偏振- 维基百科,自由的百科全书

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偏振(polarization)指的是横波能夠朝著不同方向振盪的性質。

例如電磁波、引力波都會展示出偏振現象。

纵波则不會展示出偏振現象,例如傳播於氣體或液體的聲波,其只會 ... 偏振 語言 監視 編輯 偏振(polarization)指的是橫波能夠朝著不同方向振盪的性質。

例如電磁波、重力波都會展示出偏振現象。

縱波則不會展示出偏振現象,例如傳播於氣體或液體的聲波,其只會朝著傳播方向振盪。

如右圖所示,緊拉的細線可以展示出線偏振現象與圓偏振現象。

橡膠細線的圓偏振運動,在經過一條狹縫之後,改變為線偏振運動。

電磁波的電場與磁場彼此相互垂直。

按照常規,電磁波的偏振方向指的是電場的偏振方向。

在自由空間裏,電磁波是以橫波方式傳播,即電場與磁場又都垂直於電磁波的傳播方向。

理論而言,只要垂直於傳播方向的方向,振盪的電場可以呈任意方向。

假若電場的振盪只朝著單獨一個方向,則稱此為「線偏振」或「平面偏振」;假若電場的振盪方向是以電磁波的波頻率進行旋轉動作,並且電場向量的矢端隨著時間流意勾繪出圓型,則稱此為「圓偏振」;假若勾繪出橢圓型,則稱此為「橢圓偏振」;對於這兩個案例,又可按照在任意位置朝著源頭望去,電場隨時間流易而旋轉的順時針方向、逆時針方向,將圓偏振細分為「右旋圓偏振」、「左旋圓偏振」,將橢圓偏振細分為「右旋橢圓偏振」、「左旋橢圓偏振」;這性質稱為手徵性。

[1]:327-328光波是一種電磁波。

很多常見的光學物質都具有各向同性,例如玻璃。

這些物質會維持波的偏振態不變,不會因偏振態的不同而展現出不同的物理行為。

可是,有些重要的雙折射物質或光學活性物質具有各向異性。

因此,偏振方向的不同,波的傳播狀況也不同,或者,波的偏振方向會被改變。

起偏器是一種光學濾波器,只能讓朝著某特定方向偏振的光波通過,因此,可以將非偏振光變為偏振光。

在涉及到橫波傳播的科學領域,例如光學、地震學、無線電學、微波學等等,偏振是很重要的參數。

雷射、光纖通信、無線通信、雷達等等應用科技,都需要完善處理偏振問題。

極化的英文原文也是「polarization」,在英文文獻裏,偏振與極化兩個術語通用,都是使用同一個詞彙來表達,只有在中文文獻裏,才有不同的用法。

一般來說,偏振指的是任何波動朝著某特定方向振盪的性質,而極化指的是各個帶電粒子因正負電荷在空間裡分離而產生的現象。

目次 1歷史 2理論概述 2.1橫電磁波 2.2偏振態 2.3非偏振光 2.4其它種類偏振 3數學表述 3.1偏振橢圓 3.2瓊斯向量與瓊斯矩陣 3.3斯托克斯參數與穆勒矩陣 4偏振測量技術 4.1測量應力 4.2橢圓偏振測量術 4.3地質學 4.4地震學 4.5化學 4.6天文學 5重要應用 5.1偏光太陽鏡 5.2天空中的偏振光 5.3液晶顯示器 5.4三維電影 5.5動物視覺 5.6圓偏振的角動量 6參見 7註釋 8參考文獻 歷史編輯  艾蒂安-路易·馬呂斯 丹麥科學家拉斯穆·巴多林於1669年發現了光束通過冰洲石(Icelandspar)時會出現雙折射現象,假設照射光束於冰洲石,則這光束會被折射為兩道光束,一道光束遵守普通的折射定律,稱為「尋常光」,另外一道光束不遵守普通的折射定律,稱為「非常光」。

