魔獸世界數理研究：獵人射擊專精暴擊與精通配比方案計算

本文來源NGA魔獸世界，本文作者：草莓吃金剛

前言

最近看到獵區有關於射擊專精暴擊與精通收益的討論

大家的論點與論據都很精彩，討論中分歧較大的部分就是對射擊專精的屬性分配，即暴擊與精通的配比的爭論

因此以下就參照前端時間的生存精華帖中屬性配置優化的方法，希望能為射擊的屬性分配找到一套最優的方案

精通是射擊專精收益最大的屬性，每提升1%則能提升4%消耗集中值的技能傷害

但是我們的T20套裝，射擊的神器技能同樣也強化了我們的暴擊傷害，比如百發的50%暴擊傷害加成，T21的15%加成，神器中的6.5%加成，使得暴擊的收益上升

但是單堆任何一個屬性都是不可取的，因為暴擊與精通在實際結算的時候是乘法計算，兩者之間必然存在最優的配比方案

要想明白這個問題，其實很簡單，我們不妨設想一下這樣三種模型，假設所有技能傷害為1，我們共計能打出100發技能(以下只是簡單舉例，不考慮暴擊與精通所需的屬性點不同，以及暴擊傷害加成，僅僅提供一個思路，詳細計算見正文計算部分)

1、100%暴擊，0精通

2、0暴擊，100%精通

3、20%暴擊，80%精通

在模板1下，實際造成的傷害為：100*200%=200

在模板2下，實際造成的傷害為：100*(1+4*100%)=500

在模板3下，實際造成的傷害為：100*20%*(1+4*80%)*200%(暴擊傷害部分)+100*80%*(1+4*80%)(未暴擊傷害部分)=504

從這樣的角度去考慮，就能知道在屬性總量一定的前提下，兩者之間必然存在著最優的分配方式

那麼我們需要考慮的問題就轉化為這個平衡點(分配公式)究竟是多少

以下為正文內容

首先，我們在進行配裝的時候，一般只是調整三個方面的屬性，即暴擊、精通、急速

其次，急速這個屬性因人而異，不同的網絡延遲、按鍵速度、個人喜好反應在玩家身上，可能會出現成千上萬種急速配比，因此計算過程中我們需要刨去這個屬性，將剩餘的屬性點分配給暴擊與精通，從而達到收益最大化(也就是SIMC兩種屬性的權重相等)

然後我們能從下面這個角度去思考這個問題

1、對於一個射擊獵人來說，如果我們自身的總屬性點為 S，合適的急速為H(H因人而異)，那剩餘的可分配屬性為C，C=S-H

2、假設暴擊為X，精通為Y，那Y=C-X

3、射擊的初始暴擊為10%，初始精通為5%，每400點屬性提升1%暴擊，每640點屬性提升1%精通

4、那麼暴擊的收益f(x)可以簡化為，f(x)=[10%+(X/400)%]*技能傷害*暴擊加成+[1-10%-(X/400)%]*技能傷害

5、疊加上精通後最終的傷害公式F(X)={1+4*(5%+[(C-X)/640]%}*f(x)

從第5點，細心的玩家可能已經發現了F(X)其實就是一個開口向下的二次函數：F(x)=Ax^2+Bx+常數，當可分配屬性點C確定的情況下，必然存在著最優解X，使得F(X)最大

為了方便閱讀，我先給出結論，同時在文章最後使用SIMC的屬性權重跑分來展示公式運用與驗算

結論：X(暴擊)=(C-7435)/2 ，相對應的Y(精通)=(C+7435)/2，收益最大，即SIMC模擬暴擊與精通權重相等

那如何使用這個公式呢？

我們打開人物面板時，把滑鼠放在暴擊或精通上時，能看到他們的當前屬性點，將暴擊與精通相加後的值即為C，然後把這個C代入上面的公式，即可得到X(暴擊)的最優配比，剩餘的點數分配給Y(精通)即可

