物理公式的推理:電阻R和長度L與截面積A的關係

A − > 2 A 而電阻兩端電壓 · V 不變由於同時有兩根原來的電阻並聯因此通過電流變成兩倍 · I − > 2 I 因此新電阻= V/ · 2 I =R/2 變成原來一半所以電阻和截面積成反比 · V − ... 國立台灣師範大學物理系物理教學示範實驗教室(舊網站)物理問題討論區(黃福坤) 我們也針對科學教學建立開課系統:科學園,讓老師更方便運用網路科技輔助教學，歡迎教師多加利用！中學物理(維基) (學習物理不只是knowHOW更重要的是knowWHY,歡迎參考聞名全球的物理動畫,英文網頁NTNUJAVA以動畫為主) 白話物理 關鍵詞 最近天 物理名詞中英檢索 無法登入或系統功能不正常回報 討論區首頁>>科學教學與學習>>物理公式的推理>>電阻R和長度L與截面積A的關係 本區註冊且登入者方可留言 電磁標題:電阻R和長度L與截面積A的關係 1:黃福坤(研究所)張貼:2004-04-1314:15:23: 電阻的定義是R=V/I其中V為電阻兩端電壓,I為通過電阻電流 假設某電阻長度L,截面積A時電阻值為R 1.長度與兩端電壓不變情況下:若是將截面積加倍(A->2A)而電阻兩端電壓(V)不變由於同時有兩根原來的電阻並聯因此通過電流變成兩倍(I->2I) 因此新電阻=V/(2I)=R/2變成原來一半所以電阻和截面積成反比 2.截面積與通過電流不變情況下:若是將兩根電阻串聯(也就是長度變成兩倍)此時新電阻兩端電壓加倍(V->2V) 所以新電阻值=2V/I=2R 因此電阻和長度成正比 所以R=ρL/A其中ρ為比例常數也就是電阻係數 2:或知或不知榮譽點數45點(大學理工科系)張貼:2012-05-1723:17:13:[回應上一篇] 哇！！ 原來電阻定律是推導得到的啊！！ 但是怎麼確定除了長度、面積之外沒有其他因素影響?? (密度??) 3:Valkyrie榮譽點數182點(大學物理系)張貼:2012-05-1723:36:14:[回應上一篇] Quote: 在2012-05-1723:17:13,或知或不知寫了: 哇！！ 原來電阻定律是推導得到的啊！！ 但是怎麼確定除了長度、面積之外沒有其他因素影響?? (密度??) 他沒說沒其他因素喔,如果R不符合歐姆定律,這推導就失效了,或R隨其他因素而變,例如溫度,那比例"常數"就不是常數,而是隨溫度而變的變數了。

你查電阻係數表也會看到上面有標明在甚麼溫度下量的,如果溫度沒影響也就沒必要標明啦~ [這篇文章被編輯過:Valkyrie在2012-05-1723:37:15] 4:黃福坤(研究所)張貼:2012-05-1723:44:28:[回應上一篇] 第一篇的推導假設該物體密度均勻並不需要符合歐姆定律其餘的變因都歸於電阻係數例如電阻係數可能因溫度改變而變化 5:Valkyrie榮譽點數182點(大學物理系)張貼:2012-05-1723:53:51:[回應上一篇] Quote: 在2012-05-1723:44:28,黃福坤寫了: 第一篇的推導假設該物體密度均勻並不需要符合歐姆定律其餘的變因都歸於電阻係數例如電阻係數可能因溫度改變而變化 但是推導中新的R是用歐姆定律算的,不符合歐姆定律的東西也適用? [這篇文章被編輯過:Valkyrie在2012-05-1723:58:15]回去重看電阻定義了,是我把第一條式當成歐姆定律了,"R=V/I&R是常數"才是歐姆定律,這推導和歐姆定律沒關。

[這篇文章被編輯過:Valkyrie在2012-05-1800:01:17] 6:黃福坤(研究所)張貼:2012-05-1800:26:11:[回應上一篇] 當初寫下第一篇留言最主要的目的就是強調$R\equiv{V}{I}$是[[電阻]]的定義而非[[歐姆定律]].這是很多初學者的誤會當R與電壓/電流無關時我們說該電阻滿足歐姆定律 本區註冊且登入者方可留言回首篇留言 黃福坤修改,轉成中文版面並增加功能從2011/06/15起 對本討論區有何疑問請Ruby:onlineid=0:time=1639880824/Dec:1910:12:pagetime=1s