Re: [微積]請問10的x次方怎麼微分阿？ - 看板Math - 批踢踢實業坊

引述《iamtiger (Mr. Big)》之銘言： : 不好意思: 最近重新挖出高中課本起來唸: 發現幾個以前不曾思考過的問題: 1. 我會微分X 的10次方: 但是要怎麼 ... 批踢踢實業坊 › 看板Math 關於我們 聯絡資訊 返回看板 作者ntust661(一千個傷心的理由)看板Math標題Re:[微積]請問10的x次方怎麼微分阿？時間SatJul2819:27:172012 ※引述《iamtiger(Mr.Big)》之銘言： :不好意思 :最近重新挖出高中課本起來唸 :發現幾個以前不曾思考過的問題 :1.我會微分X的10次方 :但是要怎麼微分10的x次方呀？ x f(x)=10 logf(x)=x 10 兩邊微分 f'(x)x ─────=1,f'(x)=f(x)ln10=10ln10 f(x)ln10------------------------------ :2.怎麼用泰勒級數去求log2 :網路上都找不到，只有找到用其他方法去求解 泰勒說的級數展開來 f(x)=log(x+1) ln(x+1) =────── ln10 1 f'(x)=──── (x+1)ln10 -1 f''(x)=───── (x+1)^2ln10 n+1 [n](n-1)!(-1) f(x)=──────── (x+1)^nln10 │ log2=log(x+1)│ │x=1 f''(0)2 =f(0)+f'(0)x+──x+... 2 n+1 111(-1) =0+───-───+────+...+─────── ln10ln102ln10nln10 1111 =────(1-1+──-──-──+...) ln10234 :3.我會微分lnX，但是logX要怎麼微分？ :自己推導又推導不出來...好煩 lnx logx=──── ln10 希望有幫到你^^ -- -- ※發信站:批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆From:114.47.180.154 推iamtiger:ntust661老師！好感動喔！真的很謝謝你～我從第3題07/2820:11 →iamtiger:看回第1題再看第2題！真的覺得你好有巧思！真想了解07/2820:12 →iamtiger:你怎麼想到把它拆解成（第三題模式）又怎麼求得第2題07/2820:14 →iamtiger:f(x)的n次微分！太厲害了～讚07/2820:16 推jacky7987:有些人會用ln(1+x)是1/1+x的積分來做當然他的方法也07/2823:29 →jacky7987:很棒07/2823:29