【大宇宙小故事】14 咬文嚼字| CASE 報科學

【大宇宙小故事】14 咬文嚼字 ... 萬一你讀完後覺得這篇文章言猶未盡，請參考它的姐妹作〈歐幾里得故事集〉與〈原本就是原本〉。

○幾何？原本？ 大宇宙小故事  2017年03月28日2018年07月29日 CASEPRESS 利瑪竇,幾何原本,徐光啟,有理數,無理數 撰文｜葉李華 這篇短文純粹是為了滿足筆者的考據癖，讀起來恐怕不太輕鬆。

如果你沒興趣，千萬別勉強自己，但如果你願意花點時間從頭到尾讀一遍，或許就能體會倒吃甘蔗是什麼感覺。

萬一你讀完後覺得這篇文章言猶未盡，請參考它的姐妹作〈歐幾里得故事集〉與〈原本就是原本〉。

●幾何？原本？ 利瑪竇與徐光啟(圖像來源：維基百科) 《幾何原本》的希臘文原著共十三卷，內容涵蓋平面幾何、立體幾何、初等代數與數論。

或許你曾聽說還有卷十四與十五，但那兩卷並非出自歐幾里得之手，換言之是偽作。

公元1607年(明朝覆亡前37年)，利瑪竇與徐光啟譯出前六卷(內容主要是平面幾何，通稱「明本」)，直到二百五十年後，《幾何原本》的完整中譯本才終於問世(通稱「明清本」)。

一般我們說「明本」是由利、徐兩人合譯，其實他們分工相當明確，利瑪竇負責「口譯」(解釋原文的意義)，徐光啟擔任「筆受」(根據利瑪竇的解釋將內容逐句譯成中文)。

有人以為「幾何」是音譯或音義兼顧的譯名(Geo=幾何)，其實這是一廂情願的臆測，利、徐從未有過這個念頭。

妄想音義兼顧常會兩頭落空，將entropy翻譯成「能趨疲」就是最佳錯誤示範。

當年中文詞彙裡其實已有「數學」與「算學」，含義卻和歐氏書中所討論的數學不盡相同。

利、徐藝高膽大，將中文的既有詞彙「幾何」賦予新意，用以對應這套舶來的數學。

曾幾何時，「幾何」的意義變得越來越窄，最後終於取代「形學」，成為Geometry的標準翻譯(在此以英文Geometry作為代表，其他西文大多同出一源，以下皆同)。

究其原因，或許是由於「明本」忘了註明「數論部分待續」之類的字眼，導致讀者在心中誤將《幾何原本》與「平面幾何」畫上等號。

至於「數學」這個固有名詞則是越來越向Mathematics靠攏，並於1939年在「中國數學名詞審查委員會」的支持下正式擊敗「算學」，從此定於一尊。

(其實這是以偏概全，越是高等的數學，用到的數字越少，甚至趨近於零。

另一方面，無論多麼抽象的數學，仍離不開廣義的計算。

) 由此可知，利瑪竇與徐光啟若是現代人，想必會將中譯本命名為《數學原本》。

不過，即便改成這個書名，仍需釐清兩個問題： 一、歐幾里得使用的書名(Elements)明明沒有「幾何」或「數學」，利、徐為何不忠於原著？ 二、「原本」究竟是什麼意思？ 問題一很好回答，在翻譯這種過度簡化的書名時，為了避免讀者誤會，不妨考慮「信、達、雅」兼顧，即使略為不忠實也情有可原。

況且早已有人這麼做了，比方說，利瑪竇的老師(C.Clavius)於1574年彙編的拉丁文集注本，書名(直譯成中文)叫作《歐幾里得原本》，後來利瑪竇正是根據這個版本進行中譯。

由於那是一部故意不忠於原著的編譯作品，換言之並非「原本」，中譯本因而遺傳到其自由發揮之處，例如卷一的「求作四則」(四項公設)以及「公論十九則」(十九項公理)顯然都和原著(五項公設＋五項公理)有出入。

