貝色函數(Bessel Function)之各種基本關係式

工程數學（二） ... 【教學影片】提要136：貝色函數(Bessel Function)之各種基本關係式 ... 【教學講義】提要135：Bessel函數之基本微分關係式. 跳至主內容 【教學影片】提要136：貝色函數(BesselFunction)之各種基本關係式8_Uz-upPu1I【教學影片】提要136：貝色函數(BesselFunction)之各種基本關係式 ◄【教學講義】提要135：Bessel函數之基本微分關係式 跳至... 跳至... 公佈欄 【工程數學(一)-融會貫通】歡迎選修免費的磨課師課程 【教學影片】提要101：認識何謂冪級數(PowerSeries)？ 【教學講義】提要101：認識何謂冪級數(PowerSeries)？ 【教學影片】提要102：認識Maclaurin級數 【教學講義】提要102：認識Maclaurin級數 【教學影片】提要103：認識幾何級數(GeometricSeries) 【教學講義】提要103：認識幾何級數(GeometricSeries) 【教學影片】提要104：一階ODE之冪級數解法(Solvey'–y=0) ★【新教學影片】提要104：一階ODE之冪級數解法(Solvey'=xy) ★【新教學影片】提要104：一階ODE之冪級數解法(Solvey'=2xy) 【教學講義】提要104：一階ODE之冪級數解法 【教學影片】提要105：二階ODE之冪級數解法(Solvey"+y=0) ★【新教學影片】提要105：二階ODE之冪級數解法(Solvey"+y=0) ★【新教學影片】提要105：二階ODE之冪級數解法(Solvey"–y=0) 【教學講義】提要105：二階ODE之冪級數解法 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018暨大：Solvey’’+9y’=0byPowerSeriesMethod 【教學影片】提要106：認識級數解法之專有名詞 【教學講義】提要106：認識級數解法之專有名詞 【教學影片】提要107：認識級數解之收斂半徑的解法(一)(試求級數之收斂半徑Σ[(-1)ᵐ/8ᵐ]x³ᵐ，其中m=0,1,2,…) ★【新教學影片】提要107：認識級數解之收斂半徑的解法(一)(試求級數之收斂半徑Σ[(-1)ᵐ/27ᵐ]x³ᵐ，其中m=0,1,2,…) 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【教學講義】提要121：Frobenius解法之案例1--兩根相異且相減不等於整數 【教學影片】提要122：Frobenius解法之案例2--兩根相同 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018中央：Solvex(x–1)y’’+(3x–1)y’+y=0,已知y₁=1／(1–x),求y₂🔴提要122 【教學講義】提要122：Frobenius解法之案例2--兩根相同 【教學影片】提要123：Frobenius解法之案例3(a)--兩根相異但相減等於整數（通解中不含lnx） 【教學講義】提要123：Frobenius解法之案例3(a)--兩根相異但相減等於整數（通解中不含lnx） 【教學影片】提要124：Frobenius解法之案例3(b)--兩根相異且相減等於整數（通解中會出現lnx） 【教學講義】提要124：Frobenius解法之案例3(b)--兩根相異且相減等於整數（通解中會出現lnx） 【教學影片】提要125：貝色方程式(BesselEquation)之定義 【教學講義】提要125：貝色方程式(BesselEquation)之定義 【教學影片】提要126：那一類問題與貝色方程式(BesselEquation)有關？ 【教學講義】提要126：那一類問題與貝色方程式(BesselEquation)有關？ 【教學影片】提要127：貝色方程式(BesselEquation)所對應之Indicial方程式 【教學講義】提要127：貝色方程式(BesselEquation)所對應之Indicial方程式 【教學影片】提要128：Frobenius解法在Bessel方程式的應用之案例1--兩根相異且相減不等於整數 【教學講義】提要128：Frobenius解法在Bessel方程式的應用之案例1--兩根相異且相減不等於整數 【教學影片】提要129：Frobenius解法在Bessel方程式的應用之案例2--兩根均為0（通解中會出現lnx） 【教學講義】提要129：Frobenius解法在Bessel方程式的應用之案例2--兩根均為0（通解中會出現lnx） 【教學影片】提要130：Frobenius解法在Bessel方程式的應用之案例3--兩根相異但相減等於整數（通解中不含lnx） 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【教學講義】提要142：Laplace積分轉換與反轉換之定義的由來 【教學影片】提要143：Laplace積分轉換方法的主要用途 ★【新教學影片】提要143：Laplace積分轉換方法的主要用途(2-1) ★【新教學影片】提要143：Laplace積分轉換方法的主要用途(2-2) 【教學講義】提要143：Laplace積分轉換方法的主要用途 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017臺大：Solvey’’+16y=cos(4t),y(0)=0,y’(0)=1 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017交大：Solvey’’+2y’+10y=3cos(5t),y(0)=0,y’(0)=0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018中央：Solvey’’+2y’+2y=4cost,y(0)=0,y’(0)=0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018交大：Solvey’’+3y’+2y=sin(2t),y(0)=2,y’(0)=‒1 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014中正：Solvey’’–3y’+2y=12exp(–2t),y(0)=2,y’(0)=6 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014中興：Solvex’’+3y’+3y=0,x’’+3y=texp(–t),x(0)=0,x’(0)=2,y(0)=0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014中興：Solvey’’–y’–2y=10sinx,y(0)=1,y’(0)=0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014中興：SolveL{f(t)},f(t)=2t‒sintfor0≦t＜π,f(t)=0fort≧π 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018暨大：Solvey’’+9y’=0byLaplacetransform 