1、但是同時需要指出的是，公式只是單純的對比暴擊與精通的分配，也就是說在裝等與急速不變的情況下，可以採用如上公式得到一個最優的暴擊與精通的配比方案

2、如果我們為了暴擊與精通上的平衡，強行降低裝等去達到這個配置(準確的說法是930暴擊精通與900暴擊精通裝備，為了平衡選擇900)，那絕對是不可取的(會直接導致DPS的下降)，因為更高的裝等意味著更高的主副屬性，帶來的是更高的DPS

3、其次，以上的公式適用與急速相對變化不大的情況下，正文中也已經提到由於每個人的手感不同，對急速的需求不同，因此計算時去除了急速

4、最後，公式僅僅是從屬性分配上考慮，並沒有計算飾品的額外收益，比如貓頭鷹的主動觸發(如果有貓頭鷹的話，暴擊權重相對提升，因為貓頭鷹受到人物暴擊與急速，以及暴擊增益影響)，以及各類被動觸發效果，還有由於不穩定的奧術水晶的超模副屬性，因此依然是射擊的最佳選擇之一

理解了這一點，就讓我們來進入最終的計算部分

以下就對一個360秒的戰鬥進行簡要分析

這裡主要採用的是11%的急速進行運算，相關的技能數量等均採用置頂精華貼的結果

由於射擊的天賦，套裝，技能中有大量的暴擊傷害加成屬性，因此對於不同的技能我們都要分開計算(以下主要從瞄準，標記，奧術，風暴，風痕，自動射擊6個模塊來討論)，這裡取2T20覆蓋率為20%，百發覆蓋率為20%(採用手、戒、命運配裝下的百發覆蓋率)

一、瞄準傷害部分，神器天賦提供了8%的瞄準暴擊，設360秒共施放M發瞄準，單發平均傷害M1

1、2T20、百發加成下的暴擊傷害(百發覆蓋率取20%)

M*M1*75%(2T20覆蓋率)*20%(百發覆蓋率)*2(基礎暴擊加成)*1.065(神器加成)*1.15(套裝加成)*1.5(百發加成)*[18+(x/400)]%

2、2T20加成下的暴擊傷害(百發覆蓋率取20%)

M*M1*75%(2T20覆蓋率)*80%(未覆蓋百發)*2(基礎暴擊加成)*1.065(神器加成)*1.15(套裝加成)*[18+(x/400)]%

3、未覆蓋2T20加成下的暴擊傷害

M*M1*25%(未覆蓋率2T20)*2(基礎暴擊加成)*1.065(神器加成)*[18+(x/400)]%

4、未暴擊傷害

M*M1*{1-[18+(x/400)]%}

二、標記傷害部分，神器天賦提供了13%的暴擊，設360秒共施放B發標記，單發平均傷害B1

1、2T20、百發加成下的暴擊傷害(百發覆蓋率取20%)

B*B1*75%(2T20覆蓋率)*20%(百發覆蓋率)*2(基礎暴擊加成)*1.15(套裝加成)*1.5(百發加成)*[23+(x/400)]%

2、2T20加成下的暴擊傷害(百發覆蓋率取20%)

B*B1*75%(2T20覆蓋率)*80%(未覆蓋百發)*2(基礎暴擊加成)*1.15(套裝加成)*[23+(x/400)]%

3、未覆蓋2T20加成下的暴擊傷害

B*B1*25%(未覆蓋率2T20)*2(基礎暴擊加成)*[23+(x/400)]%

4、未暴擊傷害

B*B1*{1-[23+(x/400)]%}

三、風暴傷害部分，設360秒共施放E發風暴，單發平均傷害E1

1、2T20、百發加成下的暴擊傷害(百發覆蓋率取20%)

E*E1*75%(2T20覆蓋率)*20%(百發覆蓋率)*2(基礎暴擊加成)*1.15(套裝加成)*1.5(百發加成)*[10+(x/400)]%

2、2T20加成下的暴擊傷害(百發覆蓋率取20%)