巴多林無法解釋這現象的物理機制。

[2]:25後來,克里斯蒂安·惠更斯注意到這奇特現象,他在1690年著作《光論》的後半部裏,對這現象有很詳細的論述;他認為,由於空間可能存在有兩種不同物質,所以才會出現兩道光束,它們分別對應於兩個不同的波前以不同的速度傳播於空間,所以,這不是很不平常的現象,但是,惠更斯又發現,這兩道光束與原本光束的性質大不相同,將其中任何一道光束照射於第二塊冰洲石,則折射出來的兩道光束,其輻照度會因為繞著光束軸旋轉冰洲石而改變,有時候甚至只會剩成一道光束。

惠更斯猜想光波是縱波,他想出的簡單波動理論不能對這現象給出解釋。

艾薩克·牛頓猜測,雙折射現象意味著組成光束的粒子具有側面(垂直於移動方向)性質。

[2]:25-281808年,法蘭西學術院提議,1810年物理獎比賽的題目為「對於雙折射給出數學理論,並且做實驗證實」。

艾蒂安-路易·馬呂斯決定參與競爭。

他做實驗觀察,日光照射於盧森堡宮的玻璃窗,然後被玻璃反射出來的光束,假若入射角度達到某特定數值,則這反射光與惠更斯觀察到的折射光具有類似的性質,他稱這性質為「偏振」性質。

他猜想,組成光束的每一道光線都具有某種特別的不對稱性;當這些光線具有相同的不對稱性時,則光束具有偏振性;當這些光線的不對稱性分別機率地指向不同方向時,則光束具有非偏振性;當在這兩種案例之間時,則光束具有部分偏振性。

不單是玻璃,任何透明的固體或液體都會產生這種現象。

他又從實驗結果推論出馬呂斯定律,定量地給出偏振光通過檢偏器後的輻照度,考慮到偏振方向與檢偏器傳輸軸方向之間的夾角角度。

這實驗極具創意,又得到了很豐碩的重要成果,馬呂思因此榮獲1810年的物理獎。

馬呂思對於偏振現象做出諸多貢獻,後人尊稱他為「偏振之父」。

[3]:2050-2051[4]:448後來,奧古斯丁·菲涅耳與弗朗索瓦·阿拉戈合作研究偏振對於楊氏干涉實驗的影響,他們認為光波是縱波,呈縱向震盪,但是這縱波的概念無法合理解釋實驗結果。

阿拉戈告訴托馬斯·楊這問題,托馬斯·楊大膽建議,假若光波是橫波,呈橫向震盪,則光波可以分解為兩個相互垂直的分量,或許這樣做可以對實驗結果給出解釋。

果真,這建議清除了很多疑點。

1817年,菲涅耳與阿拉戈將實驗結果定性總結為菲涅耳-阿拉戈定律,表述處於不同偏振態的光束彼此之間的干涉性質。

之後,菲涅耳試圖進一步定量表述這實驗,他發展出的波動理論是一種振幅表述,主要是用光波的振幅與相位來作分析;振幅表述能夠定量地解釋偏振光的物理性質;但非偏振光或部分偏振光不具有穩定的振幅與相位,無法用振幅表述給予解釋。

[5]:xiii-xv[4]:4661852年,喬治·斯托克斯提出一種強度表述,能夠描述偏振光、非偏振光與部分偏振光的物理行為;只需要使用四個參數,後來稱為斯托克斯參數(英語:Stokesparameters)(Stokesparameters),就可以描述任何光束的偏振態,更重要地,這四個參數可以直接測量獲得。

