PART 9：反函數的微分

PART 9：反函數的微分. 假設f 與{f^{ - 1}} 互為反函數，根據定義f({f^{ - 1}}(x)) = x ， ... 1}}(x))}}以上述之方法求反函數在某點的切線斜率較為方便。

課程單元 課程簡介 教學大綱 製作團隊 關鍵詞彙 意見反映 首頁> 課程單元 課程簡介 教學大綱 製作團隊 關鍵詞彙 > 01單元基礎數學 02單元極限 03單元連續性 04單元漸近線 05單元導函數 06單元指數與對數 07單元指數與對數的微分 08單元微分技巧延伸 09單元三角函數(一) 10單元三角函數(二) 11單元三角函數的微分 12單元相對極大與極小 13單元絕對極值 14單元近似值 15單元相關變率 16單元羅必達法則 17單元不定積分 18單元不定積分的其他技巧 > 8.1單元介紹 8.2引發學習動機 8.3主題十一：微分技巧延伸 8.4精熟學習 8.5課後作業 8.6結語 8.7補充教材 8.8友善下載 8.9延伸閱讀 8.10參考文獻 > PART01：隱函數 PART02：隱函數改為顯函數 PART03：例題-切線方程式1(03:05) PART04：隱函數微分法(06:40) PART05：例題-切線方程式2 PART06：例題-隱函數的微分 PART07：例題-法線方程式 PART08：反函數 PART09：反函數的微分 PART10：例題-反函數的微分法一 PART11：例題-反函數的微分法二(05:10) PART12：例題-反函數的微分 PART13：對數微分法(05:09) PART14：例題-對數微分法 PART15：例題-對數微分法 QUIZ01：隱函數的微分 QUIZ02：對數微分法 QUIZ03：對數微分法 PART16：伯努利雙紐線方程式 QUIZ04：伯努利雙紐線 QUIZ05：笛卡兒葉形線   PART9：反函數的微分 假設\(f\)與\({f^{-1}}\)互為反函數，根據定義\(f({f^{-1}}(x))=x\)， 等號兩邊同時微分，使用連鎖律，\(f'({f^{-1}}(x)){\left[{{f^{-1}}(x)}\right]^\prime}=1\)， 故得知\({\left[{{f^{-1}}(x)}\right]^\prime}=\frac{1}{{f'({f^{-1}}(x))}}\)以上述之方法求反函數在某點的切線斜率較為方便。

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