E*E1*75%(2T20覆蓋率)*80%(未覆蓋百發)*2(基礎暴擊加成)*1.15(套裝加成)*[10+(x/400)]%

3、未覆蓋2T20加成下的暴擊傷害

E*E1*25%(未覆蓋率2T20)*2(基礎暴擊加成)*[10+(x/400)]%

4、未暴擊傷害

E*E1*{1-[10+(x/400)]%}

四、風暴附帶AOE傷害部分(風痕)，設360秒共施放F發風痕，單發平均傷害F1

1、2T20、百發加成下的暴擊傷害(百發覆蓋率取20%)

F*F1*75%(2T20覆蓋率)*20%(百發覆蓋率)*2(基礎暴擊加成)*1.15(套裝加成)*1.5(百發加成)*[10+(x/400)]%

2、2T20加成下的暴擊傷害(百發覆蓋率取20%)

F*F1*75%(2T20覆蓋率)*80%(未覆蓋百發)*2(基礎暴擊加成)*1.15(套裝加成)*[10+(x/400)]%

3、未覆蓋2T20加成下的暴擊傷害

F*F1*25%(未覆蓋率2T20)*2(基礎暴擊加成)*[10+(x/400)]%

4、未暴擊傷害

F*F1*{1-[10+(x/400)]%}

五、奧術傷害部分，設360秒共施放A發奧術，單發平均傷害A1

1、2T20、百發加成下的暴擊傷害(百發覆蓋率取20%)

A*A1*75%(2T20覆蓋率)*20%(百發覆蓋率)*2(基礎暴擊加成)*1.15(套裝加成)*1.5(百發加成)*[10+(x/400)]%

2、2T20加成下的暴擊傷害(百發覆蓋率取20%)

A*A1*75%(2T20覆蓋率)*80%(未覆蓋百發)*2(基礎暴擊加成)*1.15(套裝加成)*[10+(x/400)]%

3、未覆蓋2T20加成下的暴擊傷害

A*A1*25%(未覆蓋率2T20)*2(基礎暴擊加成)*[10+(x/400)]%

4、未暴擊傷害

A*A1*{1-[10+(x/400)]%}

六、自動射擊傷害部分，設360秒共施放Z發自動射擊，單發平均傷害Z1

1、2T20、百發加成下的暴擊傷害(百發覆蓋率取20%)

Z*Z1*75%(2T20覆蓋率)*20%(百發覆蓋率)*2(基礎暴擊加成)*1.15(套裝加成)*1.5(百發加成)*[10+(x/400)]%

2、2T20加成下的暴擊傷害(百發覆蓋率取20%)

Z*Z1*75%(2T20覆蓋率)*80%(未覆蓋百發)*2(基礎暴擊加成)*1.15(套裝加成)*[10+(x/400)]%

3、未覆蓋2T20加成下的暴擊傷害

Z*Z1*25%(未覆蓋率2T20)*2(基礎暴擊加成)*[10+(x/400)]%

4、未暴擊傷害

Z*Z1*{1-[10+(x/400)]%}

根據精華貼我們已經知道11%急速下，360秒內(最後得出的實際計算結果其實高低急速均適用)

M=92，B=28，F=118，A=117，Z=134

然後我們要比較的就是M1,E1,B1,A1,F1的傷害，這裡我們假設武器傷害為1，則各個技能未受精通加成下的最終傷害如下(射擊的傷害公式可參考羽落大神的數據貼，連結[http://bbs.nga.cn/read.php?tid=10797043])：

瞄準傷害M1=426.25%(瞄準造成的標準武器傷害)*178%(平均易傷)*112%(神器天賦)*115%(靈巧加成)*120%(穩定瞄準)=11.7268

標記傷害B1=550%(標記造成的標準武器傷害)*113%(神器天賦)=6.215

風暴傷害E1=800%(風暴造成的標準武器傷害)=8

風痕傷害F1=16(由於缺乏公式，我只能按照WCL上單體數據來歸納，基本上風暴與風痕在25%的精通下，兩者傷害占比一致，因此這裡取16)