[5]:xiv-xv那時,電磁學理論雜亂無章,詹姆斯·馬克士威將這些理論加以整合,於1865年提出馬克士威方程組。

從這方程組,他推導出電磁波方程式,推論出光波是一種電磁波,可以用馬克士威方程組作精確描述。

菲涅耳的波動理論是建立於一些貌似合理的假定,由於能夠正確描述光波的一些物理行為,例如,傳播、繞射、偏振等等,符合實驗得到的結果,所以才被學術界接受。

從馬克士威方程組可以嚴格地推導出菲涅耳的波動理論,給予這理論堅實穩固的基礎。

[5]:2 理論概述編輯  從白熾燈(1)發射出的非偏振光(2)入射於傳輸軸為垂直方向的起偏器(3),透射出來的是垂直平面偏振光(4)。

大多數光源屬於非偏振光源,例如,太陽、白熾燈等等,因為它們所發射出的光波是由一組不同空間特徵、頻率(波長)、相位、偏振的光波隨機混合所組成。

為了了解光波的偏振性質,最簡單的方法就是先只思考單色平面波,這種波是具有特定傳播方向、頻率、相位、振盪方向的正弦波。

從研究平面波光學系統的性質與行為,可以對於一般案例給出預測,這是因為任何特定空間結構的光波都可以分解為一組不同頻率、不同振幅的平面波,稱為其角譜(英語:Angularspectrummethod)(angularspectrum)。

[6]:55ff 橫電磁波編輯  傳播於自由空間的電磁波是橫波,電場方向與磁場方向彼此相互垂直,又都垂直於傳播方向。

光波是一種電磁波。

在自由空間裏,電磁波是橫波,其電場與磁場的方向都垂直於電磁波的傳播方向,並且相互垂直。

[註1]設想一個頻率為 f {\displaystylef}  的電磁平面波朝著+z-軸方向傳播,電磁波的電場 E ( z , t ) {\displaystyle\mathbf{E}(z,t)}  、磁場 B ( z , t ) {\displaystyle\mathbf{B}(z,t)}  必定平行於xy-平面,以方程式表示為[7]:295-299[6]:64-65 E ( z , t ) = E 0 e i ( k z − 2 π f t ) = ( x ^ E 0 x + y ^ E 0 y ) e i ( k z − 2 π f t ) {\displaystyle\mathbf{E}(z,t)=\mathbf{E}_{0}e^{i(kz-2\pift)}=({\hat{x}}E_{0x}+{\hat{y}}E_{0y})e^{i(kz-2\pift)}}  、 B ( z , t ) = B 0 e i ( k z − 2 π f t ) = ( x ^ B 0 x + y ^ B 0 y ) e i ( k z − 2 π f t ) {\displaystyle\mathbf{B}(z,t)=\mathbf{B}_{0}e^{i(kz-2\pift)}=({\hat{x}}B_{0x}+{\hat{y}}B_{0y})e^{i(kz-2\pift)}}  ;其中, E 0 {\displaystyle\mathbf{E}_{0}}  與 B 0 {\displaystyle\mathbf{B}_{0}}  分別是複常數向量, k {\displaystylek}  是波數。

E 0 {\displaystyle\mathbf{E}_{0}}  的x-分量、y-分量分別描述電磁波的電場朝著x方向、y方向的振輻;類似地, B 0 {\displaystyle\mathbf{B}_{0}}  的x-分量、y-分量分別描述電磁波的磁場朝著x方向、y方向的振輻。

對於這朝著+z-軸方向傳播的橫電磁波, E 0 {\displaystyle\mathbf{E}_{0}}  與 B 0 {\displaystyle\mathbf{B}_{0}}  的z-分量都等於0。

B 0 {\displaystyle\mathbf{B}_{0}}  與 E 0 {\displaystyle\mathbf{E}_{0}}  之間的關係為 B 0 = μ 0 ϵ 0 z ^ × E 0 {\displaystyle\mathbf{B}_{0}={\sqrt{\mu_{0}\epsilon_{0}}}{\hat{z}}\times\mathbf{E}_{0}}  ;其中, ϵ 0 {\displaystyle\epsilon_{0}}  為電常數, μ 0 {\displaystyle\mu_{0}}  為磁常數。

所以,從電磁波的電場可以計算出磁場。

類似地,在簡單介質裏, B 0 {\displaystyle\mathbf{B}_{0}}  與 E 0 {\displaystyle\mathbf{E}_{0}}  之間的關係為[註2] B 0 = μ ϵ z ^ × E 0 {\displaystyle\mathbf{B}_{0}={\sqrt{\mu\epsilon}}{\hat{z}}\times\mathbf{E}_{0}}  ;其中, ϵ {\displaystyle\epsilon}  為電容率, μ {\displaystyle\mu}  為磁導率。