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017中興：Solvey’’+2y’+y=0,y(0)=0,y(1)=2 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017中山：Solvey’’–4y’+4y=texp(2t),y(0)=1,y’(0)=2 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2016中央：Solvey’’–6y’+8y=0,y(0)=1,y’(0)=0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015第一科大：Solvey’’‒6y’+8y=exp(t),y(0)=3,y’(0)=9 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015第一科大：Solvey’’‒3y’+2y=4exp(2x),y(0)=‒3,y’(0)=5 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015高應大：Solvey’’–2y’–24y=0,y(0)=0,y’(0)=20 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015高應大：Solve5y’’–10y’+5y=0,y(0)=0,y’(0)=2 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015屏科大：Solvey’’+5y’+4y=0,y(0)=1,y’(0)=1 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015文化：Solvey’’‒3y’+2y=t,y(0)=4,y’(0)=5 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015中原：Solvey’’+9y=cos2x,y(0)=1,y(π／2)=–1 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015中原：Solvey’’+3y=13sin2t,y(0)=6 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015大同：Solvey’’+4y’+3y=exp(t),y(0)=0,y'(0)=2 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2013銘傳：Solvey’’+ωₙ²y=0,y(0)=yₒ,y’(0)=0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017彰師大：Solvey’’+y’+9y=0,y(0)=0.16,y’(0)=0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017逢甲：Solvey’’–6y’+9y=t²exp(3t),y(0)=2,y’(0)=17 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017第一科大：Solvey’’+2y’+y=2cos(t),y(0)=3,y’(0)=0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017東華：Solvey’’–4y’+3y=10exp(–2t),y(0)=2,y’(0)=2 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018雲科大：Solvey’’–3y’+2y=4exp(2t),y(0)=–3,y’(0)=5 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017北科大：Solvex’+2x‒y’=0,x’+x+y=t²,x(0)=y(0)=0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2016第一科大：Solvey’’‒2y’‒3y=f(t);y(0)=y’(0)=0,f(t)=12,t≥4;... 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015宜大：Solvex’=3x‒2y,y’=y‒4x,x(0)=8,y(0)=4 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017高大：Solvey’+2y=f(t),y(0)=0,f(t)=1if0≦t＜2,f(t)=0otherwise 【教學影片】提要144：應用Laplace積分轉換方法時所可能遭遇的瓶頸 【教學講義】提要144：應用Laplace積分轉換方法時所可能遭遇的瓶頸 【教學影片】提要145：Laplace積分轉換方法與複變分析有什麼關係？ 【教學講義】提要145：Laplace積分轉換方法與複變分析有什麼關係？ 【教學影片】提要146：Laplace積分轉換之存在性定理與線性相加定理 【教學講義】提要146：Laplace積分轉換之存在性定理與線性相加定理 【教學影片】提要147：常數1之Laplace積分轉換 ★【新教學影片】提要147：常數1之Laplace積分轉換 【教學講義】提要147：常數1之Laplace積分轉換 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2013銘傳：SolveL⁻¹{1／[s(s²+1)]} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015第一科大：SolveL{1} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018暨大：FindtheLaplacetransformofthegivenfigure 【教學影片】提要148：函數t之Laplace積分轉換 ★【新教學影片】提要148：函數t之Laplace積分轉換 【教學講義】提要148：函數t之Laplace積分轉換 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014中興：SolveL{t–t²+t³／2!–t⁴／3!+...} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017台南：：SolveL⁻¹{(s³+s²+1)／[s²(s²+4)]} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018彰師大：SolveL{t} 【教學影片】提要149：函數t²之Laplace積分轉換 ★【新教學影片】提要149：函數t²之Laplace積分轉換 【教學講義】提要149：函數t²之Laplace積分轉換 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014中興：SolveL{t–t²+t³／2!–t⁴／3!+...} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017中興：SolveL{t³+t²e⁻²+exp(2t)sint} 【教學影片】提要150：函數tⁿ之Laplace積分轉換 ★【新教學影片】提要150：函數tⁿ之Laplace積分轉換(2-1) ★【新教學影片】提要150：函數tⁿ之Laplace積分轉換(2-2) 【教學講義】提要150：函數tⁿ之Laplace積分轉換 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014中興：SolveL{t–t²+t³／2!–t⁴／3!+...} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018臺大：Solvey(x)=x³+∫{sin(x‒t)*y(t)}dt,積分上限為x,下限為0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017中興：SolveL{t³+t²e⁻²+exp(2t)sint} 【教學影片】提要151：函數exp(at)之Laplace積分轉換 ★【新教學影片】提要151：函數exp(at)之Laplace積分轉換 【教學講義】提要151：函數exp(at)之Laplace積分轉換 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014中興：SolveL{t–t²+t³／2!–t⁴／3!+...} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018臺師大：ProvethatL{exp(at)}=1／(s‒a) 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018雲科大：ProvethatL{4exp(2t)}=4／(s‒2) 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017聯大：SolveL{f(t)},f(t)=exp(–t)ift＜π,f(t)=0otherwise 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017臺師大：SolveL⁻¹{s／[(s–1)(s+2)]}anddeterminef(0)andf(∞) 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017臺師大：SolveL⁻¹{2s／(s²+s–6)]} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017臺師大：SolveL{5+3exp(2t)–3t} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2016聯大：SolveL⁻¹{(s²+2)／[s(s+1)(s+2)]} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015銘傳：SolveL⁻¹{(s²+2s–4)／(s³–5s²+2s+8)} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015逢甲：SolveL⁻¹{s／[s(s+1)]} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015逢甲：SolveL{exp(–5t)} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015逢甲：SolveL{exp(5t)} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015中央：SolveL⁻¹{1／[(s+a)(s+b)]},a≠b 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2013銘傳：SolveL⁻¹{1／[(s+1)(s+2)]} 【教學影片】提要152：函數cosh(at)之Laplace積分轉換 ★【新教學影片】提要152：函數cosh(at)之Laplace積分轉換 【教學講義】提要152：函數cosh(at)之Laplace積分轉換 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017中興：SolveL⁻¹{2s／(s²+25s+150)} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017中興：SolveL{2cosh(ωt)+3sinh(ωt)} 【教學影片】提要153：函數sinh(at)之Laplace積分轉換 ★【新教學影片】提要153：函數sinh(at)之Laplace積分轉換 【教學講義】提要153：函數sinh(at)之Laplace積分轉換 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017中興：SolveL{2cosh(ωt)+3sinh(ωt)} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018暨大：FindtheLaplacetransformofexp(3t)sinh(t) 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017中興：SolveL⁻¹{2s／(s²+25s+150)} 【教學影片】提要154：函數cos(at)之Laplace積分轉換 ★【新教學影片】提要154：函數cos(at)之Laplace積分轉換 【教學講義】提要154：函數cos(at)之Laplace積分轉換 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017臺大：SolveL⁻¹{(6s+7)／(2s²+4s+10)} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017臺大：SolveL⁻¹{(s+1)／[(s+1)²+9]} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017臺師大：SolveL{∫∫f(t)dtdt},f(t)=cos(t–3)ift≥3,f(t)=0ift＜3 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017台南：：SolveL⁻¹{(s³+s²+1)／[s²(s²+4)]} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2016雲科大：SolveL⁻¹{1／[s(s²+5)]} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015文化：ProvethatL{coskt}=s／(s²+k²) 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2013銘傳：SolveL⁻¹{1／[s(s²+1)]} 【教學影片】提要155：函數sin(at)之Laplace積分轉換 ★【新教學影片】提要155：函數sin(at)之Laplace積分轉換 