簡單易用的賭波公式 - 積微錄

繼續“搬家”，以下章從“舊居”搬過來，原文發表於2014年1月4日： · 有朋友問，有沒有簡單可行的賭球公式，或者賭波方程式？ · 一般來說，參與一個獨立的賭局， ... 2015年9月13日星期日 簡單易用的賭波公式 繼續“搬家”，以下章從“舊居”搬過來，原文發表於2014年1月4日： 有朋友問，有沒有簡單可行的賭球公式，或者賭波方程式？ 一般來說，參與一個獨立的賭局，實際上是要回答兩個問題：第一個是買什麼？第二個是買多少？要科學地把這兩個問題解決掉，方法是有的，但嚴格來說那不是一條算式或公式，而是一個有程序可依的系統。

至於是不是簡單，則見仁見智；是不是可行，也要看對賭的對手是誰。

在這裡要把模擬或計算一場球賽的思路說得詳細一些，要搞清楚系統裡著重了些什麼、忽略了些什麼，使用時才會明了其長處和缺點，而不會錯用或濫用。

思考的出發點是“簡單可行”。

球隊過去的戰績，最能反映球隊的能力。

所以最直接的做法，就是把球隊過去的入球和失球數字用蒙地卡羅模擬法(MonteCarloSimulation)模擬一萬幾千次，看看結果如何。

這個方法最簡單，但不是太可行，主要原因是球隊的原始數據不會很平滑，導致模擬出來的結果不甚合理。

以1月6日凌晨3:45開賽的意甲榜首大戰祖雲達斯對羅馬為例，若用今個賽季的數據來仿真，會得出祖雲達斯贏4:0的機會比贏3:0還大，不合理。

於是，接著下來要思考的是使數據平滑化、預測結果合理化。

我們處理數據時最常見的平滑曲綫莫過於正態分布（normaldistribution），就是那條鐘型曲綫。

算出球隊過去進球或失球數據的平均數和標准差，這樣每個球隊的“實力”都可以一條獨特的鐘型曲綫來代表了，平均數代表球隊的進球能力，標准差代表隊的表現穩定性，兩個球隊的曲綫一對比，就能看出誰強誰弱，甚至每個比分的機會率也能算出來。

解釋起來也很科學很合理。

但用正態分布模型來仿真現實的球賽還是有一個致命缺點。

理論上，鐘型曲綫是向兩邊無限延伸的，當左邊一端一直延伸穿過0，代表了什麼？代表了出現“負進球”的機率。

負進球，實現中根本不可能。

這個硬傷必須處理掉。

幸好，早在十九世紀，有個叫Siméon-DenisPoisson的法國數學家就幫我們解決了這個問題，他所發表的Poissonlawofsmallnumbers，現在一般稱為Poissondistribution，正好用作球賽模型。

其原理就屬於學術範疇了，這裡不多說了，姑且簡單理解為一種經特殊處理的正態分布吧，我們知道怎樣應用就行了。

還是以祖雲達斯大戰羅馬為例。

我們不知道最鋒利的矛對最堅硬的盾結果會怎樣，不要緊，以“簡單”為原則，取平均數吧。

好了，取今個賽季祖雲達斯主場進球和羅馬客場失球取平均值，為1.75，就叫祖雲達斯的實力指數吧；祖雲達斯主場失球和羅馬客場進球取平均值，為1.1875，就是羅馬的實力指數。

在EXCEL可以直接使用POISSON函數功能，輕易算出祖雲達斯不進球、進一球、進兩球．．．的機會率是0.1738、0.3041、0.2661．．．；羅馬不進球、進一球、進兩球．．．的機會率是0.305、0.3622、0.215．．．等等。

於是這場球賽任何一個比分的機會率都能算出來了，0:0的機會率就是0.1738*0.305=0.053，其倒數就是預期賠率18.9倍；如此類推1:0的機會率就是0.3041*0.305=0.09275，其倒數就是預期賠率10.8倍．．．所有“波膽”的賠率都可以模擬出來。

把相關比分的機會率加起來，模擬出主客和、入球大細、總入球等等的賠率也沒有難度。

當然，一個一個用小算盤來算工作量還是挺大的，最方便還是用VBA編好程序，讓CPU代勞，一勞永逸。

示範： 第一步：取祖雲達斯主場數據 第二步：取羅馬客場數據，RUN  即得出各項模擬賠率 這個應該就是最簡單易用的“賭波公式”了，如果要跟鄰居、同事或波友對賭，這個系統已綽綽有餘了。

