座標軸的平移與旋轉 - 台部落

1.平面上的座標系地理座標是一種球面座標。

由於地球表面是不可展開的曲面，也就是說曲面上的各點不能直接表示在平面上，因此必須運用地圖投影的方法， ... 請輸入正確的登錄賬號或密碼 註冊 忘記密碼 首頁 網摘 正文 座標軸的平移與旋轉 原創 wqvbjhc 2020-06-1218:26   1.平面上的座標系 地理座標是一種球面座標。

由於地球表面是不可展開的曲面，也就是說曲面上的各點不能直接表示在平面上，因此必須運用地圖投影的方法，建立地球表面和平面上點的函數關係，使地球表面上任一點由地理座標（φ、λ）確定的點，在平面上必有一個與它相對應的點，平面上任一點的位置可以用極座標或直角座標表示。

1.1.平面直角座標系的建立 在平面上選一點O爲直角座標原點，過該點O作相互垂直的兩軸X’OX和Y’OY而建立平面直角座標系，如圖5所示。

直角座標系中，規定OX、OY方向爲正值，OX、OY方向爲負值，因此在座標系中的一個已知點P，它的位置便可由該點對OX與OY軸的垂線長度唯一地確定，即x=AP，y=BP，通常記爲P(x，y)。

1.2.平面極座標系（PolarCoordinate）的建立 圖4-5：平面直角座標系和極座標系 如圖5所示，設O’爲極座標原點，O’O爲極軸，P是座標系中的一個點，則O’P稱爲極距，用符號ρ表示，即ρ=O’P。

∠OO’P爲極角，用符號δ表示，則∠OO’P=δ。

極角δ由極軸起算，按逆時針方向爲正，順時針方向爲負。

極座標與平面直角座標之間可建立一定的關係式。

由圖5可知，直角座標的x軸與極軸重合，二座標系原點間距離OO’用Q表示，則有： X=Q–ρcosδ Y=ρsinδ 2.直角座標系的平移和旋轉 2.1座標系平移 如圖1所示，座標系XOY與座標系X’O’Y’相應的座標軸彼此平行，並且具有相同的正向。

座標系X’O’Y’是由座標系XOY平行移動而得到的。

設P點在座標系XOY中的座標爲(x，y)，在X’O’Y’中座標爲(x’，y’)，而(a，b)是O’在座標系XOY中的座標，於是： x=x’+a y=y’+b 上式即一點在座標系平移前後之座標關係式。

圖1：座標平移 2.2座標系旋轉 如圖2所示，如座標系XOY與座標系X’O’Y’的原點重合，且對應的兩座標軸夾角爲θ，座標系X’O’Y’是由座標系XOY以O爲中心逆時針旋轉θ角後得到的。

x=x’cosθ+y’sinθ y=y’cosθ-x’sinθ 上式即爲經過旋轉θ角後的二直角座標系中某一點座標的關係式。

圖2：座標旋轉 2.3座標系平移和旋轉 如圖3所示，座標系X’O’Y’的原點在座標系XOY中的座標爲a、b，X軸與X’軸之夾角爲θ。

可以認爲座標系X’O’Y’原是與座標系XOY重合，後因爲O’分別平移了a、b之距離，並且座標系二座標軸O’X’與O’Y’又相對OX與OY逆時針旋轉了θ角而得到的。

在二座標系之間引入一個輔助座標系X”O’Y”，使它的二座標軸O’X”與O’Y”分別與OX、OY平行。

在X”O’Y”系中有一點P，其座標爲(x”，y”)，則由座標系平移公式與座標系旋轉公式可得： x=x”+a y=y”+b 故有 x”=x’cosθ+y’sinθ y”=y’cosθ-x’sinθ 即 x=x’cosθ+y’sinθ+a y”=y’cosθ-x’sinθ+b 上式即座標系平移和旋轉後新、舊座標系中某一點座標之關係式。

圖3：座標平移和旋轉地圖投影的基本問題 3.地圖投影的概念 在數學中，投影（Project）的含義是指建立兩個點集間一一對應的映射關係。

同樣，在地圖學中，地圖投影就是指建立地球表面上的點與投影平面上點之間的一一對應關係。

地圖投影的基本問題就是利用一定的數學法則把地球表面上的經緯線網表示到平面上。

凡是地理信息系統就必然要考慮到地圖投影，地圖投影的使用保證了空間信息在地域上的聯繫和完整性，在各類地理信息系統的建立過程中，選擇適當的地圖投影系統是首先要考慮的問題。