【教學講義】提要155：函數sin(at)之Laplace積分轉換 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017臺大：SolveL⁻¹{(6s+7)／(2s²+4s+10)} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017中興：SolveL{t³+t²e⁻²+exp(2t)sint} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018臺大：Solvey(x)=x³+∫{sin(x‒t)*y(t)}dt,積分上限為x,下限為0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017台南：：SolveL⁻¹{(s³+s²+1)／[s²(s²+4)]} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2016雲科大：SolveL{sin(ωt+θ₀)} 【教學影片】提要156：函數f'(t)之Laplace積分轉換 ★【新教學影片】提要156：函數f'(t)之Laplace積分轉換 【教學講義】提要156：函數f'(t)之Laplace積分轉換 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018交大：ShowthatL{f’(t)}=sF(s)‒f(0),whereF(s)=L{f(t)} 【教學影片】提要157：函數f"(t)之Laplace積分轉換 ★【新教學影片】提要157：函數f"(t)之Laplace積分轉換 【教學講義】提要157：函數f"(t)之Laplace積分轉換 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018臺師大：ProvethatL{f’’(t)}=s²L{f(t)}‒sf(0)-f’(0) 【教學影片】提要158：函數f(t)之n次微分的Laplace積分轉換 【教學講義】提要158：函數f(t)之n次微分的Laplace積分轉換 【教學影片】提要159：單位階梯函數u(t-a)之Laplace積分轉換 ★【新教學影片】提要159：單位階梯函數u(t-a)之Laplace積分轉換 【教學講義】提要159：單位階梯函數u(t-a)之Laplace積分轉換 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017交大：Solvey’’+2y=f(t),y(0)=y’(0)=0,f(t)=1for0＜t＜1;f(t)=0otherwise 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017聯大：SolveL{u(t–a)} 【教學影片】提要160：單位脈衝函數之Laplace積分轉換 ★【新教學影片】提要160：單位脈衝函數之Laplace積分轉換 【教學講義】提要160：單位脈衝函數之Laplace積分轉換 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017第一科大：SolveL⁻¹{(2s²+1)／(s²+3s+2)} 【教學影片】提要161：函數exp(at)*f(t)之Laplace積分轉換 ★【新教學影片】提要161：函數exp(at)*f(t)之Laplace積分轉換 【教學講義】提要161：函數exp(at)*f(t)之Laplace積分轉換 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017中興：SolveL{t³+t²e⁻²+exp(2t)sint} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017臺大：SolveL⁻¹{(6s+7)／(2s²+4s+10)} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014中興：SolveL{t–t²+t³／2!–t⁴／3!+...} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017臺大：SolveL⁻¹{(s+1)／[(s+1)²+9]} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018臺大：Solvemy’’+cy’+ky=0,y(0)=0,y’(0)=1,c=2√mk 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018臺大：Solvey’’+4y’+4y=g(t),y(0)=2,y’(0)=‒3 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018臺大：Solvey’’+2y’+2y=f(t),y(0)=0,y’(0)=0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014中興：Solvey’’+2y’+2y=δ(t),y(0)=0,y’(0)=0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018成大：Solvef(t)=texp(t)+∫τf(t‒τ)dτ,積分上限為t,下限為0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014臺科大：FindtheLaplacetransformoftexp(t)cos(3t) 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014臺科大：SolveL⁻¹{4exp(–3s)／(s²+4s+20)} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014中興：Solvex’’+3y’+3y=0,x’’+3y=texp(–t),x(0)=0,x’(0)=2,y(0)=0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018暨大：FindtheLaplacetransformofexp(3t)sinh(t) 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017臺師大：SolveL⁻¹{s／[(s–3)(s²+2s+3)]} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017中興：SolveL⁻¹{2s／(s²+25s+150)} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2016聯大：SolveL⁻¹{(2s+5)／(s²+4s+13)} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2016第一科大：SolveL⁻¹{(2s+9)／(s²+4s+13)} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2016中央：ProvethatL{exp(at)f(t)}=F(s–a) 