所以,儘管電磁波傳播於簡單介質,仍舊可以從電磁波的電場計算出磁場。

由於 E 0 {\displaystyle\mathbf{E}_{0}}  是常數向量,不會隨著時間的流易而改變方向,所以,這電磁波具有偏振性質,偏振方向是 E 0 {\displaystyle\mathbf{E}_{0}}  的方向,偏振平面是 E 0 {\displaystyle\mathbf{E}_{0}}  與z-軸共同組成的平面。

由 E 0 {\displaystyle\mathbf{E}_{0}}  的x-分量、y-分量所組成的向量稱為瓊斯向量,可以用來描述偏振。

除了給定偏振以外,瓊斯向量還給定了整體電磁波的大小與相位。

[1]:376-377特別而言,電磁波的輻照度 I {\displaystyleI}  以方程式表示為 I = ( | E 0 x | 2 + | E 0 y | 2 ) / 2 η {\displaystyleI=(|E_{0x}|^{2}+|E_{0y}|^{2})/2\eta}  ;其中, η = μ / ϵ {\displaystyle\eta={\sqrt{\mu/\epsilon}}}  是這簡單介質的特性阻抗(英語:Characteristicimpedance)(characteristicimpedance) 偏振與兩個分量的比率有關,在解析偏振問題時,可以約化為只思考 | E 0 x | 2 + | E 0 y | 2 = 1 {\displaystyle|E_{0x}|^{2}+|E_{0y}|^{2}=1}  的電磁波,將電磁波歸一化;偏振與兩個分量的相對向位有關,因此可以設定 E 0 x {\displaystyleE_{0x}}  的相位為零,換句話說,約化為只思考 E 0 x {\displaystyleE_{0x}}  是實數, E 0 y {\displaystyleE_{0y}}  是複數的偏振問題, E 0 x {\displaystyleE_{0x}}  、 E 0 y {\displaystyleE_{0y}}  分別表示為 E 0 x = 1 + Q 2 {\displaystyleE_{0x}={\sqrt{\frac{1+Q}{2}}}}  、 E 0 y = 1 − Q 2 e i ϕ {\displaystyleE_{0y}={\sqrt{\frac{1-Q}{2}}}\,e^{i\phi}}  ;其中, Q {\displaystyleQ}  、 ϕ {\displaystyle\phi}  是偏振態的兩個參數, − 1 ≤ Q ≤ 1 {\displaystyle-1\leqQ\leq1}  。