奧術傷害A1=200%=2

自動射擊Z1=100%=1

結論

那麼最終的傷害為：F(X)={1+4*(5%+[(C-X)/640]%})(精通加成)*(瞄準傷害+標記傷害+風暴傷害)+[奧術傷害+風痕傷害+自動射擊傷害](這三部分傷害不受精通加成)

化簡後，得到最終的公式如下：

F(x)=-0.43x^2+0.43cx-3197x+ 常數

我們可以解得，X的最優解如下：

X(暴擊)=(C-7435)/2 ，相對應的Y(精通)=(C+7435)/2，收益最大，即SIMC模擬暴擊與精通權重相等

那如何使用這個公式呢？

我們打開人物面板時，把滑鼠放在暴擊或精通上時，能看到他們的當前屬性點，將暴擊與精通相加後的值即為C，然後把這個C代入上面的公式，即可得到X(暴擊)的最優配比，剩餘的點數分配給Y(精通)即可

1、但是同時需要指出的是，公式只是單純的對比暴擊與精通的分配，也就是說在裝等與急速不變的情況下，可以採用如上公式得到一個最優的暴擊與精通的配比方案

2、如果我們為了暴擊與精通上的平衡，強行降低裝等去達到這個配置(準確的說法是930暴擊精通與900暴擊精通裝備，為了平衡選擇900)，那絕對是不可取的(會直接導致DPS的下降)，因為更高的裝等意味著更高的主副屬性，帶來的是更高的DPS

3、其次，以上的公式適用與急速相對變化不大的情況下，正文中也已經提到由於每個人的手感不同，對急速的需求不同，因此計算時去除了急速

4、最後，公式僅僅是從屬性分配上考慮，並沒有計算飾品的額外收益，比如貓頭鷹的主動觸發(如果有貓頭鷹的話，暴擊權重相對提升，因為貓頭鷹受到人物暴擊與急速，以及暴擊增益影響)，以及各類被動觸發效果，還有由於不穩定的奧術水晶的超模副屬性，因此依然是射擊的最佳選擇之一

以下進入SIMC模擬驗證部分

我東憑西湊出了以下三套裝備，運用上面的公式，進行配置，並採用SIMC模擬跑分來進行驗證

配置方案一：相對接近的配裝方案

這套中的暴擊與精通分別為(如下圖)：

暴擊：7745

精通：14810

我們通過公式可以算出，完美的暴擊=[(7745+14810)-7435]/2=7560，(但是裝備實在太難湊了，就拿這套來講解)，那理論上說SIMC暴擊與精通的跑分應該近似相等，但是由於暴擊超過了理論值185點(雖然差距很小)，應該精通稍高，那麼實際SIMC模擬結果如何呢(主要看暴擊與精通)，請見下圖：

SIMC給出的結果是 精通約等於暴擊，但是精通略高，完全符合公式

配置方案二：高暴擊配置方案

這套中的暴擊與精通分別為(如下圖)：

暴擊：12045

精通：12884

我們通過公式可以算出，完美的暴擊=[(12045+12884)-7435]/2=8747，由於暴擊高出理論值近3500點，應該精通收益更高，那麼SIMC模擬實際如何呢(主要看暴擊與精通)，請見下圖：

SIMC給出的結果是 精通權重勝出，完全符合公式

配置方案三：高精通配置方案

這套中的暴擊與精通分別為(如下圖)：

暴擊：7010

精通：15884

我們通過公式可以算出，完美的暴擊=[(7010+15884)-7435]/2=7730，由於暴擊低於理論值近700點，應該暴擊收益更高，那麼SIMC模擬實際如何呢(主要看暴擊與精通)，請見下圖：

SIMC給出的結果是 暴擊權重勝出，完全符合公式