不過，如果想在公開的彩池裡漁獵，這種程度的工具還遠遠不够，一定要再加強裝備，武裝到牙齒。

============================================== 補充於2015年9月13日： 慶幸寫這篇文章時記下了過去的所謂“思路”，這個“思路”其實就是自己當時屢屢撞板的過程。

對於同一個問題的思考，不斷修正、補充、更新，腦子裡的記憶就會像HardDisk儲存資料一樣，只會留下最新的版本，把過去每一次的變化覆蓋掉。

要還原變遷的歷程，就只能靠這些文字了。

重看過去苦苦尋找一個工具去模擬一場球賽賠率的過程，真是百般滋味在心頭。

從MonteCarloSimulation到Normaldistribution，再到Poissondistribution，迂回曲折，也不知當年的傻勁從何而來。

現在回顧這段歷程仍覺得可笑，拿這麼一個幼稚的工具去同莊家博殺，無異於以卵擊石，太過癡心妄想。

然而，當實實在在撞過板碰過壁之後，卻有豁然開朗之感。

意想不到的是，以此為藍本的一個投注系統，最後還真的嘗到了盈利的喜悅。

更意想不到的是，在多年後的今天，這個系統依然能保持盈利，儘管利潤並不多。

利潤不多有各方面的原因，最根本的原因還是技不如人吧，還有一個很折磨人的原因，就是馬會的抽水率實在太高了。

張貼者： 池裡漁 於 晚上8:46 以電子郵件傳送這篇文章BlogThis！分享至Twitter分享至Facebook分享到Pinterest 455則留言: 塘人2015年9月13日晚上11:26好混亂：）回覆刪除回覆池裡漁2015年9月14日凌晨12:05哈。

塘人兄不必認真。

在下寫blog的主要用意，只是作為自己讀書、思考的筆記，沒有考慮其他的人觀感。

文章裡繁瑣的步驟，不是天天泡在馬會網站跟各項賠率概率分佈打交道的人，看起來覺得不知所云，是很正常的。

刪除回覆回覆回覆Unknown2015年10月18日下午5:29可唔可以教下點用excelvba想好似你咁可以拎之前d賽績黎做分析回覆刪除回覆池裡漁2015年10月18日晚上8:33ChanChuen君說到「教」太言重了。

池某的programing水平只是極業餘的菜鳥級，實在不敢言教。

在這個例子中，VBA最大的作用是可以用一個forloop加上PoissonFunction把文章裡第一個表格取代掉。

p(i)=Application.WorksheetFunction.Poisson(i,x,0)在這裡，x是平均入球。

不入球、入一球、入兩球．．．的機率就是p(0)、p(1)、p(2)．．．剩下要做的只是普通的加減乘除。

刪除回覆回覆Unknown2015年10月19日凌晨12:30佢地既入球機率都係o係馬會個網度睇?同埋想問下excelvba係咪可以連球隊既入球大細總入球都分析埋？同埋你另一篇提到2串1果d都可以用excel黎計可唔可以教下thx刪除回覆回覆池裡漁2015年10月19日凌晨1:38１．馬會網可以睇到聯賽各球隊的入球數據，入球機率要自己計。

２．文章提到的程序只是一個模擬一場球賽賠率的方法，談不上是分析。

３．用上述方法可以模擬出主客球隊各種入球數字的機會率，以此為基礎，理論上馬會的各種賠率包括主客和、入球大細、總入球、波膽等等的賠率都可以模擬出來。

不過，要注意的是，這個方法只適合於用作體會入球分佈的機理及磨練計算技巧，千萬不要用來跟馬會對賭，這種入門級的技巧是贏不了馬會的。

４．計算2串1部份需要一定的數學根底和programing技巧，很難以三言兩語講清楚。

而且網上也有現成的可以用，不需要自己從頭弄：http://www.sportsbookreview.com/betting-tools/kelly-calculator/刪除回覆回覆Unknown2015年10月19日晚上10:45謝謝令我獲益良多了刪除回覆回覆池裡漁2015年10月20日凌晨12:01太客氣了。

刪除回覆回覆回覆Unknown2015年11月22日上午10:30如何計算其倒數？回覆刪除回覆池裡漁2015年11月22日下午1:27用1除以一個數就是其倒數，即1/x刪除回覆回覆回覆Unknown2016年1月14日晚上7:06多謝你,我研究賠率不是一時半刻了,數學不佳也一直在找泊松計算的方法,你焦私分享真係好多謝你。

