平面直角座標系，圖形平移、軸對稱、拉伸與座標變化之間的關係

縱座標減一個正數（橫座標不變），點向下平移．2020年中考數學二輪複習專題勤十二談數學購買專欄02拉伸將如圖所示的點（0，0），（5，4），（3，0） ... 首頁> 文化> 平面直角座標系，圖形平移、軸對稱、拉伸與座標變化之間的關係平面直角座標系，圖形平移、軸對稱、拉伸與座標變化之間的關係由 勤十二談數學 發表于 文化2020-04-08平移後的什麼不變在同一平面直角座標系中，圖形經過平移、軸對稱、拉伸後點的座標會發生什麼改變呢？01平移將點P（3，4）向右平移3個單位，得到的點A的座標是（，）將點P（3，4）向左平移3個單位，得到的點B的座標是（，）將點P（3，4）向上平移3個單位，得到的點C的座標是（，）將點P（3，4）向下平移3個單位，得到的點D的座標是（，）分析：透過在平面直角座標系中找點可知，點A座標為（6，4），點B座標為（0，4），點C座標為（3，7），點D座標為（3，1）。

結論：（1）橫座標加一個正數（縱座標不變），點向右平移；橫座標減一個正數（縱座標不變），點向左平移．（2）縱座標加一個正數（橫座標不變），點向上平移；縱座標減一個正數（橫座標不變），點向下平移．2020年中考數學二輪複習專題勤十二談數學購買專欄02拉伸將如圖所示的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），作如下變化：橫、縱座標分別變為原來的2倍，所得圖形與原來圖形有何變化？分析：橫、縱座標分別變為原來的2倍可得新的點座標為：（0，0），（10，8），（6，0），（10，2），（10，-2），（6，0），（8，-4），（0，0），根據點的座標畫出圖形。

可以發現，圖形的橫向與縱向都拉伸為原來的2倍，這也是初三學習相似三角形時所要學習的位似圖形。

03軸對稱（1）在平面直角座標系中，描出下列各點：（0，0）、（1，2）、（1，0）、（2，2）、（2，0），並用線段順次連線各點，你得到了怎樣的圖案？若各點縱座標不變，橫座標分別乘-1，所得的圖形與原圖形有什麼變化？（2）若各點橫座標不變，縱座標分別乘-1，所得的圖形與原圖形有什麼變化？若各點橫座標與縱座標都分別乘-1，所得的圖形與原圖形有什麼變化？分析：透過作圖可以發現：（1）如圖所示：所得圖案與原圖案關於y軸成軸對稱；（2）所得圖案與原圖案關於x軸成軸對稱；所的圖案與原圖案關於原點對稱．初一下學期計算天天練勤十二談數學購買專欄結論：關於x軸對稱的點座標特徵：橫座標不變，縱座標變為相反數；關於y軸對稱的點座標特徵：縱座標不變，橫座標變為相反數；關於原點對稱的點座標特徵：橫座標變為相反數，縱座標變為相反數。

在平面直角座標系中，研究圖形的變化，可以研究圖形中特殊點的變化。

由點到線、由線到面，不要想著一下子將圖形怎麼變化。

平移口訣：左右平移改變橫座標，左減右加；上下平移改變縱座標，上加下減。

軸對稱口訣：關於誰（如x軸），誰（如x軸）不變；關於原點對稱，橫縱座標都變為相反數。

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