由於地球橢球體表面是曲面，而地圖通常是要繪製在平面圖紙上，因此製圖時首先要把曲面展爲平面，然而球面是個不可展的曲面，即把它直接展爲平面時，不可能不發生破裂或褶皺。

若用這種具有破裂或褶皺的平面繪製地圖，顯然是不實際的，所以必須採用特殊的方法將曲面展開，使其成爲沒有破裂或褶皺的平面。

  出處：http://learn.gxtc.edu.cn/NCourse/GIS/gis_html/GIS2/ch3/4.htm   最近在研究座標軸的旋轉與平移，網上有兩種公式，原來是順時針與逆時針兩種，但網上沒有說清楚。

最後找到了這篇文章，說明比較全面與清晰，轉載備用。

  網摘 oop oo 發表評論 登录 所有評論 還沒有人評論，想成為第一個評論的人麼?請在上方評論欄輸入並且點擊發布. 相關文章 網絡測試和管理命令 1.最基本，最常用的，測試物理網絡的　　ping192.168.0.8－t，參數－t是等待用戶去中斷測試　　2.查看DNS、IP、Mac等　　A.Win98：winipcfg　　B.Win2000以上：Ipconf k1988 2020-07-0713:12:10 鼠眼再看Linux調度器(1) 一、回顧。

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     懶得分成幾篇了，就一起擠一擠吧。

     另外，這裏有分開寫的      http://blog.csdn.net/huyuncong?v cjoilmd 2020-07-0803:14:08 JavaScrip學習筆記類的定義 //javascript中的類定義，需要靠function來模擬   /*    functionTeacher()    {}    * 摩西科里 2020-07-0613:52:09 java_4 差不多對java文件和class文件應該已經曉得了吧？java文件就是你寫的java語言代碼，class文件是編譯好的，本來是不用管的，但是要理解多一些，那總得去了解class文件的格式嘛，如果你不瞭解這個，那基本上沒辦法懂得JVM的工作 wewu200 2020-07-0611:45:40 hibernateinversecascade詳解 Hibernate中Inverse和Cascade的區別2008-05-1818:11       一直對兩者之間的區別不是很清楚，認爲既然Inverse似乎具有Cascade的某些特性，比如刪除。

今天實踐了一下才知道，兩者是截 xenron 2020-07-0516:44:52 【百度之星資格賽】F:百科蝌蚪團 F:百科蝌蚪團 時間限制:1000ms內存限制:65536kB 描述 百度百科有一支神奇的隊伍，他們叫自己“百科蝌蚪團”。

爲了更好的讓蝌蚪團的成員們安排工作，百度百科的運營團隊定出了一個24小時制的時間表。

例如： 1.每個蝌蚪 ascii991 2020-07-0505:29:31 O/RMapping是末，OOAD是本 ORM工具使用的好不好,首先取決與OO設計是否好.數據庫都是會用的,但OO設計不是都會做的.如果是事物腳本(TransactionScript)方式,用ORM工具可能只會增加麻煩.要是自覺得自己OO還不過關,那麼對ORM工具也不 gojava 2020-07-0504:04:15 酒店項目OO設計 酒店項目OO設計     最近公司把網站項目決定全部利用asp.netmvc重構一次,雖然前期沒有參與酒店項目重構，但在酒店的數據層以及業務邏輯層都有參與，本人平時喜歡研究些OO知識，在項目中偶爾也在適當的時候用對應的模式來武裝代碼。

fengloveyun 2020-07-0501:04:16 7.繼承    “繼承”是OO中最重要的特徵之一。

我們以生活中的實例來構建我們的程序思維模式，這是一個很好的開始，中間需要一種思維習慣，但狀態要良好，頭腦要清醒，纔能有更好的思路！   傲竹 2020-07-0420:09:04 W wqvbjhc 24小時熱門文章 最新文章 Predator：比微軟Kinect更強的視頻追蹤算法-來自捷克博士論文 座標軸的平移與旋轉 SVN的Local方式：個人源碼管理的好辦法&&SVN的權限設置 win7vs2008releasemt.exe停止工作 C運行時庫（CRun-timeLibrary）詳解 最新評論文章 SpringBoot統一參數校驗、統一異常、統一響應，這纔是優雅的處理方式！ winforminput輸入數值（可以小數，負數） For健康，還在糾結“喫什麼”？答案在這裏！——營養膳食的基礎準則 dayjs時間轉換，模糊時間、精確時間 ElasticSearch7.3學習(三十四)----生產環境集羣部署總結 ElasticSearch基本使用姿勢二 Redis一主三從三哨兵之Docker-compose 問題是表象，淡定纔有解決的可能 跌倒，成年人都是自己爬起來的