不定積分及定積分的計算

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不定積分及定積分的計算. 前幾個單元有介紹到定積分及不定積分,再來當然是實際演練啦. 例1 求不定積分 。

解: 。

我們可以用所求的函數微分後等於題目給的函數來 ... 不定積分及定積分的計算 前幾個單元有介紹到定積分及不定積分,再來當然是實際演練啦 例1 求不定積分。

解:。

我們可以用所求的函數微分後等於題目給的函數來驗算 因為,,;故。

                     ■    例2 若函數F之曲線中,每一點的斜率皆為,且通過點(1, 2)。

試求出函數F(x)。

解: 已知,故。

        因為曲線通過(1, 2),。

可得,2 =1- 5+C,即 C=2 - 1+5=6。

所以,。

    例3求定積分 的值 解: 所以,我們可以用這個答案去說明黎曼和的想法是正確的                                           所以,我們可以知道如果在[0,1]區間上分越多塊的時,所求得的黎曼上.下和會越來越接近0.25  



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