20和30公里的速度行驶。
这里。
情况已经更加清楚了-汽车在过去一个小时内的行驶速度比以前更快。
但这又是平均水平。
如果它在最后一个小时内缓慢行驶了半个小时,然后突然加速并开始快速行驶怎么办?是的,可能是这样。
如我们所见,打破3小时间隔的时间越多,得到的结果就越准确。
但是我们不需要“更准确”的结果-我们需要一个完全准确的结果。
这意味着必须将时间分成无限多个部分。
零件本身-因此将无限小。
如果我们用这段时间除汽车在无穷大的时间内行驶的距离,也可以得到速度。
但是不再是平均的,而是“即时的”。
这样的瞬时速度也将无穷无尽。
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如果您理解以上所有内容,那么您将了解派生词的含义。
微分是事物变化的速度。
例如,在我们的情况下,速度是“行进距离”随时间变化的速度。
或者也许是“温度随着北经的变化而变化的速度”。
或“从厨房花瓶中的糖果消失的速度。
”通常,如果有东西,则某个值“Y”取决于某个值“X”,那么很有可能是写为dy/dx的导数。
它仅显示y的值如何随x的值的无穷小变化而变化-我们的距离如何随时间的无穷小变化而变化。
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