海盗分钻石之C语言 - 代码交流
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海盗分钻石之C语言 · 1、抽签决定自己的号码(1~4); · 2、首先,由1号提出分配方案,然后大家表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被扔进大海喂 ...
5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分:
1、抽签决定自己的号码(1~4);
2、首先,由1号提出分配方案,然后大家表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被扔进大海喂鲨鱼;
3、如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后剩下的4个人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼;
4、依此类推。
条件:每个海盗都是很聪明的人,都能很理智地做出判断,从而做出选择。
问题: 最后的分配结果如何?
海盗的判断原则:
1、保命
2、尽量多得宝石
3、尽量多杀人
标准答案:
1号海盗分给3号1颗宝石,4号或5号海盗2颗,独得97颗。
分配方案为:97,0,1,2,0或97,0,1,0,2。
推理过程:
从后向前推,如果1—3号海盗都喂了鲨鱼,只剩4号和5号的话,5号一定投反对票让4号喂鲨鱼,以独吞全部宝石。
所以,4号唯有支持3号才能保命。
3号知道这一点,就会提出(100,0,0)的分配方案,对4号、5号一毛不拔而将全部宝石占为己有。
因为他知道4号一无所有但还是会投赞成票,再加上自己一票他的方案即可通过。
不过,2号推知到3号的方案,就会提出(98,0,1,1)的方案,即放弃3号,而给予4号和5号各一颗宝石。
由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利,他们将支持他不希望他出局而由3号来分配。
这样,2号将拿走98颗宝石。
不过,2号的方案会被1号所洞悉,1号将提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放弃2号,而给3号一颗宝石,同时给4号(或5号)2颗宝石。
由于1号的解决方案对于3号和4号(或5号)来说,相比2号分配时更优,他们将投1号的赞成票,再加上1号自己的票,1号的方案通过,97颗宝石可以轻松落入囊中。
这无疑是1号能够获取最大收益的方案了。
不同观点,从他们的思维角度引导自己对问题有不同方面不同层次的思考:
1、一个博弈,命重要还是钱重要,没命的话要钱还有何用,所以首先是考虑自身的安全,当你身上只要还有一个子儿,别的海盗们(其他四人)就会贪图你这一个子儿,怎么办?除非一个子儿都不留,然后剩下100颗宝石让其他四个人平分,如果其他海盗都愿意以最小的代价(即四人内部不愿意再发生争执)换来最大的利益的话,这个方案就没有问题,但是自己的利益就彻底等于零蛋,我觉得这是很正常的,因为聪明的人总会及时组建共同利益联盟,只要其他四个人足够聪明。
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