問題二就比較麻煩，因為顧名思義，「原本」就是「原始的版本」，似乎沒有第二個意思？不對不對，大錯特錯！ 事實上，這裡的「原」和「本」是同義詞，兩者皆對應Elements,所以至少要把《數學原本》改為《數學的原本》，才比較不至於引起誤會。

如果要求雅一點，那麼《數學之原》是不錯的選擇，《數學之本》或許更好。

萬一有人懷疑上述推論，不妨參考一下日本學者所譯的《(歐幾里得)原論》與《幾何學原礎》這兩個書名。

順帶一提，日文的「數學」與「幾何(學)」皆源自中文，而他們不忘投桃報李，回贈了「哲學」、「科學」、「經濟(學)」等譯名。

最後出個習題：《物種起源》與《物種原始》是同一本書的兩種書名，請問後者的「原始」是什麼意思？ 《幾何原本》卷一(圖像來源：InternetArchive)   ●有理？無理？ 很早以前就有人指出「有理數」和「無理數」是錯誤的翻譯──嚴格說來是日本學者犯的錯，而我們只是將錯就錯。

因為根據定義，能夠寫成「整數除以整數」的實數稱為有理數(例如2/3或-3/2)，不能這麼寫的則是無理數(例如圓周率或二的平方根)。

因此之故，這兩個數學名詞的正確翻譯應該是「比例數」和「非比例數」。

這個錯誤的根源可追溯到兩者的拉丁文(numerusrationalis,numerusirrationalis)。

如果你對拉丁文有莫名的恐懼，請看看相對應的英文(rationalnumber,irrationalnumber)，是不是除了形容詞的位置，其他幾乎沒什麼差別？ 問題就出在rationalis這個字至少有兩個意思：(1)比例的，(2)理性的。

而irrationalis理所當然也有兩個意思：(1)非比例的，(2)非理性的。

(追根究柢，是因為ratio這個拉丁文本身就有「計算」和「理性」雙重含義。

) 因此，西方數學家在使用這兩個名詞時，心中所想的是第一組意思(比例的/非比例的)，偏偏日本學者當年誤選了第二組意思，因而創造出「有理數」和「無理數」這兩個和製漢語(雖然日文的「無理」可解釋為「辦不到」，但「有理」並沒有相反的意義)。

若干年後，這兩個譯名傳到中文世界，很快便落地生根。

時至今日，早就已經積非成是，不太可能再改正了。

所以說，想要消除「將錯就錯、積非成是」這些污名，唯有設法為這兩個譯名找些站得住腳的理由。

且讓我們效法玄奘取經的精神，從《(幾何)原本》這套原典著手，看看有沒有希望。

在歐幾里得編寫的《原本》中，雖然沒有「有理數」和「無理數」這兩個名詞，卻有相對應的形容詞(卷十定義三)：有理的(rhetos)、無理的(alogos)。

請注意《原本》是以古希臘文寫成，但為了方便大家閱讀，在此一律用拉丁字母(也就是英文字母)來轉寫這些希臘文。

乍看之下，這兩個形容詞似乎毫無瓜葛(不像拉丁文或英文，一眼就能看出彼此剛好相反)，可是如果仔細分析兩者的原意，就會發現其中存在著微妙的關係。

rhetos這個古希臘文的意思是「用文字明白表示的」，縱使它和數學並沒有直接關聯，在此顯然被引申為「用分數表示的」。

alogos則是logos的否定，而logos的意義非常豐富，包括「有道理的話語」和「比例」等等，因此alogos同時具有「不可理解、不可言說」和「非比例」兩種意義(兩者都和rhetos的反義或多或少有關)。

由此可知，「無理數」這個譯名多少有些根據。

既然「無理」說得過去，「有理」是不是也就有點道理了？   註：logos是個影響深遠的古希臘文，例如邏輯(logic)就是它的子嗣，而在哲學與神學中它則被引申為「道」，例如「太初有道，道與神同在……」。

此外它還演變成眾多西文中代表「學問」的字尾，例如「生物學」的英文是biology,法文與德文是biologie,義大利文與拉丁文是biologia. 歐幾里得在《原本》中，則用logos指稱「比例」：比例是兩個同屬性的量彼此間的一種關係──卷五定義三。

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