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瓦特(Watt)是功率的國際單位,是SI制中的一個導出單位(註一)。
做功(work)的速率,也就是單位時間內的能量(energy)轉換量,稱為功率(power)。
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瓦特(Watt)
國立臺灣大學物理系李宛儒
瓦特(Watt)是功率的國際單位,是SI制中的一個導出單位(註一)。
做功(work)的速率,也就是單位時間內的能量(energy)轉換量,稱為功率(power)。
換句話說,功率是轉換能量與時間的比值。
能量是純量,因此由能量導出的功率也是純量。
能量的國際單位是焦耳,瓦特的定義便是(焦耳/秒)。
「瓦特」是為了紀念改良蒸汽引擎效率,進而促成工業革命的英國工程師瓦特(JamesWatt,1736-1819)而命名。
1960年,被國際計量大會採用成為國際標準單位中的功率計量,簡寫為:\(W\)。
瓦特改良的蒸汽機(圖片來源:維基百科)
在力學中,做功(焦耳)為力(牛頓)與位移(公尺)的內積,因此瓦特的單位轉換可表示為:
\(W=\displaystyle\frac{J}{s}=\frac{N\cdotm}{s}=\frac{(kg\cdotm/s^2)\cdotm}{s}=\frac{kg\cdotm^2}{s^3}\)
當能量轉換速率不固定時,就要由能量對時間的微分得到瞬時功率:\(\displaystyleP=\frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}t}\)
功率是能量與時間的比值,又是力與位移的內積,位移與時間的比值即速度,因此功率也可視為力與速度的內積:
\(P=E/t=(F\cdotx)/t=F\cdotv\)
在光學中,輻射通量的單位也是瓦特。
輻射通量是指在單位時間內通過某一截面積的電磁輻射能量。
在電磁學中,「瓦特」也被稱作「伏特-安培」,簡稱「伏安」。
因為一個元件(如電阻)所消耗的的功率等於元件兩端電壓與電流的乘積,而伏特與安培分別是電壓與電流的標準單位。
\(P=VI\)
除了瓦特外,其他功率單位包括「爾格每秒(erg/s)」、「馬力(hp)」等等,其中馬力是一個古老的功率單位,目前除了汽車工業外已鮮少使用。
(進一步資訊可參考「馬力」條目)
在生活中,人們更常用「千瓦\((kW)\)」作為功率單位,發電機、電熱器等電力裝置的功率大約就在這個數量級。
千瓦也可簡寫作「瓩」,而「千瓦-小時」即等同於「一度」電。
由於功率單位和時間相乘即是能量的單位,因此「度」是能量的單位,一度=千瓦小時\(=1000W\cdot3600s=3.6\cdot10^6J\)。
而在電力工程中,則會用「百萬瓦\((MW)\)」來表示發電功率。
註一:導出單位:
國際單位制(SI制)的七個基本單位分別為:公尺m(長度l)、公斤kg(質量m)、秒s(時間t)、安培A(電流I)、克耳文K(溫度T)、莫耳mol(粒子數n)、燭光cd(光強度Iv),由這七個基本單位導出的其他單位稱為導出單位
參考資料:
維基百科 http://en.wikipedia.org/wiki/Watt
D.Halliday,R.Resnick,andJ.Walker,PrinciplesofPhysics,9thed.,2011.
Tags:功率,千瓦,千瓦-小時,瓦特
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Thereare4commentsforthisarticle
加速度的單位是不是應該是秒平方分之公尺呢?
文本:1000W⋅3600s=3.6⋅106J=1000W⋅3600s=3.6⋅106J
1000J/1000SX3600S=3600000=360萬焦耳~~應該是36乘以10的5次方
這一句錯得離譜:
而伏特與安培分別是電壓與電阻的標準單位
已更正。
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