常微分方程與邊值問題 - 博客來
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書名:常微分方程與邊值問題,語言:簡體中文,ISBN:9787030216267,頁數:236,出版社:科學出版社,作者:葛渭高李翠哲王宏洲,出版日期:2008/06/01, ...
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常微分方程與邊值問題
作者:葛渭高李翠哲王宏洲出版社:科學出版社出版日期:2008/06/01語言:簡體中文
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內容簡介
本書以講授思想和方法為主,並以初值問題解的唯一性和非唯一性作為出發點,分別討論線性和非線性問題,書中以算子法貫穿於求解線性問題的全過程,本書主要內容包括:基本概念和預備知識,微分方程和微分系統的基本理論,線性微分方程和線性微分系統的解,一階非線性微分方程的解,非線性微分系統和非線性現象,二階微分方程邊值問題。
本書可作為數學及相關專業常微分方程課的教材或作自學之用,也可供有關科研人員閱讀參考。
目錄
前言第1章基本概念及預備知識§1.1基本概念1.常微分方程的定義2.常微分方程的分類3.常微分方程的解§1.2預備知識1.Vandermonde行列式的推廣2.向量和矩際的范數3.矩陣級數和矩陣指數函數4.微分算子D5.不動點定理6.Gronwall不等式7.隱函數定理§1.3討論和應用1.關於解的定義2.關於微分方程的應用第2章常微分方程基本理論§2.1Peano存在定理§2.2Picard定理§2.3比較定理§2.4解對初值和參數的連續依賴§2.5討論關於初值問題的適定性第3章線性微分方程和微分系統§3.1解的結構1.一階線性微分系統解的結構2.線性微分方程解的結構3.常系數高階線性微分系統解的結構§3.2微分方程和微分系統的求解1.一階線性微分方程的求解2.高階線性微分方程的求解3.高階常系數線性微分方程的求解4.線性微分系統的求解5.由伴隨陣求常系數微分系統的解§3.3討論和應用1.關於常系數微分系統的求解2.關於機械振動第4章非線性微分方程§4.1一階顯式方程的求解1.變量分離型2.可以化為變量分離型的幾類方程3.Bernouli方程4.全微分方程和可以化為全微分方程的一階微分方程§4.2一階隱式方程的求解1.由方程(4.42)可解出x或t2.x或t均不能由方程(4.42)解出§4.3奇解§4.4討論和應用1關於奇解2關於Logistic方程第5章非線性系統和非線性現象§5.1穩定性理論1.穩定性2.由線性近似判斷穩定性3.Lyapunov方法§5.2平面動力系統1.動力系統2.平面動力系統分析§5.3分支與混沌1.單參數常微分方程的分支2.二維系統的單參數分支3.混沌§5.4討論和計算1.關於穩定性的定義2.Hurwitz定理3.關於計算機作圖第6章微分方程邊值問題參考文獻附錄參考答案后記
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詳細資料
ISBN:9787030216267規格:236頁/24x17cm/普通級/初版出版地:中國
本書分類:自然科普與應用科學>數學
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