雖然我都應該唔識整...回覆刪除回覆池裡漁2016年1月14日晚上8:19這只是一種模擬球賽賠率分佈的方法，用作搏殺工具還是不足夠的，所以是否能整出來並不太重要。

不過，如果能弄明白背後的原理，對自己的思維是有一定幫助的。

刪除回覆回覆Unknown2016年2月1日凌晨1:17感謝你的熱心,謝謝刪除回覆回覆池裡漁2016年2月1日凌晨4:08不用客氣。

一些統計入門的應用而已，又不是什麼獨門心法。

刪除回覆回覆回覆F42016年1月25日下午1:55池裡漁師兄：透過入球與失球計算中球場比分的可能性，從而引伸出’波贍、入球大細、讓球盤、半全場’等大部分投注方式的可能性。

我把你的計算方法抄了一次，每場球場用的是近十場左右的數據作參數，得出的波贍結果與馬會的賠率也接近。

可是，問題來了，光是用入球與失球作參數，應該不夠準確，還有什麼樣的參數可以加入，而且該數據從網上亦隨手可得？（其實單單是’入球與失球’的關系我以前也沒有想過，細閱這遍文章真是獲益良多。

）另外，以上述工具分析的結果，我留意到接近９成的球賽，前三個最高機率的比分永遠是１：１，１：０，０：１和０比０。

極少出現嬴２球以上的情況，就連班霸打下遊球隊也如是。

是否出現些少漏洞？問題出於’失球與進球’所取平均值太’小’？最後，經過一兩天的嘗試後，忽然問自己，用這工具計算，和我參考馬會的波瞻賠率去引伸出’波贍、入球大細、讓球盤、半全場’等大部分投注方式的可能性，不是更快捷方便嗎？F4　上（基層家庭窮學生一名，二十出頭，早兩年愚昧無知，胡亂賭博，累積輸下過萬元的兼職錢。

現希望學習投資，以填補所失。

故請求師兄施予援手，加以啟發。

）回覆刪除回覆池裡漁2016年1月25日下午3:51F4兄弟：以Poissondistribution計算得失球模擬各項概率分佈，只能當作如統計學入門STA101一樣的基礎知識來學習，加深自己對概率分佈的印象，用來同莊家搏殺是遠遠不夠的。

就算模擬出來的賠率與莊家的賠率一模一樣，也無法打敗莊家呀，更何況莊家還佔了「抽水」之利。

這個方法有明顯的不足之處，就是無法反映傷兵問題、爭標或護級還是踢風流波問題等等非數字因素。

故此反過來思考，用莊家計算出來的概率來對付其他賭徒，實行借力打力，借刀殺人，是非常明智的抉擇。

剩下需要考慮的問題只有兩個：第一，有什麼彩池可以讓你施展借來的刀？第二，莊家周身刀，哪一把最「利」？池某不認為從「波膽」賠率著手是個好主意，因為「波膽」是馬會抽水最重的彩池，以「波膽」反推得出的結果偏差會比較大，不如「主客和」＋「入球大細」好。

刪除回覆回覆回覆F42016年1月25日下午4:59哈哈，果然果然。

該計算得失球的工具並不足作為你的搵食工具。

但對於師兄的指點，還是有點迷茫。

鎖定下刀的彩池和抽水最低的彩池後，我卻思考不到，借來的刀與下刀彩池的關係。

比方說我找到了Ａ和Ｂ，計算出答案Ｃ，而Ｃ達某標準後，便是下刀的時機。

但我想不出Ａ跟Ｂ中間，到底是加減還是乘除，Ｃ的標準值又該如何定奪？回覆刪除回覆池裡漁2016年1月25日下午5:20馬會各項彩池之中，可以施展借刀殺人的彩池只有兩個：「孖寶半全膽」和「六寶半全場」。

其他各項彩池都是借刀的地方，例如可以從「半全場」借刀攻「六寶半全場」，也可以從「半場波膽」借刀攻「孖寶半全膽」。

借助不同的彩池只有方便程度和準確度偏差的分別，各師各法即可。

當然具體實施時還是有些蹺妙的，池某在「渾水摸魚的大彩池攻略」一文有這方面的介紹：http://poolshunter.blogspot.hk/2015/11/blog-post_22.html刪除回覆回覆回覆匿名2016年3月3日上午11:37我睇池兄喜歡研究多於同馬會博殺.抽水既遊戲單靠咁少sample,池兄都應該唔敢搏殺啦.還有variance既存在...要贏都賭馬啦.起碼參數,數據都應該透明,足夠.回覆刪除回覆池裡漁2016年3月3日下午1:42池某當然不會同馬會博殺。