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015逢甲：SolveL⁻¹{s／(s²+4s+2)} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015逢甲：SolveL⁻¹{exp(–5s)／(s²+4s+2)} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015逢甲：SolveL{exp(3t)sin(5t)} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015逢甲：SolveL{exp(–2t)cos(6t)} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015淡江：SolveL⁻¹{1／[(s‒1)²‒4]} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015淡江：SolveL⁻¹{1／(s+1)²} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015淡江：SolveL⁻¹{1／(s‒2)⁴} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2013銘傳：SolveL{t³exp(2t)} 【教學影片】提要162：函數f(t-a)u(t-a)之Laplace積分轉換 ★【新教學影片】提要162：函數f(t-a)u(t-a)之Laplace積分轉換 【教學講義】提要162：函數f(t-a)u(t-a)之Laplace積分轉換 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014中興：SolveL⁻¹{[(s–2)／(s–3)]exp(–s)}版本1 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014中興：SolveL⁻¹{[(s–2)／(s–3)]exp(–s)}版本2 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014臺科大：SolveL⁻¹{4exp(–3s)／(s²+4s+20)} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014中央：SolveL⁻¹{exp(–6s)／[s(s²+s+1)]} 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017交大：Solvey’’+2y=f(t),y(0)=y’(0)=0,f(t)=1for0＜t＜1;f(t)=0otherwise 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015逢甲：SolveL⁻¹{exp(–5s)／(s²+4s+2)} 【教學影片】提要163：迴積分定理(ConvolutionTheorem) ★【新教學影片】提要163：迴積分定理(ConvolutionTheorem)(2-1) ★【新教學影片】提要163：迴積分定理(ConvolutionTheorem)(2-2) 【教學講義】提要163：迴積分定理(ConvolutionTheorem) 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018臺大：Solvey’’+2y’+2y=f(t),y(0)=0,y’(0)=0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018臺大：Solvey’’+4y’+4y=g(t),y(0)=2,y’(0)=‒3 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018臺大：Solvey(x)=x³+∫{sin(x‒t)*y(t)}dt,積分上限為x,下限為0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018成大：Solvef(t)=texp(t)+∫τf(t‒τ)dτ,積分上限為t,下限為0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014臺科大：Solvef(t)=t²+∫f(t‒τ)exp(‒τ)dτ,積分上限為t,下限為0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014中央：Solvey’(t)=1‒exp(‒2t)∫y(τ)exp(2τ)dτ,積分上限為t,下限為0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017臺海大：Solvey’(t)=1‒sint‒∫y(τ)dτ,y(0)=0,積分上限為t,下限為0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017高大：Solvef(t)=2t‒3∫sinτf(t‒τ)dτ,積分上限為t,下限為0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2016臺師大：Solvey(x)=x²+∫y(x‒τ)exp(‒τ)dτ,積分上限為x,下限為0 【教學影片】提要164：函數tf(t)之Laplace積分轉換 【教學講義】提要164：函數tf(t)之Laplace積分轉換 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017臺大：FindtheLaplacetransformfory(t)=t²sin3t 【教學影片】提要165：函數tf'(t)之Laplace積分轉換 【教學講義】提要165：函數tf'(t)之Laplace積分轉換 【教學影片】提要166：函數tf"(t)之Laplace積分轉換 【教學講義】提要166：函數tf"(t)之Laplace積分轉換 【教學影片】提要167：函數f(t)/t之Laplace積分轉換 【教學講義】提要167：函數f(t)/t之Laplace積分轉換 【教學影片】提要168：Laplace積分轉換公式整理 【教學講義】提要168：Laplace積分轉換公式整理 【教學影片】提要169：Leibnitz定則之證明 【教學講義】提要169：Leibnitz定則之證明 【教學影片】提要170：Leibnitz定則之應用 【教學講義】提要170：Leibnitz定則之應用 【教學影片】提要171：單位階梯函數u(t-a)在工程上的應用 【教學講義】提要171：單位階梯函數u(t-a)在工程上的應用 【教學影片】提要172：單位脈衝函數在工程上的應用 【教學講義】提要172：單位脈衝函數在工程上的應用 【教學影片】提要173：包含單位階梯函數之數學模式的解(I) 【教學講義】提要173：包含單位階梯函數之數學模式的解(I) 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2016第一科大：Solvey’’+3y’+2y=6uₛ(t),y(0)=–1,y’(0)=2 【教學影片】提要174：包含單位階梯函數之數學模式的解(II) 