按照常規,當提到偏振時,假若沒有特別設定,通常指的是電場的偏振。

磁場的偏振通常與電場類似,唯一不同之處是90°空間角度差。

偏振態編輯  線偏振 圓偏振 橢圓偏振電場向量隨著時間(z-軸)流易而演變。

電場向量以黑色粗線表示,它的x-分量、y-分量分別以紅色細線、藍色細線表示。

在基部的圖樣是向量的矢端隨著時間流易對於xy-平面的投射。

在正弦波的每一個週期,電場向量和磁場向量都會描繪出一個橢圓形(注意到線偏振與圓偏振是橢圓偏振的特別案例)。

這橢圓的形狀與定向定義了電磁波的偏振態。

右圖展示出幾種不同種類的偏振。

假設電場的x-分量、y-分量完全同相,則隨著時間流易,電場向量的矢端對於xy-平面的投射,會描繪出一條直線段,這案例因此稱為「線偏振」,又稱為「平面偏振」。

假設電場的x-分量、y-分量擁有同樣的振輻,但是失相90°,則隨著時間流易,電場向量的矢端對於xy-平面的投射,會描繪出一條圓圈,這案例因此稱為「圓偏振」。

根據光學領域常規,依相位差為-90°或+90°,圓偏振又分為右旋圓偏振(順時針旋轉)或左旋圓偏振(逆時針旋轉)。

[1]:327-328假設除了失相以外,兩個分量的振輻不同,則隨著時間流易,電場向量的矢端對於xy-平面的投射,會描繪出一條橢圓,這案例因此稱為「橢圓偏振」。

類似地,對應於不同的偏振態,電場的順時針旋轉或逆時針旋轉可以製成同樣的橢圓形狀。

[8]:25-28只要光波的傳播方向與z-軸同向,而xy-平面的定向可以任意選擇,就能夠正確地表現每一種偏振態。

在解析問題時,通常會選擇合適的坐標軸,例如,光波的入射方向與x-軸同平面。

另外,任意兩個相互正交的偏振態可以設定為基底函數;這樣,任意偏振態可以用基底函數來表示,例如,設定兩個相互正交的線偏振態為基底函數,則可很自然地處理表面反射、雙折射等問題。

右旋圓偏振態與左旋圓偏振態也是很有用的選擇,可以用來研究光波傳播於立體異構的問題。

[9]:49-50 非偏振光編輯 可見光的大多數常見光源,包括黑體輻射、螢光等,會發射出不相干光波。

在這些光源物質裏,處於激發態的原子或分子會獨立、毫無關聯地發射出這些隨機偏振的電磁輻射波列。

每個波列持續大約10-8秒,所以,光波的偏振只能保持不變不超過10-8秒。

這種光波稱為「非偏振光」。

這術語所傳達出的意思並不精準,因為在任意時刻、任意位置,電場與磁場的方向都很明確,這術語所要傳達出的意思為,偏振隨時間流易而改變的速度非常快,它不是無法被測量到,就是與實驗結果無關。

偏振光在通過消偏器(英語:Depolarizer(optics))(depolarizer)之後,由於透射光的偏振隨時間流易而改變的速率非常快,實際而言,可以忽略透射光在任意時刻的偏振,因此將透射光歸類為「非偏振光」。

假若光波的一個偏振模的功率與另一個偏振模的功率不一樣,則可稱此光波為「部分偏振光」。

它可以統計描述為一個完全非偏振光與一個完全偏振光的疊加。

[1]:330偏振度(英語:Degreeofpolarization)(degreeofpolarization)是光波的偏振部分所佔有的百分比,可以用來描述光波的成分。

部分偏振態最常用斯托克斯參數(英語:Stokesparameters)(Stokesparameters)來設定。

[1]:351,374-375 其它種類偏振編輯  上圖是角向偏振,下圖是徑向偏振。

除了橫波以外,很多種波動的振盪方向不局限為垂直於傳播方向。

這些案例超過本條目範疇,本條目專注於橫波,可是,在有些案例裏,相干波的偏振不能簡單地用瓊斯向量或斯托克斯向量描述。

設想先前提到的傳播於均勻、各向同性、非衰減性介質的電磁平面波,假設改為傳播於各向異性介質,例如雙折射晶體,電場或磁場可能還會擁有縱場。

對於這種案例,因為介質具有各向異性,它的電極化率或磁導率必需用張量來描述,電場的方向可能不同於電位移的方向,磁場強度的方向可能不同於磁場的方向。

[10]:179-184[11]:51-52有些各向同性介質的折射率是複數,折射率的很大一部分是虛數,例如,金屬。

甚至在這些介質裏,非均勻波都可以傳播;嚴格而說,它的各個場並不完全是橫場。

表面波、傳播於波導或光纖的電磁波通常不是橫波,但是可以以橫模(英語:Transversemode)(transversemode)的概念來描述。

橫模又分為「橫電模」、「橫磁模」、「橫電磁模」、「混合模」四種。

[10]:405-408在自由空間裏,縱場分量可以被生成於平面波近似不成立的焦區。

舉一個極端例子,在徑向偏振(英語:Radialpolarization)(radialpolarization)光或角向偏振(azimuthalpolarization)光的焦點,電場與磁場完全是縱場,與傳播方向同向。