馬會足智彩有少量非fixedodds彩池，搞清楚一場球賽概率分佈背後的機理，對付其他賭徒就很夠用。

刪除回覆回覆回覆Unknown2016年3月9日凌晨4:02池兄想請問下總入球係點計出黎?回覆刪除回覆池裡漁2016年3月9日清晨5:06只用Excel工作表加計數機去計總入球機率是非常非常困難的，1球2球還可以，去到6球7球組合就多到唔知點數。

池某的做法是用vba以兩個loop解決。

如果主客隊的入球機率係h(i)同a(j)咁各個比分機率就係goals(i,j)=h(i)*a(j)i+j=0時goal0=goal0+goals(i,j)就係入0球的機率i+j=1時goal1=goal1+goals(i,j)就係入1球的機率如此類推刪除回覆回覆PeterPan2016年4月1日清晨5:59小弟剛剛嘗試打造這個excel時也遇上了這個問題,奉上小弟淺見,班門弄斧,見笑莫怪。

小弟因不會vba,故於波膽機會率旁加上總入球數,然後用sumif函數解決。

唯一要注意是6-0和0-6的情況，但簡單的加減數已能解決。

相反小弟有一個比較關鍵的問題：只用平均數來計"實力指數",計出來的結果在這個已經粗疏既model更顯偏頗。

小弟有諗過用日數做加權平均數,但日數好似唔係好有影響,否則同一日球賽今天計的機率和明天計的會有分別,不合理。

在這一方面有沒有一點啟示？感激不盡。

刪除回覆回覆池裡漁2016年4月1日清晨7:40用得失球平均數作「實力指數」有很多客觀條件的局限。

第一，要在同一個聯賽這個「指數」才有可比較的意義；第二，至少要有大半季以上的數據才能體現球隊的「實力」，否則剛好一隊連場對弱隊，另一隊連場對強隊，數據顯示的「實力」就會有明顯偏差；第三，一些極端的數據也會造成偏差，比如一隊平時得失球數字很小的球隊突然有一兩場6:0的賽果。

刪除回覆回覆PeterPan2016年4月1日上午8:21明白，所以小弟希望找一些方法去彌補這個不足。

刪除回覆回覆神經漢2016年4月1日上午9:08日數做加權平均數係有好大影響,我用十年英超數據做分析,例如遇上李斯特城呢一類球隊,計出黎分別會好大刪除回覆回覆池裡漁2016年4月1日下午3:33回NoobPP兄，如此簡單的model能做到這個效果已經是難能可貴了，如果要更進一步，恐怕需要更強的model。

此文的主旨是「簡單易用」，其中一個重點是怎麼用，如果很清楚自己打造的工具是一把「劏豬刀」，要用之有效就應該用在豬身上，無論這把刀打造得多麼完美，用來打老虎都是不適合的，也是不明智的。

刪除回覆回覆PeterPan2016年4月1日晚上10:14哈！忘了初衷，痴心妄想，嗚乎！愚之不惠，甚矣！刪除回覆回覆池裡漁2016年4月1日晚上10:28呵呵，實迷途其未遠刪除回覆回覆回覆Unknown2016年4月1日下午3:25唔好意思池兄網上搵到你個BLOG十分著迷想問下"，取今個賽季祖雲達斯主場進球和羅馬客場失球取平均值，為1.75，就叫祖雲達斯的實力指數吧"意思係咪Expectedvalue(祖雲達斯主場進球)-Expectedvalue(羅馬客場失球)?回覆刪除回覆池裡漁2016年4月1日下午3:43這個還不算是expectedvalue，只是使用poissonfunction時的格式是poisson(x,mean,cumulative)，需要計一個mean代入這個function。

刪除回覆回覆Unknown2016年4月1日下午5:52感謝你快速回應...另外,波膽賠率大至上可以計算到出來,想回一下,主其他/和其他/客其他這些點樣計呢?刪除回覆回覆池裡漁2016年4月1日下午6:23WY兄提到是個相當難搞的難題，池某是用VBA解決的。

用p(i)=Application.WorksheetFunction.Poisson(i,x,0)這個Function選取入6球以上的情況If(m>=6Orn>=6)ThenIfm>nThen主其他機會率=1/(goals(4,3)+goals(5,3)+goals(5,4)+goals(m,n))EndIfIfm=nThen和其他機會率=1/(goals(4,4)+goals(5,5)+goals(m,n))EndIfIfm