【教學講義】提要174：包含單位階梯函數之數學模式的解(II) 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018清大：Solvey’’+4y’+6y=f(t),y(0)=1,y’(0)=–1,f(t)=2for1≦t<2;f(t)=0otherwise 【教學影片】提要175：包含單位脈衝函數之數學模式的解 【教學講義】提要175：包含單位脈衝函數之數學模式的解 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018臺大：Solvey’’+2y’+2y=δ(t),y(0)=y’(0)=0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014中興：Solvey’’+2y’+2y=δ(t),y(0)=0,y’(0)=0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014臺科大：Solvey’’+4y=δ(t),y(0)=y’(0)=0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015第一科大：Solvey’’+4y’=2δ(t‒2),y(0)=0,y’(0)=3 【教學影片】提要176：Laplace轉換公式L{tf(t)}=-dF(s)/ds的應用(I) 【教學講義】提要176：Laplace轉換公式L{tf(t)}=-dF(s)/ds的應用(I) 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017臺大：FindtheLaplacetransformfory(t)=t²sin3t 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015第一科大：SolveL{t²sinkt} 【教學影片】提要177：Laplace轉換公式L{tf(t)}=-dF(s)/ds的應用(II) 【教學講義】提要177：Laplace轉換公式L{tf(t)}=-dF(s)/ds的應用(II) 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017臺大：FindtheLaplacetransformfory(t)=t²sin3t 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014臺科大：FindtheLaplacetransformoftexp(t)cos(3t) 【教學影片】提要178：週期為p之函數f(t)的Laplace積分轉換 【教學講義】提要178：週期為p之函數f(t)的Laplace積分轉換 【教學影片】提要179：週期為p之函數f(t)的Laplace積分轉換的應用 【教學講義】提要179：週期為p之函數f(t)的Laplace積分轉換的應用 【教學影片】提要180：函數f'(t)與f"(t)之Laplace積分轉換公式的應用 【教學講義】提要180：函數f'(t)與f"(t)之Laplace積分轉換公式的應用 【教學影片】提要181：函數f(t)之n次微分的Laplace積分轉換公式的應用 【教學講義】提要181：函數f(t)之n次微分的Laplace積分轉換公式的應用 【教學影片】提要182：應用Laplace轉換方法解析聯立常微分方程式 【教學講義】提要182：應用Laplace轉換方法解析聯立常微分方程式 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017交大：Solvey₁’=‒8y₁‒2y₂,y₂’=2y₁‒4y₂ 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018交大：Solve2x’’+6x‒2y=0,y’’‒2x+2y=1,x(0)=x’(0)=y(0)=y’(0)=0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014臺科大：Solvex’’‒2x’+3y’+2y=8,3y+2y’‒x’=0,x(0)=x’(0)=y(0)=0 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014成大：Solvex’=2x+y+exp(‒t),y’=x+2y,x(0)=y(0)=1 【教學影片】提要183：題目給t不等於0之初始條件時的Laplace積分轉換的解析 【教學講義】提要183：題目給t不等於0之初始條件時的Laplace積分轉換的解析 【教學影片】提要184：Laplace反轉換的挑戰--迴積分定理的應用 【教學講義】提要184：Laplace反轉換的挑戰--迴積分定理的應用 【教學影片】提要185：Laplace積分轉換方法與傳統解法的比較 【教學講義】提要185：Laplace積分轉換方法與傳統解法的比較 【教學影片】提要186：學習線性代數的目的 【教學講義】提要186：學習線性代數的目的 【教學影片】提要187：線性代數的專有名詞 【教學講義】提要187：線性代數的專有名詞 【教學影片】提要188：矩陣之加法的運算規則 【教學講義】提要188：矩陣之加法的運算規則 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017東華：Given2x2matrixAandB.Solve(a)–2A+3B(b)BA 【教學影片】提要189：矩陣之乘法的運算規則 【教學講義】提要189：矩陣之乘法的運算規則 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017東華：Given2x2matrixAandB.Solve(a)–2A+3B(b)BA 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018暨大：Given3x2matrixAand3x3matrixB.Find(a)AB(b)BA 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018雲科大：GivenA,BandC.(a)Find(A+B)C(b)2X‒6(2A‒B)=0,findX 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017第一科大：試求3x3矩陣A之A⁵ 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017高應大：試求2x2矩陣A之A⁸ 【教學影片】提要190：矩陣之純量乘積的運算規則 【教學講義】提要190：矩陣之純量乘積的運算規則 【教學影片】提要191：以高斯消去法解析聯立線性之代數方程式 【教學講義】提要191：以高斯消去法解析聯立線性之代數方程式 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015大同：試解析聯立之代數方程式 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018嘉大：試以高斯消去法解析聯立代數方程式 【教學影片】提要192：以高斯-喬登消去法求反矩陣 ★【新教學影片】提要192：以高斯-喬登消去法求反矩陣(4-1) ★【新教學影片】提要192：以高斯-喬登消去法求反矩陣(4-2) ★【新教學影片】提要192：以高斯-喬登消去法求反矩陣(4-3) ★【新教學影片】提要192：以高斯-喬登消去法求反矩陣(4-4) 【教學講義】提要192：以高斯-喬登消去法求反矩陣 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014中興：試求3x3之上三角矩陣的反矩陣 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014中興：試求3x3矩陣之反矩陣 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014中興：試解聯立之代數方程式AX=b 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018臺師大：Computetheinverseofthe3x3matrix 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018嘉大：試以反矩陣法解析聯立代數方程式 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017臺海大：Findtheinverseofa3x3matrixA 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017臺海大：Findtheinverseofa2x2matrixA 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017東華：試求3x3矩陣A之反矩陣A⁻¹ 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017北科大：Computetheinverseofthe3x3matrix 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017中正：Findtheinversematrixofthe3x3matrixA 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015淡江：ComputetheinversematrixbyGauss-Jordanelimination 【教學影片】提要193：以伴隨矩陣法求反矩陣 ★【新教學影片】提要193：以伴隨矩陣法求反矩陣(2-1) ★【新教學影片】提要193：以伴隨矩陣法求反矩陣(2-2) 【教學講義】提要193：以伴隨矩陣法求反矩陣 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015屏科大：Findtheinversionofa3x3matrix 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017第一科大：試求3x3矩陣A之反矩陣A⁻¹ 【教學影片】提要194：行列式的計算(共7個範例：Solve…(7)det[a₁a₂a₃a₄]ᵀ,inwhicha₁=[–5417],a₂=[–932–5],a₃=[–20–11],a₄=[11403]) ★【新教學影片】提要194：行列式的計算(Solvedet[a₁a₂a₃a₄]ᵀ,inwhicha₁=[2010],a₂=[1302],a₃=[01–21],a₄=[4011]) 【教學講義】提要194：行列式的計算 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014臺大：Findthevalueofthedeterminantof4x4matrix 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017第一科大：試求4x4矩陣A之行列式值 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017高應大：試求4x4矩陣A之行列式值 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2016第一科大：試求4x4矩陣之行列式值 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015屏科大：Findthevalueofthedeterminantofa4x4matrix 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015文化：Findthevalueofthedeterminantofa3x3matrix 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015大同：試證明3x3矩陣之行列式值為(b‒a)(c‒a)(c‒b) 【教學影片】提要195：行列式的基本性質 【教學講義】提要195：行列式的基本性質 【教學影片】提要196：矩陣的特徵根與特徵向量 【教學講義】提要196：矩陣的特徵根與特徵向量 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018彰師大：Findtheeigenvaluesofa2x2matrixA 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2018嘉大：Determinetheeigenvaluesofthegiven3x3matrix 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017中正：Findtheeigenvaluesanddiagonalizethe2x2matrixA 【教學影片】提要197：矩陣的對角化 【教學講義】提要197：矩陣的對角化 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2017中正：Findtheeigenvaluesanddiagonalizethe2x2matrixA 【教學影片】提要198：矩陣A之m次方的計算方式 【教學講義】提要198：矩陣A之m次方的計算方式 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2014臺科大：試求矩陣A之10次方 【教學影片】提要199：矩陣的秩(Rank) 【教學講義】提要199：矩陣的秩(Rank) 【教學影片】提要200：以Cramer'sRule解析聯立之代數方程式 【教學講義】提要200：以Cramer'sRule解析聯立之代數方程式 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2016臺師大：試以Cramer'sRule解析聯立代數方程式 🏆【2018教育部教學實踐研究計畫】(4K)2015第一科大：UsingCramer'sruletosolvethesystem 第一類習題：級數解法 第二類習題：拉氏轉換 第三類習題：矩陣與行列式 【教學講義】提要136：貝色函數(BesselFunction)之各種基本關係式► 工程數學（二） 一般 提要101~150：教學影片+教學講義 提要151~200：教學影片+教學講義 習題演習 首頁 行事曆