[12]  重力波的十字型偏振h+與交叉型偏振h×對於排列成圓圈形狀的粒子所產生的振盪效應。

像在流體裏傳播的聲波一類的縱波,振盪方向按照定義是沿著傳播方向,所以,偏振這論題通常不會被提出。

從另一方面來說,在大塊固體傳播的聲波也可能是橫波,也可能是縱波,總共有三個偏振分量。

對於這案例,橫偏振伴隨剪應力的方向,位移方向垂直於傳播方向;縱偏振描述固體的壓縮與振盪沿著傳播方向。

在地震學裏,橫偏振與縱偏振之間的傳播差別是很重要的參數。

[13]:56-57傳遞重力的重力子不帶質量,具有橫向偏振,[14]:240-241因此重力波是橫波,重力波的振盪方向垂直於傳播方向,具有偏振性質。

重力波可以呈兩種偏振態,十字型偏振h+與交叉型偏振h×。

如右圖所示,假設一群粒子靜止排列成圓圈形狀,垂直於這圓圈傳播通過的重力波,其h+偏振會對這些粒子造成可觀察到的效應,在某一時刻,它會使得圓圈朝著上下方向拉伸,同時又會朝著左右方向壓縮;過一會兒,它又會將這變化逆轉回來。

類似地,h×偏振會對這些粒子造成振盪效應。

這兩種偏振態很相似,將其中一種偏振態旋轉45度,就可以得到另一種偏振態。

[15]:210 數學表述編輯 偏振橢圓編輯  偏振橢圓圖。

「偏振橢圓」可以幫助想像與理解偏振問題。

假設橫電磁波 E ( z , t ) {\displaystyle\mathbf{E}(z,t)}  的分量為 E x = E 0 x cos ⁡ ( k z − ω t + φ x ) {\displaystyleE_{x}=E_{0x}\cos(kz-\omegat+\varphi_{x})}  、 E y = E 0 y cos ⁡ ( k z − ω t + φ y ) {\displaystyleE_{y}=E_{0y}\cos(kz-\omegat+\varphi_{y})}  ;其中, E 0 x {\displaystyleE_{0x}}  、 E 0 y {\displaystyleE_{0y}}  分別為 E x {\displaystyleE_{x}}  、 E y {\displaystyleE_{y}}  的最大實值。

如右圖所示,這個橫電磁波的偏振橢圓以方程式表示為[16]:7-9[5]:29-30[17]:6-8 ( E x E 0 x ) 2 + ( E y E 0 y ) 2 − 2 ( E x E 0 x ) ( E y E 0 y ) cos ⁡ φ = sin 2 ⁡ φ {\displaystyle\left({\frac{E_{x}}{E_{0x}}}\right)^{2}+\left({\frac{E_{y}}{E_{0y}}}\right)^{2}-2\left({\frac{E_{x}}{E_{0x}}}\right)\left({\frac{E_{y}}{E_{0y}}}\right)\cos\varphi=\sin^{2}\varphi}  ;其中, φ = φ x − φ y {\displaystyle\varphi=\varphi_{x}-\varphi_{y}}  是相位差。

「橢圓幅」 A {\displaystyleA}  估算波動的功率密度,以方程式定義為 A = E 0 x 2 + E 0 y 2 {\displaystyleA={\sqrt{E_{0x}^{2}+E_{0y}^{2}}}}  。

「定向角」 ψ {\displaystyle\psi}  定義為偏振橢圓的半長軸與x-軸之間的夾角: tan ⁡ ( 2 ψ ) = 2 E 0 x E 0 y cos ⁡ φ E 0 x 2 − E 0 y 2 , 0 ≤ ψ ≤ π {\displaystyle\tan(2\psi)={\frac{2E_{0x}E_{0y}\cos\varphi}{E_{0x}^{2}-E_{0y}^{2}}},\qquad0\leq\psi\leq\pi}  。

「橢圓角」 χ {\displaystyle\chi}  定義為 sin ⁡ ( 2 χ ) = 2 E 0 x E 0 y sin ⁡ φ E 0 x 2 + E 0 y 2 , − π / 4 < χ ≤ π / 4 {\displaystyle\sin(2\chi)={\frac{2E_{0x}E_{0y}\sin\varphi}{E_{0x}^{2}+E_{0y}^{2}}},\qquad-\pi/4



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