重磅| 费马大定理有反例？你怎么看？ - 搜狐

Noam Elkies给出了一个反例，所以费马大定理根本不是真的!他在研究所谈到了这一点。

不过，值得一提的是，这件事发生在Andrew Wiles宣布证明费马最后 ... 重磅|费马大定理有反例？你怎么看？ 2020-04-0113:37 来源:和乐数学 原标题：重磅|费马大定理有反例？你怎么看？ 在动画片《辛普森一家》中，辛普森曾经构造出费马大定理的一个“反例”： 但实际上这个反例我们很容易排除，考虑等式两端模3，则左侧模3同余于0（即能被3整除），而右侧模3不同余于0（即不能被3整除），所以这个“等式”肯定不成立。

著名数学家HenriDarmon（加拿大麦吉尔大学数学系JamesMcGill讲座教授，加拿大皇家科学院院士，荣获美国数学会柯尔数论奖。

研究领域为代数数论，特别是椭圆曲线、模形式及其相关的L-函数）发邮件称： ❝ TherehasbeenareallyamazingdevelopmenttodayonFermat'sLastTheorem.NoamElkieshasannouncedacounterexample,sothatFLTisnottrueafterall!HisspokeaboutthisattheInstitutetoday.ThesolutiontoFermatthatheconstructsinvolvesanincrediblylargeprimeexponent(largerthat10^20),butitisconstructive.ThemainideaseemstobeakindofHeegnerpointconstruction,combinedwithanreallyingeniousdescentforpassingfromthemodularcurvestotheFermatcurve.Thereallydifficultpartoftheargumentseemstobetoshowthatthefieldofdefinitionofthesolution(which,apriori,issomeringclassfieldofanimgainaryquadraticfield)actuallydescendstoQ.Iwasn'tabletogetallthedetails,whichwerequiteintricate... SoitseemsthattheShimuraTaniyamaconjectureisnottrueafterall.Theexpertsthinkthatitcanstillbesalvaged,byextendingtheconceptofautomorphicrepresentation,andintroducinganotionof"anomalouscurves"thatwouldstillgiverisetoa"quasi-automorphicrepresentation". ❞ 展开全文 TherehasbeenareallyamazingdevelopmenttodayonFermat'sLastTheorem.NoamElkieshasannouncedacounterexample,sothatFLTisnottrueafterall!HisspokeaboutthisattheInstitutetoday.ThesolutiontoFermatthatheconstructsinvolvesanincrediblylargeprimeexponent(largerthat10^20),butitisconstructive.ThemainideaseemstobeakindofHeegnerpointconstruction,combinedwithanreallyingeniousdescentforpassingfromthemodularcurvestotheFermatcurve.Thereallydifficultpartoftheargumentseemstobetoshowthatthefieldofdefinitionofthesolution(which,apriori,issomeringclassfieldofanimgainaryquadraticfield)actuallydescendstoQ.Iwasn'tabletogetallthedetails,whichwerequiteintricate... SoitseemsthattheShimuraTaniyamaconjectureisnottrueafterall.Theexpertsthinkthatitcanstillbesalvaged,byextendingtheconceptofautomorphicrepresentation,andintroducinganotionof"anomalouscurves"thatwouldstillgiverisetoa"quasi-automorphicrepresentation". ❞ ❝ 拙译： 费马最后定理有了惊人的发展。

NoamElkies给出了一个反例，所以费马大定理根本不是真的!他在研究所谈到了这一点。

他所构造的费马问题的解包含一个非常大的素数指数(大于10的20次方)，但它是构造性的。

其主要思想似乎是通过Heegner点构造的，结合了一个巧妙的无穷递降，从模曲线过渡到费马曲线。

其中最困难的部分似乎是证明解的定义域(是一个虚二次域的某个环类域)可以递降到。

我还没理解所有的细节，这些细节相当复杂…… 看来谷山-志村猜想是不正确的。

专家们认为，通过扩展自守表示的概念，引入“反常曲线”概念，仍然可以得到“拟自守表示”，这使得猜想的真实性可能得以挽救。

❞ 拙译： 费马最后定理有了惊人的发展。

NoamElkies给出了一个反例，所以费马大定理根本不是真的!他在研究所谈到了这一点。

他所构造的费马问题的解包含一个非常大的素数指数(大于10的20次方)，但它是构造性的。

其主要思想似乎是通过Heegner点构造的，结合了一个巧妙的无穷递降，从模曲线过渡到费马曲线。

其中最困难的部分似乎是证明解的定义域(是一个虚二次域的某个环类域)可以递降到。

我还没理解所有的细节，这些细节相当复杂…… 看来谷山-志村猜想是不正确的。

专家们认为，通过扩展自守表示的概念，引入“反常曲线”概念，仍然可以得到“拟自守表示”，这使得猜想的真实性可能得以挽救。

❞ Wiles1993年宣布“证明”费马大定理，而这封邮件是1994年广泛传播的，这封邮件被MIT的Gian-CarloRota教授看到，之后在数学圈流传开来。

数学家K.Conrad也提到过这件事。

所以，费马大定理到底对不对呢？ 实际上，这是1994年4月1日的愚人节玩笑。

（看到下文的请在文末留言~） 不过，值得一提的是，这件事发生在AndrewWiles宣布证明费马最后定理之后，但是是在Wiles修补好证明之前。

如果从当年Wiles的角度看，这可能是一则“残酷”的玩笑。

关于Wiles与费马最后定理的故事，欢迎观看BBC的纪录片《费马最后定理》。

最后，费马大定理确实是正确的噢！ 愚人节快乐！返回搜狐，查看更多 责任编辑： 声明：该文观点仅代表作者本人，搜狐号系信息发布平台，搜狐仅提供信息存储空间服务。

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