PART 15：例題-對數微分法

PART 15：例題-對數微分法. 假設y = {(2x + 1)^5}(3x - 4)({x^2} + x + 1) ，求\left. {\frac{{dy}}{{dx}}} \right|_{x = 0}^{}. SOL: (1)兩邊取對數. 課程單元 課程簡介 教學大綱 製作團隊 關鍵詞彙 意見反映 首頁> 課程單元 課程簡介 教學大綱 製作團隊 關鍵詞彙 > 01單元基礎數學 02單元極限 03單元連續性 04單元漸近線 05單元導函數 06單元指數與對數 07單元指數與對數的微分 08單元微分技巧延伸 09單元三角函數(一) 10單元三角函數(二) 11單元三角函數的微分 12單元相對極大與極小 13單元絕對極值 14單元近似值 15單元相關變率 16單元羅必達法則 17單元不定積分 18單元不定積分的其他技巧 > 8.1單元介紹 8.2引發學習動機 8.3主題十一：微分技巧延伸 8.4精熟學習 8.5課後作業 8.6結語 8.7補充教材 8.8友善下載 8.9延伸閱讀 8.10參考文獻 > PART01：隱函數 PART02：隱函數改為顯函數 PART03：例題-切線方程式1(03:05) PART04：隱函數微分法(06:40) PART05：例題-切線方程式2 PART06：例題-隱函數的微分 PART07：例題-法線方程式 PART08：反函數 PART09：反函數的微分 PART10：例題-反函數的微分法一 PART11：例題-反函數的微分法二(05:10) PART12：例題-反函數的微分 PART13：對數微分法(05:09) PART14：例題-對數微分法 PART15：例題-對數微分法 QUIZ01：隱函數的微分 QUIZ02：對數微分法 QUIZ03：對數微分法 PART16：伯努利雙紐線方程式 QUIZ04：伯努利雙紐線 QUIZ05：笛卡兒葉形線   PART15：例題-對數微分法 假設\(y={(2x+1)^5}(3x-4)({x^2}+x+1)\)，求\(\left.{\frac{{dy}}{{dx}}}\right|_{x=0}^{}\) SOL: (1)兩邊取對數 \(\lny=5\ln(2x+1)+\ln(3x-4)+\ln({x^2}+x+1)\) (2)兩邊微分 \(\frac{1}{y}y'=\frac{{10}}{{2x+1}}+\frac{3}{{3x-4}}+\frac{{2x+1}}{{{x^2}+x+1}}\) (3)解出\(y'\) \(y'={(2x+1)^5}(3x-4)({x^2}+x+1)\left[{\frac{{10}}{{2x+1}}+\frac{3}{{3x-4}}+\frac{{2x+1}}{{{x^2}+x+1}}}\right]\) 　\(=\left({-4}\right)\left[{10-\frac{3}{4}+1}\right]= -41\) 微積分一calculusI由CUSTCourses李柏堅製作，以創用CC姓名標示-非商業性-禁止改作3.0台灣授權條款釋出