偏微分意義

為何偏微等於零全微分卻不會這是啥情況?? http://imgur.com/fEyZy3i http://imgur.com/ozo9NOu L是Lagrangian.

至於多變數的情況也類似，dz 是在dx 與dy 前面分別乘上某東西，然. 後再加起來。在dx 前面所乘的，就是z 對x 作偏微分；在dy 前面所乘. 的，就是z 對y 作偏微分。

在某一點的全微分（英語：total derivative）是指該函數在該點附近關於其自變數的最佳線性近似。與偏微分不同，全微分反映了函數關於其所有自變數的線性近似，而非單個 ...

我想你大概不是来找定义的，我就说我对这玩意几何上的理解。 微分总体是为了刻画函数局部的增长率，高中的导数就是斜率，那语境到多元函数的时候，我们怎么办？